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一道数学题,请大家帮忙解答

某同學在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆)●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上媔一组圆依此规律连续复制得到一系列圆,那么前2005个圆中,有____个空心圆.
请大家帮忙解答,谢谢!
全部
  • 设空心圆的数量为n而实心圆正好是关于n的等差数列,其总数为1+2+3+.....+n=n(n+1)/2
    所以总圆数=空心圆+实心圆=n+n(n+1)/2<=2005
     
  • ●○●●○ ●●●○● ●●●○● ●●●●○ ●●●●● ●○
    余个前7个中有2个空心圆
     
  • 同意春暖花开的思路.当n=62时有:
    最后一个圆为空心圆,所以62-1=61 4
    所以前2005个圆中有61个空心圆,1944个实心圆.
    铨部

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