如何判断系统稳定性的因果性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-05 21:53 标签： 系统的因果性举例
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判断下列系统的线性时不变性因果性和记忆性解析P7.DOC 12页
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判断下列系统的线性时不变性因果性和记忆性解析P7
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1.判断下列系统的线性、时不变性、因果性和记忆性。（解析P7）
2.判断下列系统的线性、时不变性和因果性。（解析P7）
3.某系统，当输入为时，输出为，问该系统是否为因果系统？是否为时不变系统？说明理由。
4.下列信号属于功率信号的是（解析P6）
5. 画出函数波形图：（指导P12）
6.已知画出波形。（指导P13）
7.根据1.10图中的波形，画出波形。（指导P18）
8.已知波形波形如例1.11图所示，试画出的波形。（指导P19）
9.已知的波形如图例1.12图所示，求波形。（指导P20）
10.求下列函数值
（指导P24）
11.求信号的周期。（指导P36）
12.设是复指数信号：，其角频率为，基本周期为。如果离散时间序列是通过对以取样间隔进行均匀取样的结果，即。试求出使为周期信号的条件。（指导P36）
13.完成下列运算
（指导P45）
14.题1.26图示信号可以表示为，求表达式中的常数。（指导P45）
15.判断下列信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期。
1.已知的波形图如图所示，求的波形图。（书P27）
2.求（书P36）
3.设系统方程为，求其冲激响应。（书P47）
4.设系统方程为，输入信号，求系统的全响应。（书P54）
。（解析P22）
。（解析P23）
②某线性时不变系统的冲激响应如图所示，且，若欲确定之值，则只需要知道在
时间上的波形即可。
7.已知的波形如图所示，求。（解析P25）
求和。（解析P26）
9.已知某系统 求响应。（解析P26）
10.电路如图所示，前开关位于1，且系统处于稳态，当时开关从1到2，试写出及其一阶导数在 时刻的取值，
。（解析P27）
11.已知某因果系统：
当时有：①
②当输出时，输出响应为；
③当输出时，输出响应为；
④当输出时，输出响应为；
当时，求当输出时，系统输入响应。（解析P29）
12.设一个线性时不变系统，当输入时，输出为，如图所示，已知现在输出为，试求（解析P29）
②求出引起的响应 （用表示）
③求出该系统的冲激响应和阶跃响应。
13.电路如图，已知激励信号电压波形，求时电容两端电压的全响应。（解析P31）
14.一电路系统如图所示，均合上，其中
①先断开，求
②当①达到稳态时，再断开，求（解析P31）
15.系统及其激励波形如图所示，在秒时测得电容上的电压为0V，如以电阻上电压为输入，求零状态响应和零输入响应。（解析P32）
16.电路如图所示，以前开关位于“1”且系统处于稳定。当时，开关从“1”扳到“2”，求全响应电流。（解析P33）
17.信号的平均功率为
。（解析P34）
18.已知一个系统，当其输入时，系统的零状态响应如图所示，求此系统的单位冲激响应，并画出其波形。（解析P36）
19.某电路如图所示，其中电流源，已知电容上的初始电压，电感上的初始电流。试求电阻两端电压的全响应。（解析P36）
20.已知系统的输入和输出之间的关系为，说明此系统是否为线性时不变记忆因果系统。和为常数。（指导P71）
21.判断系统的因果性、动态性、线性和时不变性。（指导P74）
22.系统的输入为，输出为，考虑两个系统和。
①求使得两个系统都成为线性系统的值。
②求使得两个系统都成为因果性系统的值。
③求使得两个系统都成为时不变系统的值。（指导P75）
23.已知某一系统对激励的零状态响应，求该系统的单位冲激响应。（指导P99）
1.一信号处理过程：每当收到一个数据，就将此数据与前一步的处理结果平均。求这一信号处理过程的输入输出关系。（书P78）
2.下列信号中那些不是周期的：（ ）（解析P46）
3. 具有单位样值响应的系统稳定的充要条件
。（解析P47）
4.已知如图所示，画出的序列图。（解析P47）
5.计算卷积，求（解析P48）
6.求序列，使得对于任何都有
②（解析P49）
7.已知二阶微分方程为，初始条件，，抽样间隔或步长，试导出其差分方程。（解析P50）
8.已知，，
求：的零输入响应和零状态响应（要用经典解）（解析P53）
9.已知离散信号，求卷积。（指导P113）
10.系统1是描述的低通滤波器，系统2由描述。
①求串联系统对于输入的输出。
②求串联系统对于输入的输出。
③这两个系统有何关系？（指导P12
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判断系统线性,时变,因果方法.ppt 19页
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§1.7?线性时不变系统 一．线性系统与非线性系统 线性特性 二．时变系统与时不变系统 三．线性时不变系统的微分特性 四.因果系统与非因果系统 3.实际的物理可实现系统均为因果系统 例1-7-1 证明均匀性 证明叠加性 例1-7-2 例1-7-3 * 线性系统与非线性系统 时变系统与时不变系统 线性时不变系统的微分特性 因果系统与非因果系统 指具有线性特性的系统。
线性系统： 线性:指均匀性，叠加性。 叠加性： 均匀性(齐次性)： 1.定义 先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算 2.?判断方法 若 注意：外加激励与系统非零状态单独处理 则系统
是线性系统,否则是非线性系统.
一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为非时变系统，否则称为时变系统。 认识: 电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变 ?从方程看:系数是否随时间而变 从输入输出关系看: 1.定义 时不变性 先时移，再经系统＝先经系统，再时移 2.?判断方法 若 则系统
是非时变系统,否则是时变系统. 线性时不变系统满足微分特性、积分特性 利用线性证明，可推广至高阶。 1.??定义 因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。也就是说，因果系统的（响应）不会出现在输入信号激励系统的以前时刻。 系统的这种特性称为因果特性。 符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统)。 输出不超前于输入 2.判断方法 4.因果信号 表示为：
非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。
若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度…为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。 t=0接入系统的信号称为因果信号 判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统? 分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有均匀性和叠加性。可以证明： ?此系统为非线性系统。
请看下面证明过程 系统不满足均匀性 系统不具有叠加性 设信号e(t)作用系统，响应为r(t) 原方程两端乘A：
(1),(2)两式矛盾。故此系统不满足均匀性 当Ae(t)作用于系统时，若此系统具有线性，则 (5)、(6)式矛盾，该系统为不具有叠加性 假设有两个输入信号
分别激励系统，则由所给微分方程式分别有：
同时作用于系统时，若该系统为线性系统，应有 (3)+(4)得 判断下列两个系统是否为非时变系统． 1.系统的作用是对输入信号作余弦运算。
?此系统为时不变系统。 系统1： 系统2： 此系统为时变系统。 系统作用:输入信号乘cos(t) 系统2：
判断系统是否为线性非时变系统 是否为线性系统？ 可见,先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算,所以此系统是线性系统
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