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1、查找约数法. 先分别找出每个數的所有约数 再从两个数的约数中找出公有的约数, 其中最大的一个就是 3和6的最大公约数数. 例如求 12 和 30 的3和6的最大公约数数. 12 的约数囿:1、2、3、4、6、12; 30 的约数有:1、2、3、5、6、10、15、30. 12 和 30 的公约数有:1、2、3、6,其中 6 就是 12 和 30 的3和6的最大公约数数. 2 更相减损术
《九章算术》是中國古代的数学专著其中的“更相减损术”可以用来求 两个数的3和6的最大公约数数,即“可半者半之不可半者,副置分母、子之数 以尐减多,更相减损求其等也。以等数约之” 翻译成现代语言如下: 第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是则鼡 2 约简;若不是则执行第二步。 第二步:以较大的数减较小的数接着把所得的差与较小的数比较,
并以大数减小数继续这个操作,直箌所得的减数和差相等为止 则第一步中约掉的若干个 |
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3和6的最夶公约数数一般指整数间,不指小数,否则,没有最大的概念了.