请教:一个关于集合端点问题的想不通的问题

这几天我们教研QQ群里反复到一个洺词

却要假装自己也很厉害的样子

于是就有了今天的这篇文章

大家都知道处理恒成立问题的最常见方法

函数作差求分类讨论最值

分离参数可能会用到洛必达

今天介绍一种新(其实一点都不新颖)的方法

必要条件探路处理恒成立问题

也有人称为“集合端点问题效应”

例1 和例2 嘚解答思想是一致的,都是通过边界值的限制生成一个集合然后在新的集合中找寻满足题目要求的集合. 

例1 和例2 中边界值的限制分别来自引入的函数和导函数作为题目条件的必要条件,同时也是题目条件的充分条件.

因此证明其充分性就可以了.

例3 中的边界值条件不是题目条件的充分条件,这就要对边界值限制的集合元素做出甄别

找出满足题目条件的集合,由于边界值的限制构成的集合是参数原始限制集合嘚子集或者避开了一些元素,或者为进一步的甄别提供了有效增设因而可能会给后期的找寻提供方便。

这是因为采用了并查集这种数据結构

set[]这个数组在算法中所起的作用不是你想的那样,你去看看并查集的知识相信你一看就明白了。

我刚看了一下我还是搞不懂并查集和树的双亲存储结构有啥不同,都是用一维数组来表示数组里存储的是该结点的双亲结点。。请详细指教!!!谢谢!!
 克鲁斯卡爾算法在加入一条边之前先要判断加入这条边是否会产生回路。
判断的依据是这条边的两个集合端点问题是否在同一棵树中。如果是嘚话就不能加入因为会产生回路;如果两个集合端点问题分别在不同的树中,就不会产生回路而是把两棵树连成更大的一棵树。
我们知道树可以看做是点的集合那么判断两个点是否在同一棵树中,就等价于判断这两个点是否在同一个集合中
如果只用简单暴力的方式來解决这个问题是很低效的,并查集就可以提高效率
并查集本质上就是一个树形的数据结构,而且就是你说的那样采用了双亲表示法。原理很简单如果A跟B在一个集合中,A跟C在一个集合中那么B跟C必然在一个集合中。对应到并查集中就是如果A点所在的树的根节点和B点嘚根节点一样,那么A和B就在同一棵树中
说白了,并查集就是一个采用双亲表示法的树形数据结构用以高效解决集合的合并、查询的问題。

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