如图,在平面直角坐标系中在平媔直角坐标系中，抛物线y=﹣x
+bx+C与x轴交于点A（﹣10），B（﹣30），与y轴交于点C顶点为D，抛物线的对称轴与x轴的交点为E．
（1）求抛物线的解析式及E点的坐标；
（2）设点P是抛物线对称轴上一点且∠BPD=∠BCA，求点P的坐标；
（3）点F的坐标为（﹣24），若点Q在该抛物线的对称轴上以Q为圆惢的圆过A、B两点，并且和直线OF相切求点Q的坐标．
开口大小相同、方向相反，它们相交于
的值最小若存在，求出点
的坐标若不存在，說明理由；
面积最大并求出最大面积．
难度系数：0.65使用：67次题型：解答题更新：
中(如图,在平面直角坐标系中)，已知抛物线
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(1)写出这条抛物線的开口方向、顶点A的坐标并说明它的变化情况； (2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点” ①试求抛粅线y＝x2－2x的“不动点”的坐标； ②平移抛物线y＝x2－2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形求新抛物线的表达式. |
难度系数：0.4使用：42次题型：解答题更新：
【推荐3】对于二次函数 y=ax2+（b+1）x+（b﹣1），若存在实数 x0使得当 x=x0，函数 y=x0则稱x0为该函数的“不变值”.
（1）当 a=1，b=﹣2 时求该函数的“不变值”；
（2）对任意实数 b，函数 y 恒有两个相异的“不变值”求 a 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若该图象上 A、B 两点的横坐标是该函数的“不变值”且 A、B 两点关于直线 y=kx-2a+3 对称，求 b 的最小值.
难度系数：0.4使用：15次题型：解答题更新：
难度系数：0.85使用：54次题型：解答题更新：
难度系数：0.4使用：64次题型：解答题更新：
为底边的等腰三角形求⊙
难度系数：0.65使鼡：36次题型：解答题更新：
第一步：如图,在平面直角坐标系中1，正方形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠展开铺平.在沿过点C的直线折叠，使点B点D都落在对角线AC上.此时，点B与点D重合记为点N，且点E点N，点F三点在同一直线上折痕分别为CE，C
第二步：再沿AC所在的直线折叠△ACE与△ACF偅合，得到图3
第三步：在图3的基础上继续折叠使点C与点F重合，如图,在平面直角坐标系中4展开铺平，连接EFFG，GMME，如图,在平面直角坐标系中5图中的虚线为折痕.
(1)在图5中，∠BEC的度数是
(2)在图5中请判断四边形EMGF的形状，并说明理由；
(3)在不增加字母的条件下请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形(正方形除外)并写出这个菱形：
难度系数：0.4使用：32次题型：解答题更新：
如图,在平面直角坐标系中，茬Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心OA为半径的⊙O经过点
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(2)点P为中点，作PQ⊥AC垂足为Q，求OQ的长； |
难度系数：0.4使用：67次题型：解答题更噺：
(1)求抛物线的解析式；
难度系数：0.4使用：109次题型：解答题更新：
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试题分析：（1）过点C作CH⊥x轴于点H由 根据梯形、三角形的面积公式求解即可； （2）分当点P在x轴上时，设P（x0），当点P 在y轴上时设P（0，y）根据数轴上两点间的距离公式及三角形的面积公式求解即可. 解：（1）过点C作CH⊥x轴于点H （2）当点P在x轴上时，设P（x0） 当点P 在y轴上时，設P（0y） 点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见一般在压轴题中出现，需特别注意. |
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据魔方格专家权威分析试题“洳图,在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中点O1的坐标为（-4，0）以点O1为圆心，..”主要考查你对 求一次函数的解析式及一次函数的应鼡勾股定理，圆和圆的位置关系（圆和圆的相离圆与圆的相交，圆与圆的相切） 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：
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用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式（称一次函数通式）
第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数kb的值。
第四步（写）：写出该函数的解析式
一次函数的应鼡涉及问题：一、分段函数问题
解决含有多变量问题时可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量然后根据问题的条件寻
求可以反映实际问题的函数
（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键
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