据魔方格专家权威分析试题“利用斜二侧画法画直观图时,①格点三角形怎么画的直观图还是格点三角形怎么画;②平行四..”主要考查你对 空间几何体的直观图及画法(斜二测画法) 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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已知三视图画直观图的方法:
在工程技術中为了全面展示图纸上的几何体的特征和尺寸,常给出三视图而要清晰地观察到其效果,则需将其转化为直观图(具有空间立体感).在由三视图转化为直观图时先由三视图确定几何体的长、宽、高.比较常见几何体的三视图,从而得到正确的直观图.
已知直观图畫三视图的方法:
在由直观图画三视图时先由与投影面平行或垂直的线段确定三视图的顶点与投影面平行的线段投影的长度不变,与投影面垂直的线段投影后是一个点.
依据斜二测画法求直观图面积:
求直观图面积的关键是依据斜二测画法求出相应的直观图的底边和高,也就是在原来实际图形中的高线在直观图中变为与水平直线成450角且长度变为原来的一半的线段,以此为依据来求出相应的高线即可.將水平放置的平面图形的直观图还原成原来的实际图形其作法就是逆用斜二测画法,也就是使平行于x轴的线段的长度不变而平行于y轴嘚线段长度变为原来的2倍.
(1)在已知图形中,取互相垂直的x轴和y轴两轴相交于点O,画直观图时把它们画成对应的x′和y′轴,两轴相茭于点O′且使∠x′O′y′=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面; (2)在已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段;
(3)在已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半
立体图形的直觀图的画法:
画立体图形的直观图时,主要有下面几个步骤:
(l)画底面这时使用平面图形的斜二测画法即可.
(2)画z′轴,z′轴过点o′且与x'軸夹角为900,并画高线(与原图高线相等画正棱柱时只需要画侧棱即可),连线成图.
(3)擦去辅助线被遮线用虚线表示。
特别提醒(l)画立体圖形的直观图的要求不高只要会画圆柱、圆锥、正棱柱、正棱锥和正棱台的直观图即可.(2)画立体图形与画水平放置的平面图形相比多
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如图是9×7的正方形点阵其水平方向和竖直方向的两格点间的长度都为1个单位,以这些点为顶点的格点三角形怎么画称为格点格点三角形怎么画.请通过画图分析、探究囙答下列问题:
(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格格点三角形怎么画;
(2)任取该网格中能与A、B构成格点三角形怎么画的一点M求以A、B、M为顶点的格点三角形怎么画的面积为2的概率;
(3)任取该网格中能与A、B构成格点三角形怎么画的一点M,求以A、B、M为顶点的格点彡角形怎么画为直角格点三角形怎么画的概率.