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本人25想找个{大的}我的职业是教师教小学的有没有让我指导的軚粺找我M，L，8,8,8,8，8，M，W李名闻言笑道：“好了，不说这个了，你们都回去吧，我要去修炼了。”可是看的李名脸不红气不喘，好似根本就没有剧烈大战的样子，尤其是李名的气息那么深沉，让人无法捉摸，这就让陈晓摸不准李名的高低深浅了。“是吗？不过我觉得没什么的，我还不需要你来接受，不过你倒是可以勉强做我的对手了。”李名闻言不屑的笑了一声说道。“不过我现在的修为还是弱了点，半年后五门三宗的真传大比我肯定会去的，毕竟有好多贡献点可以拿的，不过在此之前还要进入我们天元宗的真传弟子行列才行，“是啊，把别人当成傻子的人才是真的傻子，而且恐怕也会被这傻子给干掉。哈哈哈哈。”有人接口说道。那李名和天元宗也就不好再计较什么了，免得被人说小心眼，没有身为真传弟子的容人之量。长老都发话了，这个人也就彻底死心了，不敢在奢望什么了。“有什么不能如愿的，到时候我们乾坤门任何一个真传弟子都可以打败他的，他这样的行为比起之前更加的猖狂和得罪人，完全没有将李名放在眼里，等于一次又一次当着无数人的面打李名的脸，打天元宗一位真传弟子的脸，这样的事情可就大发了。如果两位长老知道李名打算将贡献点那样使用的话，一定会气的吐血的。“一个人有一个人的机缘，我们作为长辈也不要去打听，更不要多想什么，只要记得他是我们天元宗的弟子就行，他越强大我们天元宗就越昌盛。”喝着茶的长老开口说道。因为一个贡献点就是一百两黄金，而且还是有价无市的，没有人会用一个贡献点去换一百两黄金的，而一百两黄金也换不到一个贡献点，没有人会这么傻的。开口淡淡的说道：“此事我们也不想的，怪就怪他不该说那些该死的话，如果真的追究起来，不是你们有道理，而是我们，毕竟真传弟子不可辱，将来他们成为真传弟子肯定也会这样的，如果现在认同那个死人行为的话，那将来他们成为真传弟子被打脸了。说完李名快步走向石门，石门很快打开了，李名缓缓走了出来，入眼正是两名长老。
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登录百度帐号推荐应用本人目前是一名大数据工程师，项目数据50T，日均数据增长20G左右。&br&&br&个人是从Java后端开发，经过3个月的业余自学成功转型大数据工程师。&br&&br&背景介绍完毕，开始正式一本正经回答问题:&br&&br&本回答目录:&br&一.大数据方向工作介绍&br&二.大数据工程师的技能要求&br&三.大数据学习路径&br&四.学习资源推荐（书籍、博客、网站）&br&&br&&br&一.大数据方向工作介绍&br&&br&大数据方向的工作目前分为三个主要方向:&br&01.大数据工程师&br&02.数据分析师&br&03.大数据科学家&br&04.其他（数据挖掘本质算是机器学习，不过和数据相关，也可以理解为大数据的一个方向吧）&br&&br&二.大数据工程师的技能要求&br&&br&附上二份比较权威的大数据工程师技能图（图侵删）&br&&figure&&img data-rawheight=&1058& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-2712bddb7af89fb828271e_b.jpg& data-rawwidth=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-2712bddb7af89fb828271e_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img data-rawheight=&1058& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-4ab509dd3cf9cf2a571665_b.jpg& data-rawwidth=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-4ab509dd3cf9cf2a571665_r.jpg&&&/figure&&br&总结如下:&br&&br&必须技能10条:&br&01.Java高级(虚拟机、并发)&br&02.Linux 基本操作&br&03.Hadoop（此处为侠义概念单指HDFS+MapReduce+Yarn ）&br&04.HBase（JavaAPI操作+Phoenix ）&br&05.Hive(Hql基本操作和原理理解）&br&06.Kafka &br&07.Storm&br&08.Scala需要&br&09.Python&br&10.Spark (Core+sparksql+Spark streaming ）&br&11.一些小工具(Sqoop等)&br&&br&高阶技能6条:&br&11.机器学习算法以及mahout库加MLlib&br&12.R语言&br&13.Lambda 架构&br&14.Kappa架构&br&15.Kylin&br&16.Aluxio&br&&br&三.学习路径&br&&br&由于本人是从Java开发通过大概3个月的自学转到大数据开发的。所以我主要分享一下自己的学习路劲。&br&&br&第一阶段:&br&01.Linux学习（跟鸟哥学就ok了）&br&02.Java 高级学习（《深入理解Java虚拟机》、《Java高并发实战》）&br&&br&第二阶段:&br&03.Hadoop （董西成的书）&br&04.HBase（《HBase权威指南》）&br&05.Hive（《Hive开发指南》）&br&06.Scala（《快学Scala》）&br&07.Spark （《Spark 快速大数据分析》）&br&08.Python （跟着廖雪峰的博客学习就ok了）&br&&br&第三阶段:&br&对应技能需求，到网上多搜集一些资料就ok了，我把最重要的事情(要学什么告诉你了)，&br&剩下的就是你去搜集对应的资料学习就ok了&br&&br&当然如果你觉得自己看书效率太慢，你可以网上搜集一些课程，跟着课程走也OK 。这个完全根据自己情况决定。如果看书效率不高就很网课，相反的话就自己看书。&br&&br&四.学习资源推荐:&br&&br&01.Apache 官网&br&02.Stackoverflow&br&04.github&br&03.Cloudra官网&br&04.Databrick官网&br&05.过往的记忆（技术博客）&br&06.CSDN，51CTO &br&07.至于书籍当当一搜会有很多，其实内容都差不多。&br&&br&最后但却很重要一点:要多关注技术动向，持续学习。&br&&figure&&img data-rawheight=&297& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-7f5d05b625_b.png& data-rawwidth=&477& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&477& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-7f5d05b625_r.png&&&/figure&
本人目前是一名大数据工程师，项目数据50T，日均数据增长20G左右。 个人是从Java后端开发，经过3个月的业余自学成功转型大数据工程师。 背景介绍完毕，开始正式一本正经回答问题: 本回答目录: 一.大数据方向工作介绍 二.大数据工程师的技能要求 三.大数据学…
暑假参加一个超高强度的数学的集训营，老师口音严重+非母语环境+国外的很多数学表达都和我们不一样 导致我上课的时候理解速度特别慢&br&一次Office Hour，我还记得那是一道某一年保加利亚的Team Selection Test题，TA小哥哥给我讲了四五遍我都没能理解，我脸皮特别薄，不太好意思耽误他时间再让他讲一遍了于是就撒谎说听懂了，准备回宿舍再继续自己想想。&br&回宿舍熄灯后我偷偷把门缝塞上把灯打开继续想题目可无论如何都毫无思路，很多东西都在我心里翻滚：想到明天就又要考试了我还没搞懂怎么办呀我不想垫底，想到班里那个永远第一个叫出答案的比我小很多的印度神童让我望尘莫及，想到作为班里仅有的四个女生之一总是被男孩子们在组队打Team Contest的时候忽略----即使平时他们献殷情献得比谁都积极，想到我怎么也是个从中国体制内竞赛出来的刷过小蓝本命题人奥经的怎么会沦落至此被印度人韩国人东欧人轮番碾压 这理想与现实的差距我可去他妈的吧，想到很帅的TA每次都不厌其烦的解答我很多明明很弱智的问题可我的成绩还是辜负他了，想到每天做10个小时数学的日子暗无天日周末还单休+考试简直看不到头，想到明天考试日又要下雨心情更郁闷了。&br&忍不住发了条PYQ发泄&br&&figure&&img data-rawheight=&1564& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-3f2d7efaa7a0c033e88287_b.jpg& data-rawwidth=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-3f2d7efaa7a0c033e88287_r.jpg&&&/figure&&br&&br&【我知道当时写的真的特别特别无脑特别特别傻逼但是那就是我当时心沉到最低点的真实感受。】&br&&br&&br&一瞬间的感觉 我真的 真的 好累阿。&br&特别想回国 想回家。&br&想好好地睡上一觉，10个小时的那种。&br&什么IMO什么TST什么USAMO什么BalkanMO再见再见再见。&br&滚烫滚烫的眼泪就掉下来了，止都止不住，又不敢哭出声 怕惊醒室友，气愤于自己的懦弱却又无能为力。&br&一个学长跑来安慰我说“没事呀那些天才们都是怪物，都是以后要读Pure Math PhD的怪物” 我当时就哭得更厉害了说“可我也想以后读Pure Math PhD呀…”&br&&br&我是一条咸鱼，可我也不甘心阿。&br&我也很喜欢很喜欢数学的呀Orz&br&——————————————&br&负能量结束。&br&唔 果然哭是最好的发泄方法啦 &br&&br&&figure&&img data-rawheight=&269& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-dc43b2a919c38d_b.jpg& data-rawwidth=&705& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&705& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-dc43b2a919c38d_r.jpg&&&/figure&&br& Happy Ending：）
暑假参加一个超高强度的数学的集训营，老师口音严重+非母语环境+国外的很多数学表达都和我们不一样 导致我上课的时候理解速度特别慢 一次Office Hour，我还记得那是一道某一年保加利亚的Team Selection Test题，TA小哥哥给我讲了四五遍我都没能理解，我脸皮…
=,=&br&&br&这种东西怎么坐都不会舒服。&br&&br&我都不想吐槽，那么多女性巫师骑这玩意时不嫌蹭的慌吗……&br&&br&所以说欧洲人脑子死，跟阿拉伯世界比，永远那么野蛮。&br&&br&&figure&&img data-rawheight=&421& data-rawwidth=&732& src=&https://pic3.zhimg.com/708dafff6a6_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&732& data-original=&https://pic3.zhimg.com/708dafff6a6_r.jpg&&&/figure&&br&瞧瞧这舒适和飘逸的程度，破扫把能比吗？&br&&br&如果因为意识形态，不能低这个头，学学中国人也好啊。&br&&br&&figure&&img data-rawheight=&300& data-rawwidth=&500& src=&https://pic3.zhimg.com/08c529a64a02e49fec30e202_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/08c529a64a02e49fec30e202_r.jpg&&&/figure&&br&我们有这种给时尚白领人才配备的高端大气上档次的交通工具。&br&&br&&figure&&img data-rawheight=&509& data-rawwidth=&483& src=&https://pic2.zhimg.com/30e46cb84e66b225f5f36dd_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&483& data-original=&https://pic2.zhimg.com/30e46cb84e66b225f5f36dd_r.jpg&&&/figure&&br&也有给真正的成功人士准备的低调奢华有内涵且不怕死的设计。&br&&br&这些哪个不比破扫把强多了。&br&&br&胯下夹着一根棍棍，你不嫌淫荡，难道蛋蛋不疼吗？！&br&&br&或者是看上了扫把的附加功能，可以伪装成清洁工具，在麻瓜当道的地方大隐隐于市？&br&&br&与其如此，不如与时俱进，换个不改其本质的东西骑。&br&&br&&figure&&img data-rawheight=&373& data-rawwidth=&407& src=&https://pic2.zhimg.com/8b1c1eaf507bc5d6b519_b.jpg& class=&content_image& width=&407&&&/figure&&br&&figure&&img data-rawheight=&319& data-rawwidth=&259& src=&https://pic3.zhimg.com/c33b20b07fcdb622b397a6_b.jpg& class=&content_image& width=&259&&&/figure&&br&不管你是哪种需求，这东西带来的震颤感，都比一根光秃秃的棍棍强多了。
=,= 这种东西怎么坐都不会舒服。 我都不想吐槽，那么多女性巫师骑这玩意时不嫌蹭的慌吗…… 所以说欧洲人脑子死，跟阿拉伯世界比，永远那么野蛮。 瞧瞧这舒适和飘逸的程度，破扫把能比吗？ 如果因为意识形态，不能低这个头，学学中国人也好啊。 我们有这种…
1.《数学模型》姜启源/谢金星&br&2.《数学建模算法与应用》司守奎&br&3.《数学建模基础教程》刘保东&br&4.《R语言实战》 (美)卡巴科弗(Robert I.Kabacoff)&br&5.《Matlab在数学建模中的应用》卓金武&br&6.《SAS常用统计分析教程》胡良平&br&7.《SPSS统计分析基础教程》&《SPSS统计分析高级教程》张文彤&br&8.《数学建模方法与分析》(美)Mark M.Meerschaert&br&9.《数学建模》(美)Frank R.GWilliam P.FSteven B.Horton&br&10.《数学建模竞赛优秀论文评析》杨桂元/朱家明&br&11.《数学建模方法及其应用》韩中庚&br&12.《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究》王杰&br&13.《正确写作美国大学生数字建模竞赛论文》王杰&br&14.《Matlab神经网络43个案例分析》王小川&br&15.《Matlab智能算法30个案例》史峰&br&16.《复杂网络算法与应用》司守奎&br&17.《Matlab R2016a完全自学一本通》刘浩&br&18.《Matlab与数学实验》艾冬梅&br&19.《国赛历届优秀论文》&br&20.《美赛历届优秀论文》&br&21.《系统动力学》钟永光&br&&br&&br&我推荐的这些书，都是自己拥有的。但是并不是代表每一本都看完了。我自己是精看了其中几本，剩下的就是在数模比赛前期(一般一周)快速学习一下，大概有一个感觉。&br&&br&其中建模的书可以从1 2 3 8 9 11 12 21当中选择，适用于美赛还是适用于国赛我想题主从作者国籍或者书名就可以看出来了。尤其是系统动力学，这个方法在美赛ICM当中应用得最多。&br&&br&编程基础的书则有4 5 6 7 17 18当中选择，其中Matlab是必须掌握的语言。R，SAS，SPSS这三个统计学语言三选一就足够了，建议选择前两个，第三个傻瓜操作。比赛的时候完全可以现学现卖&br&&br&编程进阶的书则有14 15 16稍微了解一些智能算法有助于比赛的时候可以用得上一些高大上的算法。虽然前面的书都有涉及，但是不如这些讲得深刻。&br&&br&写作的书主要是&a href=&tel:10%21&&10 13 19 21&/a&这四个，尤其是真正的获奖论文，是最有必要研究的，如果时间不够，完全可以模仿别人的论文结构来写，结果往往不错。美赛重点研究下13，好好学习下英文写作。&br&编辑于 &br&著作权归作者(也就是我……)所有
1.《数学模型》姜启源/谢金星 2.《数学建模算法与应用》司守奎 3.《数学建模基础教程》刘保东 4.《R语言实战》 (美)卡巴科弗(Robert I.Kabacoff) 5.《Matlab在数学建模中的应用》卓金武 6.《SAS常用统计分析教程》胡良平 7.《SPSS统计分析基础教程》&《SPSS…
之前做了300页的PPT专门讲过网站分析，外加前几年做微博运营时积累的大量PPT以及工具、图表，大概有好几G(Ps,私信要PPT的同学不点个赞么，泪奔中……)。&br&&br&入行互联网的契机是做了一个“网站分析”的微博账号，做自媒体跟真正的实践者还是有很大距离的，所以推荐一个list的，如果你对网站分析有兴趣，可以专注这些大牛！&br&知乎上面的数据分析大神： &a data-hash=&4920fca107ec266a26bf578ff112a6d3& href=&//www.zhihu.com/people/4920fca107ec266a26bf578ff112a6d3& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@何明科& data-hovercard=&p$b$4920fca107ec266a26bf578ff112a6d3&&@何明科&/a&&a data-hash=&1226dd3baaf60e6904a7e& href=&//www.zhihu.com/people/1226dd3baaf60e6904a7e& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@邹昕& data-hovercard=&p$b$1226dd3baaf60e6904a7e&&@邹昕&/a&&br&网站分析领域的： &a data-hash=&f67cbea4ef2d9a96513f& href=&//www.zhihu.com/people/f67cbea4ef2d9a96513f& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@宋星& data-hovercard=&p$b$f67cbea4ef2d9a96513f&&@宋星&/a&&a data-hash=&a5f1b10bb35df16ac17cb& href=&//www.zhihu.com/people/a5f1b10bb35df16ac17cb& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@胡力& data-hovercard=&p$b$a5f1b10bb35df16ac17cb&&@胡力&/a&
@joeghwu 《网站分析实战》作者
@ 孙立东《网站分析基础教程》作者之一
@王彦平（蓝鲸）&br&&br&&br&一、如何入门互联网数据分析&br&1、网站分析是一种能力&br&&p&对于大部分人互联网从业者而言，网站分析是一种能力，因为基于网站分析之上的结论可以指导运营、产品、设计、技术的同事的工作。&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/032caa7fdeb_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/032caa7fdeb_r.jpg&&&/figure&&br&2、网站分析解决的问题&br&即分析出：&br&用户是谁（目标用户），&br&从哪里来（流量从哪里来，流量的价值等），&br&到哪里去（为什么离开，如何降低用户流失）&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/f43cd2def93dd228d91c69dd_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/f43cd2def93dd228d91c69dd_r.jpg&&&/figure&3、对于产品OR运营，网站分析能做什么&br&对于产品：&br&&p&产品改版是否合理？&/p&&p&用户的反馈如何？&/p&&p&哪些功能存在问题？&/p&&p&功能使用频率？&/p&&p&转化路径是否靠谱？&/p&&p&对于运营：&/p&&p&用户来源路径？&/p&&p&用户活跃度如何？&/p&&p&如何分配广告预算&/p&&p&网站内容是否有效？&/p&&p&如何分解KPI？&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/b6e54e4f9f8b52ef4bc9c3c2f61eee51_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/b6e54e4f9f8b52ef4bc9c3c2f61eee51_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/a8dcee60843_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/a8dcee60843_r.jpg&&&/figure&&br&4、为什么进行网站分析&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/96a57e534f727afa6196_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/96a57e534f727afa6196_r.jpg&&&/figure&5、网站分析的核心&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/5a8161125bfa4a799ebc_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/5a8161125bfa4a799ebc_r.jpg&&&/figure&&br&二、网站分析的流程&br&定义问题——测量——分析——改进——维持&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/3cbeb60e4df76d1a1a929c_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/3cbeb60e4df76d1a1a929c_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/e3b653ddbc1f7f17c4a3f1abe1a22dbb_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/e3b653ddbc1f7f17c4a3f1abe1a22dbb_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/f82ac6e443e201fcc60d_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/f82ac6e443e201fcc60d_r.jpg&&&/figure&三、定义问题&br&&p&如何你已经知道如何有效的去描述一个问题，那么你已经成功了一半了，因为你知道问题，而且也知道如何去问。&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/20c87cbe3ccec8595995e_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/20c87cbe3ccec8595995e_r.jpg&&&/figure&&p&工作可不是试券设计好问题来问你，首先得你自己发现问题。&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/5e1a090ddba58d27ba2becbfa321a8ce_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/5e1a090ddba58d27ba2becbfa321a8ce_r.jpg&&&/figure&&br&&p&比如如注册转化率的降低就跟非常多的问题是正相关的。&/p&&p&产品支持度是否足够？&/p&&p&头像上传&/p&&p&邮箱验证&/p&&p&必填资料&/p&&p&营销是否到位？&/p&&p&新老访客比如何&/p&&p&外界口碑如何&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/24c0c832b0c894eebeee722f_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/24c0c832b0c894eebeee722f_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/91bb904f2b5e607c044ad3fb4b1b1601_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/91bb904f2b5e607c044ad3fb4b1b1601_r.jpg&&&/figure&问题的要素：本质、现象、特征、量化&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/a5b442b3586295cdcc90b_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/a5b442b3586295cdcc90b_r.jpg&&&/figure&&br&定义一个问题：即给整个团队确认一个方向，围绕着这个目标往下分解，制定计划，在计划具体执行的过程中发现了某个问题，再来具体分析的。&br&所以作为一个网站分析师，立足点应该是从公司 战略出发， 了解产品，运营，技术，商业逻辑等等层面的知识，给公司的发展提供大量的建议。&br&商业&产品&运营&设计，的推荐书单：&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.douban.com/doulist/31390/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《财富》杂志推荐的75本商业必读书&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&豆瓣豆列的推荐人数达 1316人，收藏人数达 6291。目前我读看过的不到十分之一，但是确实有助于从事网站分析的同事提升商业格局。&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.douban.com/doulist/531890/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&互联网产品经理 全方位入门&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a data-hash=&c637bd3126ba45befe662& href=&//www.zhihu.com/people/c637bd3126ba45befe662& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@苏杰& data-hovercard=&p$b$c637bd3126ba45befe662&&@苏杰&/a& 老师整理的互联网产品经理全方位入门书籍。豆瓣豆列的推荐人数达986人，收藏人数达 7774。惭愧，只看过豆列里面20%的书。&br&&br&当当，仅仅通过读书是无法培养行业格局的，还需要善于向人请教、善用网络资源、自己体验、实践等等。&br&强烈推荐大家关注 &a data-hash=&1226dd3baaf60e6904a7e& href=&//www.zhihu.com/people/1226dd3baaf60e6904a7e& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@邹昕& data-hovercard=&p$b$1226dd3baaf60e6904a7e&&@邹昕&/a& Facebook的数据科学家，以及他的专栏文章&br&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&求职互联网数据分析，如何准备行业知识？ - 邹昕的文章 - 知乎专栏&/a&&br&&br&四、测量&br&收集数据。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/57e259713acc4d3b5c92e3df13d929cd_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/57e259713acc4d3b5c92e3df13d929cd_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/b88f108c850f0c3f819cb_b.jpg& data-rawwidth=&658& data-rawheight=&490& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&658& data-original=&https://pic4.zhimg.com/b88f108c850f0c3f819cb_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/532a9c164b21c02e46e4badec6909f38_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/532a9c164b21c02e46e4badec6909f38_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/6bd8d0b0a371f8d481cc17b0444283fa_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/6bd8d0b0a371f8d481cc17b0444283fa_r.jpg&&&/figure&&b&目前常用的数据流量监测的工作：&/b&&br&
流量监测类
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.google.cn/intl/zh-CN_ALL/analytics/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Google
Analytics&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
Google 网站分析工具
&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//my.omniture.com/login/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Omniture&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
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&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.woopra.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Woopra&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
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&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//piwik.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Piwik&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
Open source
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//chartbeat.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Chartbeat&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
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&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.clicktracks.com/products/pro/index.php& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ClickTracks Pro&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
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&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.goingup.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&GoingUp!&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
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&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.onestat.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&One SWeb
analyticstat&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
Web analytics
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//mixpanel.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Mixpanel&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
Real-time Funnel analytics
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//cnzz.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&CNZZ&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
CNZZ数据专家
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.51.la/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&我要啦&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
网络流量统计
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.51yes.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&51yes&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
网络流量统计
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//tongji.baidu.com/hm-web/welcome/login& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&百度统计&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
百度统计工具
主要针对论坛
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.99click.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&99Click&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
99Click统计
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.adjyc.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&JYC统计&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
与shopex结合的电商流量监控工具
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.kmtongji.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&孔明统计&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
孔明数据分析
&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/f0db09b6787c4faf806d1c0d5fff1cfa_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/f0db09b6787c4faf806d1c0d5fff1cfa_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/7e45ca3ccaf81be4281638aeb047e357_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/7e45ca3ccaf81be4281638aeb047e357_r.jpg&&&/figure&比如教育行业的数据，可以从一些行业数据收集的网站中找到&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/d60c31c1f14f_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/d60c31c1f14f_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/6e17cd0ab0b6dff_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/6e17cd0ab0b6dff_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/dad2cff4d60df77b6c8f2_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/dad2cff4d60df77b6c8f2_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/1cb5d9d00af71f32cb0abf_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/1cb5d9d00af71f32cb0abf_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/db49dfecdc6_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/db49dfecdc6_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/ae8a37f68c1b21d4cf8f_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/ae8a37f68c1b21d4cf8f_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/3d7d4de2c6c_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/3d7d4de2c6c_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/cac3f3a19b62e676bd647_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/cac3f3a19b62e676bd647_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/903c046bae73ad2b9b38e18_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&405& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/903c046bae73ad2b9b38e18_r.jpg&&&/figure&&br&另外，作为不会写程序的产品OR运营，只能通过第三方的工具或者平台来拿到数据了，或者向技术同学提需求。&br&感觉数据的方式太小儿科了，强烈推荐大家关注
&a data-hash=&4920fca107ec266a26bf578ff112a6d3& href=&//www.zhihu.com/people/4920fca107ec266a26bf578ff112a6d3& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@何明科& data-hovercard=&p$b$4920fca107ec266a26bf578ff112a6d3&&@何明科&/a&&br&并且可以在以下问题当中去膜拜一下。&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&有哪些网站用爬虫爬取能得到很有价值的数据？ - 何明科的回答&/a&&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&做投行、行研、咨询等金融岗位，有没有什么好用的找数据技巧呢？ - 何明科的回答&/a&&br&技术才是第一生产力。如果会一些 SQL或者Python，获取的数据太要太精彩哇……&br&推荐书籍：&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&做数据分析不得不看的书有哪些？ - 知乎用户的回答&/a&&br&这个问答下面推荐的书，基本都是关于数据挖掘或者获取的。&br&&br&五、分析、改进、维持&br&&br&比如某游戏的玩家行业轨迹是这样的&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/b07cdf8c82b70da0c2c8e193bd26c200_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&540& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/b07cdf8c82b70da0c2c8e193bd26c200_r.jpg&&&/figure&于是分析的时候决定重点关注新用户的流失问题&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/9e0ad053a455b6fb528bffd83cdc4f49_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&540& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/9e0ad053a455b6fb528bffd83cdc4f49_r.jpg&&&/figure&&br&&b&流失的任务类型分析：&/b&&br&操作复杂&br&任务不平滑、不流畅&br&升级缓慢&br&有组队任务或者其他互动任务&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/e1a630d216abaa6de09f_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&540& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/e1a630d216abaa6de09f_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/c31b4c724bdd1b648f627bb3f9510c65_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&540& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/c31b4c724bdd1b648f627bb3f9510c65_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/bed119baa53b206b1f18f0d_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&540& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/bed119baa53b206b1f18f0d_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/a6812686dbc716df59f4ca526e5bc54d_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&540& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/a6812686dbc716df59f4ca526e5bc54d_r.jpg&&&/figure&&br&案例选自，@陈嘉庆 在几年前的分享，侵删。&br&然后就是不断的循环优化着。分析出问题，确认用户的需求，改进产品，进一步统计并维持提升结果。&br&&br&分析的流程方法大概如此，比较好掌握，但是具体到工作当中，远非这几句话能解释当的，所以慢慢实践成长吧。&br&&br&&p&&b&推荐的书：&/b&&/p&&p&1、精准数据分析&/p&&p&2.转化:提升网站流量和转化率的技巧&/p&&p&3.数据分析 :企业的贤内助&/p&&p&4.网站数据分析:数据驱动的网站管理.优化和运营&/p&&p&5.人人都是网站分析师:从分析师的视角理解网站和解读数据&/p&&p&6、图解网站分析&/p&&br&&br&&p&&b&网站优化研究工具：&/b&&br&&/p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.qycn.com/jk/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&群英网站监测&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
24小时免费监控网站是否正常运行
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zhanzhang.baidu.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&百度站长工具&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
网站问题初步诊断
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.google.com/webmasters/tools& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&谷歌站长工具&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
网站问题初步诊断
&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//adwords.google.com/select/KeywordToolExternal& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Google
AdWords Keyword Tool&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
Google AdWords关键词工具
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//adlab.msn.com/Search-Funnels/index.aspx& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Microsoft
adCenter Labs&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
Microsoft Keyword Research
4Q用户调研工具
limesurvey
用户调研工具（需下载客户端，问卷设计收集一体）
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.usertesting.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&usertesting&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
网站可用性测试——号称1小时发现你的网站问题
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.surveymonkey.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&surveymonkey&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.surveygizmo.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&surveygizmo&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.questionpro.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Question Pro&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//uservoice.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&User Voice&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.sojump.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&问卷星&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
中文在线问卷调查
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.askform.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&问道网&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
中文在线问卷调查
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.google.com/websiteoptimizer& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Google Website
Optimizer&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
Google网站优化工具
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//visualwebsiteoptimizer.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Visual Website
Optimizer&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
A/B测试工具
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.vertster.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Vertster&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
多变量测试工具
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.usereffect.com/split-test-calculator& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Split Test
Calculator&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
A/B测试计算器
&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//developers.google.com/analytics& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Google Analytics API&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
谷歌分析数据调用
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//code.google.com/apis/analytics/docs/gdata/gdataExplorer.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Data Feed Query
Explorer&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
Data Feed URI
&br&&b&竞争对手流量趋势监测：&/b&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//alexa.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Alexa&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//ranking.websearch.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&WebSearch Ranking&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
海外网站排名
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//compete.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Compete.com&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
海外类alexa工具，但做的更多更细
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//trends.google.com/websites& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Google Trends for Websites&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
谷歌站点流量趋势
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//index.baidu.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&百度指数&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
关键词趋势查询，热门指数可参考百度风云榜
&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.google.com/adplanner& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Google Ad Planner&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
可查询网站流量上下游的谷歌产品
之前做了300页的PPT专门讲过网站分析，外加前几年做微博运营时积累的大量PPT以及工具、图表，大概有好几G(Ps,私信要PPT的同学不点个赞么，泪奔中……)。 入行互联网的契机是做了一个“网站分析”的微博账号，做自媒体跟真正的实践者还是有很大距离的，所以…
&p&重点包括两块，一块是统计分析方法论：描述统计、假设检验、相关分析、方差分析、回归分析、聚类分析、判别分析、主成分与因子分析、时间序列分析、决策树等；&/p&&p&一块是营销管理常用分析方法论：SWOT、4P、PEST、SMART、5W2H、User behavior等。&/p&&p&&b&一、统计分析方法论：&/b&&/p&&p&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&1.描述统计（Descriptive statistics）：描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。目的是描述数据特征，找出数据的基本规律。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。
&br&&/p&&p&（1）&b&数据的频数分析：&/b&在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。此外，频数分析也可以发现一些统计规律。比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。&br&&/p&&p&（2）&b&数据的集中趋势分析&/b&：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下：&br&&/p&&p&平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。&br&&/p&&p&中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。&br&&/p&&p&众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。&br&&/p&&p&如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。&br&&/p&&p&（3）&b&数据的离散程度分析：&/b&数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。&br&&/p&&p&（4）&b&数据的分布：&/b&在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，数据的正态性离群值检验，已知标准差Nair检验，未知标准差时，有Grubbs检验，Dixon检验，偏度-峰度法等。其中常用偏度-峰度法需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。&/p&&p&（5）&b&绘制统计图：&/b&用图形的形式来表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。在SPSS软件里，可以很容易的绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。 &/p&&p&2.假设检验：是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。&/p&&p&3.相关分析：相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。常见的有线性相关分析、偏相关分析和距离分析。相关分析与回归分析在实际应用中有密切关系。然而在回归分析中，所关心的是一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的依赖关系的函数形式。而在相关分析中 ，所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。例如，以X、Y分别记小学生的数学与语文成绩，感兴趣的是二者的关系如何，而不在于由X去预测Y。&/p&&p&4.方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)：又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。&/p&&p&&br&&/p&&p&方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。&/p&&p&5.&b&回归分析&/b&：回归主要的种类有：线性回归，曲线回归，二元logistic回归，多元logistic回归。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。&/p&&p&一般来说，回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。&/p&&p&6.&b&聚类分析&/b&：聚类主要解决的是在“物以类聚、人以群分”，比如以收入分群，高富帅VS矮丑穷；比如按职场分群，职场精英VS职场小白等等。&/p&&p&&br&&/p&&p&聚类的方法层出不穷，基于用户间彼此距离的长短来对用户进行聚类划分的方法依然是当前最流行的方法。大致的思路是这样的：首先确定选择哪些指标对用户进行聚类；然后在选择的指标上计算用户彼此间的距离，距离的计算公式很多，最常用的就是直线距离（把选择的指标当作维度、用户在每个指标下都有相应的取值，可以看作多维空间中的一个点，用户彼此间的距离就可理解为两者之间的直线距离。）；最后聚类方法把彼此距离比较短的用户聚为一类，类与类之间的距离相对比较长。&br&&/p&&p&常用的算法k-means、分层、FCM等。&/p&&p&&br&&/p&&p&7.&b&判别分析&/b&：从已知的各种分类情况中总结规律（训练出判别函数），当新样品进入时，判断其与判别函数之间的相似程度（概率最大，距离最近，离差最小等判别准则）。&/p&&p&常用判别方法：最大似然法，距离判别法，Fisher判别法，Bayes判别法，逐步判别法等。&/p&&p&注意事项：&/p&&p&a. 判别分析的基本条件：分组类型在两组以上，解释变量必须是可测的；&/p&&p&b. 每个解释变量不能是其它解释变量的线性组合（比如出现多重共线性情况时，判别权重会出现问题）；&/p&&p&c. 各解释变量之间服从多元正态分布（不符合时，可使用Logistic回归替代），且各组解释变量的协方差矩阵相等（各组协方方差矩阵有显著差异时，判别函数不相同）。&/p&&p&相对而言，即使判别函数违反上述适用条件，也很稳健，对结果影响不大。&/p&&p&应用领域：对客户进行信用预测，寻找潜在客户（是否为消费者，公司是否成功，学生是否被录用等等），临床上用于鉴别诊断。&/p&&p&8.&b&主成分与因子分析&/b&：主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标（主成分),即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。&/p&&p&因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，将变量表示成为各因子的线性组合，从而把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子。（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）。&/p&&p&9.&b&时间序列分析&/b&：经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。例如，记录了某地区第一个月，第二个月，……，第N个月的降雨量，利用时间序列分析方法，可以对未来各月的雨量进行预报。&/p&&p&10.&b&决策树&/b&(Decision Tree）：是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy&br&= 系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。这一度量是基于信息学理论中熵的概念。&/p&&p&常见的数据分析方法论大体的就是这些，结合案例多练习下基本上就明白是什么回事。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&二、营销管理方法论：&/b&&/p&&p&1.SWOT：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/a36287f76bfd1d02dcc7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&501& data-rawheight=&371& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&501& data-original=&https://pic4.zhimg.com/a36287f76bfd1d02dcc7_r.jpg&&&/figure&&p&如表1的小额信贷公司的SWOT分析：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/9fe7b5bedc37a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&697& data-rawheight=&434& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&697& data-original=&https://pic3.zhimg.com/9fe7b5bedc37a_r.jpg&&&/figure&&p&2.4P：4P即产品、价格、促销、渠道；&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/8f3cfc388ef8d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&408& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&https://pic1.zhimg.com/8f3cfc388ef8d_r.jpg&&&/figure&&p&3.PEST&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/0e1bae97ea8fa8dce9dd07_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&784& data-rawheight=&456& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&784& data-original=&https://pic4.zhimg.com/0e1bae97ea8fa8dce9dd07_r.jpg&&&/figure&&p&如吉利收购沃尔沃例子&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/ff09e1fda_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&689& data-rawheight=&449& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&689& data-original=&https://pic3.zhimg.com/ff09e1fda_r.jpg&&&/figure&&p&4.SMART&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/0b27535edbc22beb8ac4a47addb4ce28_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&602& data-rawheight=&307& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&602& data-original=&https://pic1.zhimg.com/0b27535edbc22beb8ac4a47addb4ce28_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&5.5W2H&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/ccbf8bcd7c7e89f27c4d0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&674& data-rawheight=&422& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&674& data-original=&https://pic1.zhimg.com/ccbf8bcd7c7e89f27c4d0_r.jpg&&&/figure&&p&6.User behavior&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/1a3ba76d1_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&563& data-rawheight=&343& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&563& data-original=&https://pic2.zhimg.com/1a3ba76d1_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&hr&&p&另外新书出售中ing&/p&&p&&b&具体购买链接：【任何问题咨询 微信】&/b&&/p&&h2&&b&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//item.taobao.com/item.htm%3Fspm%3Da1z38n..0.7e9537e5pTm8wp%26id%3D& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数据分析侠 《人人都会数据分析》20万字书籍-淘宝网&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/b&&/h2&&p&&br&&/p&&p&&b&购买成功拉进【数据分析联盟微信群】&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&手机用户可复制链接手机淘宝：&/b&&/p&&p&【数据分析侠 《人人都会数据分析》20万字书籍】&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//m.tb.cn/h.AJEkoq& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&m.tb.cn/h.AJEkoq&/span&&span class=&invisible&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 点击链接，再选择浏览器打开；或复制这条信息￥fSnh09F0Vpy￥后打开 手淘 &/p&
重点包括两块，一块是统计分析方法论：描述统计、假设检验、相关分析、方差分析、回归分析、聚类分析、判别分析、主成分与因子分析、时间序列分析、决策树等；一块是营销管理常用分析方法论：SWOT、4P、PEST、SMART、5W2H、User behavior等。一、统计分析方…
&p&谢邀。&/p&&p&首先，对于大部分程序员而言，&b&在工作中不是必须的&/b&，但是你要找工作，特别是刚毕业参加校招的学生，想进入一些比较大的公司（BAT之流），是&b&必须要学好算法的&/b&。&/p&&p&此外，我认为在提高自我技术水平的过程中，比如去阅读一些优秀的代码的时候，也是需要算法功底的，就像去看leveldb、redis源码的时候，起码得知道跳表是个啥吧，看Linux内核文件系统的代码得知道红黑树是个啥吧。&/p&&p&再就是有一个很重要的影响：算法学的好的话，&b&不论对你思考问题的方式还是对你编程的思维都会有很大的好处。&/b&&/p&&p&另外关于刷题的网站还是首推&b&Leetcode。&/b&&/p&&p&如果有一些算法基础的话，推荐&b&Codeforces。&/b&&/p&&p&至于资料书籍的话，其实没有太多要求，网上的资料很多，随便谷歌一下就能找到很多详细的资料。&/p&&p&&b&算法导论的话不推荐，不推荐初学者看。&/b&这本书是本神书，但是这本书的门槛比较高，需要有一定数学基础和算法基础的人去研究，如果你没有一定的基础或者对算法狂热的学习兴趣，你很难啃下去。&/p&&p&改了一下知识列表的结构，分了下类，可能更加清楚一点。这里面基础是我觉得必须应该掌握的，中等的是有如有余力最好学习的，高级的可以了解，可以了解一下，对于个别感兴趣的可以深入学习一下。&/p&&p&&b&这里面仅仅根据我个人的学习经历去区分难易度，不代表知识本身难易度的精确定位&/b&。另外如果大家有什么比较好的补充或者一些问题，可以私信我，我再修改~&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&1.【数据结构部分】&/b&&/p&&p&数据结构我觉得在算法这个概念里的地位是非常重要的，因此还是花一定的精力去学习和练习，看完理论可以刷题，刷完题可以看一些工业级的代码，比如STL源码等，去了解各种数据结构现实应用。&/p&&p&【基础】&/p&&p&链表（单双向链表、循环链表等）、队列（单双向队列）、栈、大/小顶堆、多叉树、排序二叉树（主要熟悉树的前中后序遍历）&/p&&p&【中级】&/p&&p&并查集、树状数组、RMQ、字典树、跳表（非常好用的数据结构，被leveldb、redis等key-value数据库采用）、B/B+树（文件系统中非常常用的数据结构了）、AVL树（平衡二叉树、看懂了为后面的伸展树和红黑树做基础）、线段树（在logn的时间级别内解决区间问题）&/p&&p&【高级】&/p&&p&DLX数独问题、AC自动机（KMP+字典树的结合，在解决大量字符串模板匹配问题上非常好用）、树链剖分（高级数据结构，解决树上的路径更新问题）、伸展树、红黑树（非常出名的数树形据结构、比较复杂，Linux内核中的文件系统基于这个实现）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2.【图论部分】&/b&&/p&&p&图论的话主要是DFS和BFS这两个搜索策略的学习，多熟悉熟悉，不同的实现方法都有什么，比如递归的写法和非递归的写法等等。此外就是最短路的问题，至于一些网络流、图匹配等问题，因为不是打竞赛，仅仅是考虑学习，可以不需要深究。&/p&&p&【基础】&/p&&p&DFS（深度优先遍历）、BFS（广度优先遍历）、拓扑图、最短路问题（Dijkstra）、拓扑排序问题&/p&&p&【中级】&/p&&p&最短路问题（Bellman-Ford、SPFA等）、最小/大割问题、最小生成树、欧拉回路、最近公共祖先（LCA）&/p&&p&【高级】&/p&&p&网络流问题、二分图匹配问题&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3.【字符串部分】&/b&&/p&&p&字符串的问题其实也在日常应用挺多的，重点了解一下KMP和Hash。&/p&&p&【基础】&/p&&p&字符串哈希（Hash）、回文问题、子串问题&/p&&p&【中级】&/p&&p&KMP算法&/p&&p&【高级】&/p&&p&后缀数组、AC自动机（前面说到过）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&4.【数学部分】&/b&&/p&&p&数学问题其实没有太多好说的，在学校的同学们还是&b&尽量学好高数、概率论和线性代数&/b&吧，这个是一个积累的问题，以后如果进一步的研究和学习，数学肯定是不能太差的，这里就不分类了，只列举一些简单的数学问题。&/p&&p&快速GCD，最大公约数、扩展欧几里得、中国余数定理、求逆元、素数问题&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&5.【动态规划部分】&/b&&/p&&p&动态规划可以说在各种公司的面试中深受广大面试官喜爱，动规(DP)主要还算是一种解决问题的思想，并不是像一个数据结构模型的成型算法，学好的话很难，但是学好动规可以说对你思考问题的方式有很大的提高，这里列一些常见的动规问题的分类。&/p&&p&【基础】&/p&&p&背包问题（0/1背包、完全背包）、最长递增字串问题（LIS）、最长公共子序列（LCS）&/p&&p&【中级】&/p&&p&区间DP、树形DP、数位DP、概率DP、状态压缩DP&/p&&p&【高级】&/p&&p&复杂的DP（经过各种数据结构优化或者各种开脑洞的DP）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&6.【几何问题】&/b&&/p&&p&这个我有点忘了，本身之前学习的少，改天查查资料再补。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&7.【其他】&/b&&/p&&p&二分查找、贪心问题、各种排序（冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序等）、分治。&/p&&p&&br&&/p&&p&最后，也是最重要的：&/p&&p&&b&算法的学习不只是理论的支持，更需要你不断的在理论的基础上去code，去思考。&/b&&/p&
谢邀。首先，对于大部分程序员而言，在工作中不是必须的，但是你要找工作，特别是刚毕业参加校招的学生，想进入一些比较大的公司（BAT之流），是必须要学好算法的。此外，我认为在提高自我技术水平的过程中，比如去阅读一些优秀的代码的时候，也是需要算法…
&p&五次及以上多项式方程没有根式解（就是没有像二次方程那样的万能公式），这个是被伽罗瓦用群论做出的最著名的结论。&/p&&p&但是，没有王屠夫难道非得吃带毛猪？工作生活中还是有诸多求解高次方程的真实需求（比如行星的轨道计算，往往就是涉及到很复杂的高次方程），这日子可怎么过下去啊？&/p&&p&没有根式解不意味着方程解不出来，数学家也提供了很多方法，牛顿迭代法就是其中一种。&/p&&p&&b&1 切线是曲线的线性逼近&/b&&/p&&p&要讲牛顿迭代法之前我们先说一个关键问题：切线是曲线的线性逼近。&/p&&p&这个是什么意思呢？我们来看一看，下面是 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%3Dx%5E2& alt=&f(x)=x^2& eeimg=&1&&
的图像： &/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-86fdbb2cf7ddf4f48d17_b.png& data-rawwidth=&463& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&463& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-86fdbb2cf7ddf4f48d17_r.png&&&/figure&&p&我们随便选一点&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&& 上的一点&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%28a%2Cf%28a%29%29& alt=&(a,f(a))& eeimg=&1&&作它的切线：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-80a64f48eb9ef17b06364_b.png& data-rawwidth=&463& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&463& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-80a64f48eb9ef17b06364_r.png&&&/figure&&p&我们在A点处放大图像： &/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-3c535f0b66619dceb0bbd24b950e0777_b.png& data-rawwidth=&463& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&463& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-3c535f0b66619dceb0bbd24b950e0777_r.png&&&/figure&&p&上图中，红色的线是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&&，黑色的是A点处的切线，可以看出放大之后切线和&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&&非常接近了。很明显，如果我们进一步放大图像，A点切线就越接近&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&&。&/p&&p&可以自己动手试试：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e6d8a2e60b513ba6ca6dac8f71a6a56b_b.png& data-rawwidth=&463& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&463& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-e6d8a2e60b513ba6ca6dac8f71a6a56b_r.png&&&/figure&&br&&blockquote&此处有互动内容，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.matongxue.com/madocs/205.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&点击此处前往操作。&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/blockquote&&p&因为切线是一条直线（也就是线性的），所以我们可以说，A点的切线是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&&的线性逼近。离A点距离越近，这种逼近的效果也就越好，也就是说，切线与曲线之间的误差越小。所以我们可以说在A点附近，“切线&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Capprox+f%28x%29& alt=&\approx f(x)& eeimg=&1&& ”。&/p&&p&&b&2 牛顿-拉弗森方法的几何直觉&/b&&/p&&p&牛顿迭代法又称为牛顿-拉弗森方法，实际上是由牛顿、拉弗森（又是一个被牛顿大名掩盖的家伙）各自独立提出来的。&/p&&p&牛顿-拉弗森方法提出来的思路就是利用切线是曲线的线性逼近这个思想。&/p&&p&牛顿、拉弗森们想啊，切线多简单啊，研究起来多容易啊，既然切线可以近似于曲线，我直接研究切线的根不就成了。&/p&&p&然后他们观察到这么一个事实：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-d8748aadbd300b1be95dce6_b.png& data-rawwidth=&456& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&456& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-d8748aadbd300b1be95dce6_r.png&&&/figure&&p&随便找一个曲线上的A点（为什么随便找，根据切线是切点附近的曲线的近似，应该在根点附近找，但是很显然我们现在还不知道根点在哪里），做一个切线，切线的根（就是和x轴的交点）与曲线的根，还有一定的距离。牛顿、拉弗森们想，没关系，我们从这个切线的根出发，做一根垂线，和曲线相交于B点，继续重复刚才的工作：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-3bc10d452adfe73f284c3_b.png& data-rawwidth=&456& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&456& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-3bc10d452adfe73f284c3_r.png&&&/figure&&br&&p&之前说过，B点比之前A点更接近曲线的根点，牛顿、拉弗森们很兴奋，继续重复刚才的工作： &/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-b34edc65115f8ecea6609d_b.png& data-rawwidth=&456& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&456& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-b34edc65115f8ecea6609d_r.png&&&/figure&&p&第四次就已经很接近曲线的根了&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ea00a4c57c49e64123c56ebb06340f0c_b.png& data-rawwidth=&456& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&456& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ea00a4c57c49e64123c56ebb06340f0c_r.png&&&/figure&&p&经过多次迭代后会越来越接近曲线的根（下图进行了50次迭代，哪怕经过无数次迭代也只会更接近曲线的根，用数学术语来说就是，迭代收敛了）：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-a0fbb8afba133eecb19bdd_b.png& data-rawwidth=&451& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&451& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-a0fbb8afba133eecb19bdd_r.png&&&/figure&&br&&p&&b&3 牛顿-拉弗森方法的代数解法&/b&&/p&&p&已知曲线方程&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&& ，我们在&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_n& alt=&x_n& eeimg=&1&&点做切线，求&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7Bn%2B1%7D& alt=&x_{n+1}& eeimg=&1&&：&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-943a17cd0526efbaf99e07fb_b.png& data-rawwidth=&460& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&460& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-943a17cd0526efbaf99e07fb_r.png&&&/figure&&br&&p&容易得出，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_n& alt=&x_n& eeimg=&1&&点的切线方程为：&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x_n%29%2Bf%27%28x_n%29%28x-x_n%29& alt=&f(x_n)+f'(x_n)(x-x_n)& eeimg=&1&&
。&/p&&p&要求&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7Bn%2B1%7D& alt=&x_{n+1}& eeimg=&1&& ，即相当于求&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x_n%29%2Bf%27%28x_n%29%28x-x_n%29%3D0& alt=&f(x_n)+f'(x_n)(x-x_n)=0& eeimg=&1&& 的解，即&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x_n%29%2Bf%27%28x_n%29%28x_%7Bn%2B1%7D-x_n%29%3D0%5Cimplies& alt=&f(x_n)+f'(x_n)(x_{n+1}-x_n)=0\implies& eeimg=&1&& ：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7Bn%2B1%7D%3Dx_%7Bn%7D-%7B%5Cfrac+%7Bf%28x_%7Bn%7D%29%7D%7Bf%27%28x_%7Bn%7D%29%7D%7D& alt=&x_{n+1}=x_{n}-{\frac {f(x_{n})}{f'(x_{n})}}& eeimg=&1&& 。&/p&&p&&b&4 牛顿-拉弗森方法是否总是收敛（总是可以求得足够近似的根）？&/b&&/p&&p&牛顿-拉弗森方法源于直觉，这种直觉本身有一定程度的合理性。&/p&&p&我们来看看收敛的充分条件：&/p&&blockquote&&b&若 &/b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&&&b&二阶可导，那么在待求的零点 &/b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&&b& 周围存在一个区域，只要起始点 &/b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_0& alt=&x_0& eeimg=&1&&&b& 位于这个邻近区域内，那么牛顿-拉弗森方法必定收敛。&/b&&/blockquote&&p&也就是说，在这个区域内，用切线代替曲线这个直觉是合理的。但是，因为我们不知道根点到底在哪里，所以起始点 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_0& alt=&x_0& eeimg=&1&& 选择就不一定在这个区域内，那么这个直觉就不可靠了。&/p&&p&&b&4.1 驻点&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-ebc39fca854b4d86dce9f_b.png& data-rawwidth=&471& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&471& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-ebc39fca854b4d86dce9f_r.png&&&/figure&&p&起始点不幸选择了驻点，从几何上看切线根本没有根。&/p&&p&从代数上看，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7Bn%2B1%7D%3Dx_%7Bn%7D-%7B%5Cfrac+%7Bf%28x_%7Bn%7D%29%7D%7Bf%27%28x_%7Bn%7D%29%7D%7D& alt=&x_{n+1}=x_{n}-{\frac {f(x_{n})}{f'(x_{n})}}& eeimg=&1&& 没有意义。&/p&&p&&b&4.2 越来越远离的不收敛&/b&&/p&&p&下面是 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%3Dx%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D& alt=&f(x)=x^{\frac{1}{3}}& eeimg=&1&&
的曲线，不论怎么选择起始点，越迭代就越远离根点：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-2e1c7eb581_b.png& data-rawwidth=&567& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&567& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-2e1c7eb581_r.png&&&/figure&&p&从代数上看，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7Bn%2B1%7D%3Dx_%7Bn%7D-%7B%5Cfrac+%7Bf%28x_%7Bn%7D%29%7D%7Bf%27%28x_%7Bn%7D%29%7D%7D%3Dx_n-%28x_n%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%29%2F%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%5E%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%29%3D-2x_n& alt=&x_{n+1}=x_{n}-{\frac {f(x_{n})}{f'(x_{n})}}=x_n-(x_n^{\frac{1}{3}})/(\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}})=-2x_n& eeimg=&1&& ，就是说下一个点比上一个点更远离根点。&/p&&p&此处根点很显然是0点，而 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%27%280%29& alt=&f'(0)& eeimg=&1&& 是不存在的。&/p&&p&&b&4.3 循环震荡的不收敛&/b&&/p&&p&还有一种更酸爽的不收敛，就是不断的循环震荡。&/p&&p&比如下面是 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%3D%7Cx%7C%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D& alt=&f(x)=|x|^{\frac{1}{2}}& eeimg=&1&& 的曲线：&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a13adf0b900cce023fab66_b.png& data-rawwidth=&567& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&567& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-a13adf0b900cce023fab66_r.png&&&/figure&&br&&p&很漂亮的图像吧。从代数上看就是 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7Bn%2B1%7D%3D-x_n& alt=&x_{n+1}=-x_n& eeimg=&1&& 造成的。&/p&&p&由于选择的起始点不对，造成这种循环的情况其实还挺多，在很多曲线的某些点都会出现这种情况。&/p&&p&此处根点也是0点，而 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%27%280%29& alt=&f'(0)& eeimg=&1&& 是不存在的。但是不一定 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%27%280%29& alt=&f'(0)& eeimg=&1&& 不存在就无法用牛顿-拉弗森方法求解，比如 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%3D%7Cx%7C%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D& alt=&f(x)=|x|^{\frac{2}{3}}& eeimg=&1&& 依然可以用牛顿-拉弗森方法：&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-1fc72d8d6fe9f3e164b5_b.png& data-rawwidth=&567& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&567& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-1fc72d8d6fe9f3e164b5_r.png&&&/figure&&br&&p&这是因为之前说的收敛判断条件只是充分条件。&/p&&p&&b&4.4 不能完整求出所有的根&/b&&/p&&p&比如 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%3Dx%5E4-2x%5E2%2Bx& alt=&f(x)=x^4-2x^2+x& eeimg=&1&& 这种有多个根的函数，因为选择的起始点，只能求到附近的根：&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-9fad64dcc4c2f9d868b98e_b.png& data-rawwidth=&451& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&451& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-9fad64dcc4c2f9d868b98e_r.png&&&/figure&&br&&p&也可能想求附近的根，由于选择的起始点不对，结果求到远处的根：&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-5caa24f5f674eb659e64478_b.png& data-rawwidth=&451& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&451& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-5caa24f5f674eb659e64478_r.png&&&/figure&&br&&p&&b&4.5 自己动手试试&/b&&/p&&p&通过按钮可以切换函数，拖动“起始点”也会有惊喜：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-4ef579f67ae2f3ae867f9_b.png& data-rawwidth=&1229& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1229& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-4ef579f67ae2f3ae867f9_r.png&&&/figure&&br&&blockquote&此处有互动内容，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.matongxue.com/madocs/205.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&点击此处前往操作。&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/blockquote&&p&&b&4.6 总结&/b&&/p&&p&应用牛顿-拉弗森方法，要注意以下问题：&/p&&ul&&li&函数在整个定义域内最好是二阶可导的&/li&&li&起始点对求根计算影响重大，可以增加一些别的判断手段进行试错&/li&&/ul&&p&&b&5 牛顿-拉弗森方法的应用&/b&&/p&&p&比如求平方根：&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x%5E2%3D78& alt=&x^2=78& eeimg=&1&& ，可以转为求 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x%5E2-78%3D0& alt=&x^2-78=0& eeimg=&1&& 这个方程的根，就可以用牛顿-拉弗森方法求。求平方根用牛顿-拉弗森方法是安全的，没有我之前说的那么多坑。不过我看了有一些工程师写的代码，就有点滥用牛顿-拉弗森方法了，没有从数学角度进行更多的考虑。&/p&&p&数学的魅力就在于，哪怕18世纪就证明了五次及以上多项式方程没有根式解，随着时间的发展，这个证明并不会被推翻，不像技术一样会日新月异。所以牛顿-拉弗森方法仍然在计算机学科中被广泛使用。&/p&
五次及以上多项式方程没有根式解（就是没有像二次方程那样的万能公式），这个是被伽罗瓦用群论做出的最著名的结论。但是，没有王屠夫难道非得吃带毛猪？工作生活中还是有诸多求解高次方程的真实需求（比如行星的轨道计算，往往就是涉及到很复杂的高次方程）…
刚写完公众号文章，这里分享一下&br&&br&&p&&strong&【原创，若要转载，请注明：来自微信公众号&/strong&&strong&“&/strong&&strong&数据挖掘机养成记&/strong&&strong&”&/strong&&strong&】&/strong&&/p&&br&&p&&b&一、如何利用资源&/b&&br&&/p&&br&&p&数据挖掘这个领域可供自学的资源很广泛：MOOC（网络公开课）及课程相关讲义、书籍、博客、paper等等。鉴于学习资源浩如烟海，对资源进行过滤是非常重要的，这里谈谈我对资源利用的几点看法：&/p&&br&&p&&strong&1. 只用经典资源&/strong&&/p&&p&
对于&strong&公开课&/strong&：参考果壳MOOC上学员的评价，coursera的学员讨论区&/p&&p&
对于&strong&书籍&/strong&：主要参考亚马逊（美国/中国）、豆瓣上的书评以及Google Scholar中的引用数，CSDN、当当、京东上的书评也可略做参考&/p&&p&
对于&b&博客&/b&：只看那几个大牛的个人博客或者专业的社区&/p&&p&
对于&strong&论文&/strong&：Google Scholar的引用数是重要指标，但当你要follow一个新领域时，建议先turtorial再自己看新论文、做评价（因为新论文的引用数一般都不高）&/p&&p&&strong&2. 通读和略读的取舍&/strong&
在筛选出经典资源的基础上&/p&&p&
对于&strong&公开课&/strong&：入门级的课程要坚持上完，进阶的课程选择性听一听&/p&&p&
对于&strong&书籍&/strong&：砖头书当参考手册看（如 PRML、模式分类、统计学习理论、数据挖掘导论、数字图像处理、C++ Primer），实践书、小而美的导论书建议通读（如数学之美、统计学习方法、机器学习实战、推荐系统实践、半监督学习导论、applied predictive model、essential C++）&/p&&br&&p&&b&二、我的自学之路&/b&&/p&&br&&p&&strong&13年之前&/strong&&/p&&br&&p&数学类课程，只学过&strong&微积分、线性代数、信号处理&/strong&，零碎地了解和使用过神经网络，不了解机器学习，只听说过模式识别（以为就是人脸识别），也正因为对模式识别的不了解，保研的时候放弃了中科院自动化所和计算所两位牛导伸出的橄榄枝，选择离家更近的浙大，读我自己不太感兴趣的控制理论，研究电路。。。现在想来仍是有些遗憾（但不后悔），所以&strong&准备读研但没确定方向的同学，一定要抓紧时间多了解研究方向，争取选择自己感兴趣的，让遗憾最小化&/strong&&/p&&br&&p&&strong&13年&/strong&&/p&&br&&p&1.入学前的暑假，在&strong&网易公开课上刷了&/strong&&strong&Andrew Ng的《机器学习》&/strong&(对应 stanford CS229，很老的课程，大概是09年的)，那时候coursera还没火，果壳mooc也没创办。这个课程难度比现在coursera上Ng的同名课程要难一些，几乎全是公式推导，而且这门课的SVM是重点，但并未提及神经网络，后来coursera上Ng的课程则是基本删掉了SVM，加进去神经网络（也能理解，因为深度学习火起来了）。当时因为对优化理论、矩阵理论还不够了解，所以留下不少疑惑&/p&&br&&p&2. 同样暑假，自学了C++，几乎是把&strong&《essential C++》&/strong&从头看到尾，然后选了书中一些作业去实现，因为本科一直用C写嵌入式，所以这本书看得比较顺。这本书实乃Lippman的良心之作啊，短小精悍，建议配合他的另一本大部头《C++ primer》一起看，作为辅助阅读。虽然后来一直没怎么用到C++，不过看C++库的时候不至于看不懂了&/p&&br&&p&3. 入学后在&strong&coursera上看了Ng的机器学习&/strong&的神经网络部分，本来想再看下Hinton的《神经网络》，但要看自己研究领域的论文，就放弃了&/p&&br&&p&4. 买了&strong&吴军的《数学之美》&/strong&，科普性质的书，也有推导，深入浅出，引人入胜，非常棒，对搜索和NLP领域的算法有了较多认识&/p&&br&&p&5. 买了&strong&李航的《统计学习方法》&/strong&，纯推导，把几大类经典模型背后的理论刻画得淋漓尽致，看了之后对SVM的VC维理论、EM算法等有了深刻认识&/p&&br&&p&6. 选修了模式识别，教材用的是&strong&Duda的《模式分类》&/strong&，一本砖头书，建议看前三章，主要涉及贝叶斯参数