这样的情况可以向当地人社部门申诉要求责令该公司改正。若因该公司拒不出具或迟延出具离职证明导致刘某没有及时享受或不能享受失业保险待遇的公司应当承担賠偿责任。

《劳动合同法》第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明并在十五日内为劳动者辦理档案和社会保险关系转移手续。

第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明由劳动政部门責令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任

《劳动合同法实施条例》第二十四条 用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，應当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限

《实施 〈社会保险法〉若干规定》第十九条 用囚单位在终止或者解除劳动合同时拒不向职工出具终止或者解除劳动关系证明，导致职工无法享受社会保险待遇的用人单位应当依法承擔赔偿责任。

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