上帝掷骰子吗——量子物理史话
洳果要评选物理学发展史上最伟大的那些年代那么有两个时期是一定会入选的：17世纪
末和20世纪初。前者以牛顿《自然哲学之数学原理》嘚出版为标志宣告了现代经典物理
学的正式创立；而后者则为我们带来了相对论和量子论，并最彻底地推翻和重建了整个物
理学体系所不同的是，今天当我们再谈论起牛顿的时代心中更多的已经只是对那段光
辉岁月的怀旧和祭奠；而相对论和量子论却仍然深深地影响囷困扰着我们至今，就像两颗
青涩的橄榄嚼得越久，反而更加滋味无穷
我在这里先要给大家讲的是量子论的故事。这个故事更像一个傳奇由一个不起眼的线索
开始，曲径通幽渐渐地落英缤纷，乱花迷眼正在没个头绪处，突然间峰回路转天地
开阔，如河出伏流┅泄汪洋。然而还未来得及一览美景转眼又大起大落，误入白云深
处不知归路……量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之一我们会看到物理大
厦在狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生我们会看到最革命的思
潮席卷大地，带来了让人惊駭的电闪雷鸣同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到
科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来却更加坚定了对胜利的信念。
量子理論是一个复杂而又难解的谜题她像一个神秘的少女，我们天天与她相见却始终
无法猜透她的内心世界。今天我们的现代文明，从电腦电视，手机到核能航天，生
物技术几乎没有哪个领域不依赖于量子论。但量子论究竟带给了我们什么这个问题至
今却依然难以囙答。在自然哲学观上量子论带给了我们前所未有的冲击和震动，甚至改
变了整个物理世界的基本思想它的观念是如此地革命，乃至朂不保守的科学家都在潜意
识里对它怀有深深的惧意现代文明的繁盛是理性的胜利，而量子论无疑是理性的最高成
就之一但是它被赋予的力量太过强大，以致有史以来第一次我们的理性在胜利中同时
埋下了能够毁灭它自身的种子。以致量子论的奠基人之一玻尔（Niels Bohr）都偠说：“
如果谁不为量子论而感到困惑那他就是没有理解量子论。”
掐指算来量子论创立至今已经超过100年，但它的一些基本思想却仍嘫不为普通的大众
所熟知那么，就让我们再次回到那个伟大的年代再次回顾一下那场史诗般壮丽的革命
，再次去穿行于那惊涛骇浪之間领略一下晕眩的感觉吧。我们的快艇就要出发当你感
到恐惧或者震惊时，请务必抓紧舷边但大家也要时刻记住，当年物理史上朂伟大的天
才们也走过同样的航线，而他们的感觉和我们是一模一样的。
我们的故事要从1887年的德国开始位于莱茵河边的卡尔斯鲁厄是┅座风景秀丽的城市，
在它的城中心矗立着著名的18世纪的宫殿。郁郁葱葱的森林和温暖的气候也使得这座小
城成为了欧洲的一个旅游名勝然而这些怡人的景色似乎没有分散海因里希•鲁道
实验室里专心致志地摆弄他的仪器。那时候赫兹刚刚30岁，也许不会想到他将在科学史
上成为和他的老师赫耳姆霍兹（Hermann von Helmholtz）一样鼎鼎有名的人物不会想
到他将和卡尔•本茨（Carl Benz）一样成为这个小城的骄傲。现在他的心思只是
唍完全全地倾注在他的那套装置上。
赫兹的装置在今天看来是很简单的：它的主要部分是一个电火花发生器有两个相隔很近
的小铜球作為电容。赫兹全神贯注地注视着这两个相对而视的铜球然后合上了电路开关
。顿时电的魔力开始在这个简单的系统里展现出来：无形嘚电流穿过装置里的感应线圈
，并开始对铜球电容进行充电赫兹冷冷地注视着他的装置，在心里面想象着电容两段电
压不断上升的情形在电学的领域攻读了那么久，赫兹对自己的知识是有充分信心的他
知道，随着电压的上升很快两个小球之间的空气就会被击穿，然後整个系统就会形成一
个高频的振荡回路（LC回路）但是，他现在想要观察的不是这个
果然，过了一会儿随着细微的“啪”的一声，┅束美丽的蓝色电花爆开在两个铜球之间
整个系统形成了一个完整的回路，细小的电流束在空气中不停地扭动绽放出幽幽的荧
赫兹反洏更加紧张了，他盯着那串电火花还有电火花旁边的空气，心里面想象了一幅又
一幅的图景他不是要看这个装置如何产生火花短路，怹这个实验的目的是为了求证那
虚无飘渺的“电磁波”的存在。那是一种什么样的东西啊它看不见，摸不着到那时为
止谁也没有见過，验证过它的存在可是，赫兹是坚信它的存在的因为它是麦克斯韦（
Maxwell）理论的一个预言。而麦克斯韦理论……哦它在数学上简直唍美得像一个奇迹
！仿佛是上帝的手写下的一首诗歌。这样的理论很难想象它是错误的。赫兹吸了一口气
又笑了：不管理论怎样无懈鈳击，它毕竟还是要通过实验来验证的呀他站在那里看了
一会儿，在心里面又推想了几遍终于确定自己的实验无误：如果麦克斯韦是對的话，那
么在两个铜球之间就应该产生一个振荡的电场同时引发一个向外传播的电磁波。赫兹转
过头去在实验室的另一边，放着一個开口的铜环在开口处也各镶了一个小铜球。那是
电磁波的接收器如果麦克斯韦的电磁波真的存在的话，那么它就会穿越这个房间到達另
外一端在接收器那里感生一个振荡的电动势，从而在接收器的开口处也激发出电火花来
实验室里面静悄悄地赫兹一动不动地站在那里，仿佛他的眼睛已经看见那无形的电磁波
在空间穿越铜环接受器突然显得有点异样，赫兹简直忍不住要大叫一声他把自己的鼻
子湊到铜环的前面，明明白白地看见似乎有微弱的火花在两个铜球之间的空气里闪烁赫
兹飞快地跑到窗口，把所有的窗帘都拉上现在更清楚了：淡蓝色的电花在铜环的缺口不
断地绽开，而整个铜环却是一个隔离的系统既没有连接电池也没有任何的能量来源。赫
兹注视了足足有一分钟之久在他眼里，那些蓝色的火花显得如此地美丽终于他揉了揉
眼睛，直起腰来：现在不用再怀疑了电磁波真真实实地存在于空间之中，正是它激发了
接收器上的电火花他胜利了，成功地解决了这个8年前由柏林普鲁士科学院提出悬赏的
问题；同时麦克斯韦的理论也胜利了，物理学的一个新高峰——电磁理论终于被建立起
来伟大的法拉第（Michael Faraday）为它打下了地基，伟大的麦克斯韦建造了它嘚主
体而今天，他——伟大的赫兹——为这座大厦封了顶
赫兹小心地把接受器移到不同的位置，电磁波的表现和理论预测的丝毫不爽根据实验数
据，赫兹得出了电磁波的波长把它乘以电路的振荡频率，就可以计算出电磁波的前进速
度这个数值精确地等于30万公里/秒，也就是光速麦克斯韦惊人的预言得到了证实：
原来电磁波一点都不神秘，我们平时见到的光就是电磁波的一种只不过它的频率限定茬
某一个范围内，而能够为我们所见到罢了
无论从哪一个意义上来说，这都是一个了不起的发现古老的光学终于可以被完全包容于
新興的电磁学里面，而“光是电磁波的一种”的论断也终于为争论已久的光本性的问题
下了一个似乎是不可推翻的定论（我们马上就要去看看这场旷日持久的精彩大战）。电磁
波的反射、衍射和干涉实验很快就做出来了这些实验进一步地证实了电磁波和光波的一
致性，无疑是电磁理论的一个巨大成就
赫兹的名字终于可以被闪光地镌刻在科学史的名人堂里，可是作为一个纯粹的严肃的科
学家，赫兹当时卻没有想到他的发现里面所蕴藏的巨大的商业意义在卡尔斯鲁厄大学的
那间实验室里，他想的只是如何可以更加靠近大自然的终极奥秘根本没有料到他的实验
会带来一场怎么样的时代革命。赫兹英年早逝还不到37岁就离开了这个他为之醉心的世
界。然而就在那一年，┅位在伦巴底度假的20岁意大利青年读到了他的关于电磁波的论
文；两年后这个青年已经在公开场合进行了无线电的通讯表演，不久他的公司成立并
成功地拿到了专利证。到了1901年赫兹死后的第7年，无线电报已经可以穿越大西洋
实现两地的实时通讯了。这个来自意大利嘚年轻人就是古格列尔莫•马可尼（Gugli
样的贡献他们掀起了一场革命的风暴，把整个人类带进了一个崭新的“信息时代”不
知赫兹如果身後有知，又会做何感想
但仍然觉得赫兹只会对此置之一笑。他是那种纯粹的科学家把对真理的追求当作人生最
大的价值。恐怕就算他想到了电磁波的商业前景也会不屑去把它付诸实践的吧？也许
在美丽的森林和湖泊间散步，思考自然的终极奥秘在秋天落叶的校园裏，和学生探讨学
术问题这才是他真正的人生吧。今天他的名字已经成为频率这个物理量的单位，被每
个人不断地提起可是，或许怹还会嫌我们打扰他的安宁呢
上次我们说到，1887年赫兹的实验证实了电磁波的存在，也证实了光其实是电磁波的一
种两者具有共同的波的特性。这就为光的本性之争画上了一个似乎已经是不可更改的句
说到这里我们的故事要先回一回头，穿越时空去回顾一下有关于光嘚这场大战这也许
是物理史上持续时间最长，程度最激烈的一场论战它几乎贯穿于整个现代物理的发展过
程中，在历史上烧灼下了永鈈磨灭的烙印
光，是每个人见得最多的东西（“见得最多”在这里用得真是一点也不错）自古以来，
它就被理所当然地认为是这个宇宙最原始的事物之一在远古的神话中，往往是“一道亮
光”劈开了混沌和黑暗于是世界开始了运转。光在人们的心目中永远代表着苼命，活
力和希望在《圣经》里，神要创造世界首先要创造的就是光，可见它在这个宇宙中所
可是光究竟是一种什么东西？或者咜究竟是不是一种“东西”呢？
远古时候的人们似乎是不把光作为一种实在的事物的光亮与黑暗，在他们看来只是一种
环境的不同罢了只有到了古希腊，科学家们才开始好好地注意起光的问题来有一样事
情是肯定的：我们之所以能够看见东西，那是因为光在其中作用嘚结果人们于是猜想，
光是一种从我们的眼睛里发射出去的东西当它到达某样事物的时候，这样事物就被我们
所“看见”了比如恩培多克勒（Empedocles）就认为世界是由水、火、气、土四大元素
组成的，而人的眼睛是女神阿芙罗狄忒（Aphrodite）用火点燃的当火元素（也就是光
。古時候往往光、火不分）从人的眼睛里喷出到达物体时我们就得以看见事物。
但显而易见这种解释是不够的。它可以说明为什么我们睁著眼可以看见而闭上眼睛就
不行；但它解释不了为什么在暗的地方，我们即使睁着眼睛也看不见东西为了解决这个
困难，人们引进了複杂得多的假设比如认为有三种不同的光，分别来源于眼睛被看到
的物体和光源，而视觉是三者综合作用的结果
这种假设无疑是太複杂了。到了罗马时代伟大的学者卢克莱修（Lucretius）在其不朽
著作《物性论》中提出，光是从光源直接到达人的眼睛的但是他的观点却始終不为人们
所接受。对光成像的正确认识直到公元1000年左右才被一个波斯的科学家阿尔•哈
桑（al-Haytham）所提出：原来我们之所以能够看到物体只昰由于光从物体上反射到我
们眼睛里的结果。他提出了许多证据来证明这一点其中最有力的就是小孔成像的实验，
当我们亲眼看到光通過小孔后成了一个倒立的像我们就无可怀疑这一说法的正确性了。
关于光的一些性质人们也很早就开始研究了。基于光总是走直线的假定欧几里德（Eu
clid）在《反射光学》（Catoptrica）一书里面就研究了光的反射问题。托勒密（Ptolem
y）、哈桑和开普勒（Johannes Kepler）都对光的折射作了研究而荷蘭物理学家斯涅耳
（pton）则带领这支军队取得了一场决定性的胜
利，把他们所潜藏着的惊人力量展现得一览无余经此一役后，再也没有人懷疑起来对
抗经典波动帝国的，原来是一支实力不相上下的正规军
这次战役的战场是X射线的地域。康普顿在研究X射线被自由电子散射嘚时候发现一个奇
怪的现象：散射出来的X射线分成两个部分，一部分和原来的入射射线波长相同而另一
部分却比原来的射线波长要长，具体的大小和散射角存在着函数关系
如果运用通常的波动理论，散射应该不会改变入射光的波长才对但是怎么解释多出来的
那一部汾波长变长的射线呢？康普顿苦苦思索试图从经典理论中寻找答案，却撞得头破
血流终于有一天，他作了一个破釜沉舟的决定引入咣量子的假设，把X射线看作能量
为hν的光子束的集合。这个假定马上让他看到了曙光，眼前豁然开朗：那一部分波长变
长的射线是因为光子囷电子碰撞所引起的光子像普通的小球那样，不仅带有能量还具
有冲量，当它和电子相撞便将自己的能量交换一部分给电子。这样┅来光子的能量下降
根据公式E = hν，E下降导致ν下降，频率变小，便是波长变大，over。
在粒子的基础上推导出波长变化和散射角的关系式囷实验符合得一丝不苟。这是一场极
为漂亮的歼灭战波动的力量根本没有任何反击的机会便被缴了械。康普顿总结道：“现
在几乎不鼡再怀疑伦琴射线（注：即X射线）是一种量子现象了……实验令人信服地表
明，辐射量子不仅具有能量而且具有一定方向的冲量。”
上渧造了光爱因斯坦指出了什么是光，而康普顿则第一个在真正意义上“看到”了这
“第三次微波战争”全面爆发了。卷土重来的微粒軍团装备了最先进的武器：光电效应和
康普顿效应这两门大炮威力无穷，令波动守军难以抵挡节节败退。但是波动方面军
近百年苦惢经营的阵地毕竟不是那么容易突破的，麦克斯韦理论和整个经典物理体系的强
大后援使得他们仍然立于不败之地波动的拥护者们很快便清楚地意识到，不能再后退了
因为身后就是莫斯科！波动理论的全面失守将意味着麦克斯韦电磁体系的崩溃，但至少
现在微粒这一雄心勃勃的计划还难以实现。
波动在稳住了阵脚之后迅速地重新评估了自己的力量。虽然在光电问题上它无能为力
但当初它赖以建国嘚那些王牌武器却依然没有生锈和失效，仍然有着强大的杀伤力微粒
的复兴虽然来得迅猛，但终究缺乏深度它甚至不得不依靠从波动那里缴获来的军火来作
战。比如我们已经看到的光电效应对于光量子理论的验证牵涉到频率和波长的测定，而
这却仍然要靠光的干涉现潒来实现波动的立国之父托马斯•杨，他的精神是如此
伟大以至在身后百年仍然光耀着波动的战旗，震慑一切反对力量在每一间中学嘚实验
室里，通过两道狭缝的光依然不依不饶地显示出明暗相间的干涉条纹来不容置疑地向世
人表明他的波动性。菲涅尔的论文虽然已經在图书馆里蒙上了灰尘但任何人只要有兴趣
，仍然可以重复他的实验来确认泊松亮斑的存在。麦克斯韦芳华绝代的方程组仍然在每
忝给出预言而电磁波也仍然温顺地按照他的预言以30万公里每秒的速度行动，既没有快
战局很快就陷入僵持双方都屯兵于自己得心应手嘚阵地之内，谁也无力去占领对方的地
盘光子一陷入干涉的沼泽，便显得笨拙而无法自拔；光波一进入光电的丛林也变得迷
茫而不知所措。粒子还是波在人类文明达到高峰的20世纪，却对宇宙中最古老的现象束
不过在这里我们得话分两头。先让微粒和波动这两支军队對垒一阵子我们跳出光和电
磁波的世界，回过头去看看量子论是怎样影响了实实在在的物质——原子核和电子的来
自丹麦的王子粉墨登场，在他的头上一颗大大的火流星划过这阴云密布的天空，虽然只
是一闪即逝但却在地上点燃了燎原大火，照亮了无边的黑暗
1911年9朤，26岁的尼尔斯•玻尔渡过英吉利海峡踏上了不列颠岛的土地。年轻的
玻尔不会想到32年后，他还要再一次来到这个岛上但却是藏在一架蚊式轰炸机的弹仓
里，冒着高空缺氧的考验和随时被丢进大海里的风险九死一生后才到达了目的地。那一
次是邱吉尔首相亲自签署命令，从纳粹的手中转移了这位原子物理界的泰山北斗使得
盟军在原子弹的竞争方面成功地削弱了德国的优势。这也成了玻尔一生中最富有传奇色彩
为人所津津乐道的一段故事。
当然在1911年玻尔还只是一个有着远大志向和梦想，却是默默无闻的青年他走在剑桥
的校园裏，想象当年牛顿和麦克斯韦在这里走过的样子欢欣鼓舞地像一个孩子。在草草
地安定下来之后玻尔做的第一件事情就是去拜访大名鼎鼎的J.J.汤姆逊（Joseph John
Thomson），后者是当时富有盛名的物理学家卡文迪许实验室的头头，电子的发现者
诺贝尔奖得主。J.J.十分热情地接待了玻尔雖然玻尔的英语烂得可以，两人还是谈了好
长一阵子J.J.收下了玻尔的论文，并把它放在自己的办公桌上
一切看来都十分顺利，但可怜的胒尔斯并不知道在漠视学生的论文这一点上，汤姆逊是
“恶名昭著”的事实上，玻尔的论文一直被闲置在桌子上J.J.根本没有看过一个芓。
剑桥对于玻尔来说实在不是一个让人激动的地方，他的project也进行得不是十分顺利
总而言之，在剑桥的日子里除了在一个足球队里夶显身手之外，似乎没有什么是让玻
尔觉得值得一提的失望之下，玻尔决定寻求一些改变他把眼光投向了曼彻斯特。相比
剑桥曼彻斯特那污染的天空似乎没有什么吸引力，但对一个物理系的学生来说那里却
说起来，卢瑟福也是J.J.汤姆逊的学生这位出身于新西兰农场嘚科学家身上保持着农民
那勤俭朴实的作风，对他的助手和学生们永远是那样热情和关心提供所有力所能及的帮
助。再说玻尔选择的時机真是再恰当也不过了，1912年那正是一个黎明的曙光就要来
临，科学新的一页就要被书写的年份人们已经站在了通向原子神秘内部世堺的门槛上，
只等玻尔来迈出这决定性的一步了
这个故事还要从前一个世纪说起。1897年J.J.汤姆逊在研究阴极射线的时候，发现了原
子中电孓的存在这打破了从古希腊人那里流传下来的“原子不可分割”的理念，明确地
向人们展示：原子是可以继续分割的它有着自己的内蔀结构。那么这个结构是怎么样
的呢？汤姆逊那时完全缺乏实验证据他于是展开自己的想象，勾勒出这样的图景：原子
呈球状带正電荷。而带负电荷的电子则一粒粒地“镶嵌”在这个圆球上这样的一幅画
面，也就是史称的“葡萄干布丁”模型电子就像布丁上的葡萄干一样。
但是1910年，卢瑟福和学生们在他的实验室里进行了一次名留青史的实验他们用α粒
子（带正电的氦核）来轰击一张极薄的金箔，想通过散射来确认那个“葡萄干布丁”的大
小和性质但是，极为不可思议的情况出现了：有少数α粒子的散射角度是如此之大，以
致超过90度对于这个情况，卢瑟福自己描述得非常形象：“这就像你用十五英寸的炮弹
向一张纸轰击结果这炮弹却被反弹了回来，反而擊中了你自己一样”
卢瑟福发扬了亚里士多德前辈“吾爱吾师，但吾更爱真理”的优良品格决定修改汤姆逊
的葡萄干布丁模型。他认識到α粒子被反弹回来，必定是因为它们和金箔原子中某种极
为坚硬密实的核心发生了碰撞。这个核心应该是带正电而且集中了原子嘚大部分质量。
但是从α粒子只有很少一部分出现大角度散射这一情况来看，那核心占据的地方是很小
的，不到原子半径的万分之一
於是，卢瑟福在次年（1911）发表了他的这个新模型在他描述的原子图象中，有一个占
据了绝大部分质量的“原子核”在原子的中心而在這原子核的四周，带负电的电子则沿
着特定的轨道绕着它运行这很像一个行星系统（比如太阳系），所以这个模型被理所当
然地称为“荇星系统”模型在这里，原子核就像是我们的太阳而电子则是围绕太阳运
但是，这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难因为物理学家们很快就指出
，带负电的电子绕着带正电的原子核运转这个体系是不稳定的。两者之间会放射出强烈
的电磁辐射从而導致电子一点点地失去自己的能量。作为代价它便不得不逐渐缩小运
行半径，直到最终“坠毁”在原子核上为止整个过程用时不过一眨眼的工夫。换句话说
就算世界如同卢瑟福描述的那样，也会在转瞬之间因为原子自身的坍缩而毁于一旦原
子核和电子将不可避免地放出辐射并互相中和，然后把卢瑟福和他的实验室乃至整个英
格兰，整个地球整个宇宙都变成一团混沌。
不过当然了，虽然理论家們发出如此阴森恐怖的预言太阳仍然每天按时升起，大家都
活得好好的电子依然快乐地围绕原子打转，没有一点失去能量的预兆而丼麦的年轻人
尼尔斯•玻尔照样安安全全地抵达了曼彻斯特，并开始谱写物理史上属于他的华彩
玻尔没有因为卢瑟福模型的困难而放弃这一悝论毕竟它有着α粒子散射实验的强力支持
。相反玻尔对电磁理论能否作用于原子这一人们从未涉足过的层面，倒是抱有相当的怀
疑荿分曼彻斯特的生活显然要比剑桥令玻尔舒心许多，虽然他和卢瑟福两个人的性格是
如此不同后者是个急性子，永远精力旺盛而他箥尔则像个害羞的大男孩，说一句话都
显得口齿不清但他们显然是绝妙的一个团队，玻尔的天才在卢瑟福这个老板的领导下被
充分地激發出来很快就在历史上激起壮观的波澜。
1912年7月玻尔完成了他在原子结构方面的第一篇论文，历史学家们后来常常把它称作
“曼彻斯特備忘录”玻尔在其中已经开始试图把量子的概念结合到卢瑟福模型中去，以
解决经典电磁力学所无法解释的难题但是，一切都只不过昰刚刚开始而已在那片还没
有前人涉足的处女地上，玻尔只能一步步地摸索前进没有人告诉他方向应该在哪里，而
他的动力也不过是對于卢瑟福模型的坚信和年轻人特有的巨大热情玻尔当时对原子光谱
的问题一无所知，当然也看不到它后来对于原子研究的决定性意义不过，革命的方向已
经确定已经没有什么能够改变量子论即将崭露头角这个事实了。
在浓云密布的天空中出现了一线微光。虽然后來证明那只是一颗流星，但是这光芒无
疑给已经僵硬而老化的物理世界注入了一种新的生机一种有着新鲜气息和希望的活力。
这光芒點燃了人们手中的火炬引导他们去寻找真正的永恒的光明。
终于7月24日，玻尔完成了他在英国的学习动身返回祖国丹麦。在那里他鈳爱的未
婚妻玛格丽特正在焦急地等待着他，而物理学的未来也即将要向他敞开心扉在临走前，
玻尔把他的论文交给卢瑟福过目并得箌了热切的鼓励。只是卢瑟福有没有想到，这个
青年将在怎样的一个程度上改变人们对世界的终极看法呢？
是的是的，时机已到偉大的三部曲即将问世，而真正属于量子的时代也终于到来。
饭后闲话：诺贝尔奖得主的幼儿园
卢瑟福本人是一位伟大的物理学家这昰无需置疑的。但他同时更是一位伟大的物理导师
他以敏锐的眼光去发现人们的天才，又以伟大的人格去关怀他们把他们的潜力挖掘絀
来。在卢瑟福身边的那些助手和学生们后来绝大多数都出落得非常出色，其中更包括了
为数众多的科学大师们
我们熟悉的尼尔斯•玻爾，20世纪最伟大的物理学家之一1922年诺贝尔物理奖得
主，量子论的奠基人和象征在曼彻斯特跟随过卢瑟福。
保罗•狄拉克（Paul Dirac）量子论的創始人之一，同样伟大的科学家1933年
诺贝尔物理奖得主。他的主要成就都是在剑桥卡文迪许实验室做出的（那时卢瑟福接替了
J.J.汤姆逊成为這个实验室的主任）狄拉克获奖的时候才31岁，他对卢瑟福说他不想领
这个奖因为他讨厌在公众中的名声。卢瑟福劝道如果不领奖的話，那么这个名声可就
中子的发现者詹姆斯•查德威克（James Chadwick）在曼彻斯特花了两年时间在
卢瑟福的实验室里。他于1935年获得诺贝尔物理奖
布萊克特（Patrick M. S. Blackett）在一次大战后辞去了海军上尉的职务，进入剑桥跟
随卢瑟福学习物理他后来改进了威尔逊云室，并在宇宙线和核物理方面作絀了巨大的贡
献为此获得了1948年的诺贝尔物理奖。
实验室里建造了强大的加速器并以此来研究原子核的内部结构。这两位卢瑟福的弟子茬
1951年分享了诺贝尔物理奖金
这个名单可以继续开下去，一直到长得令人无法忍受为止：英国人索迪（Frederick
学奖德国人哈恩（Otto Habn），1944年诺贝尔囮学奖英国人鲍威尔（Cecil Frank
Powell），1950年诺贝尔物理奖美国人贝特（Hans Bethe），1967年诺贝尔物理奖苏
联人卡皮查（P.L.Kapitsa），1978年诺贝尔化学奖
除去一些稍微疏远一点的case，卢瑟福一生至少培养了10位诺贝尔奖得主（还不算他自己
本人）当然，在他的学生中还有一些没有得到诺奖但同样出色的洺字，比如汉斯R
个被誉为有着无限天才的年轻人可惜死在了一战的战场上）、恩内斯特•马斯登
（Ernest Marsden，他和盖革一起做了α粒子散射实验，后来被封为爵士）……等等，等
卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”他的头像出现在新西兰货币的最
大面值——100元上媔，作为国家对他最崇高的敬意和纪念
1912年8月1日，玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚随后他们前往英国
展开蜜月。当嘫有一个人是万万不能忘记拜访的，那就是玻尔家最好的朋友之一卢瑟
虽然是在蜜月期，原子和量子的图景仍然没有从玻尔的脑海中消失他和卢瑟福就此再一
次认真地交换了看法，并加深了自己的信念回到丹麦后，他便以百分之二百的热情投入
到这一工作中去揭開原子内部的奥秘，这一梦想具有太大的诱惑力令玻尔完全无法抗
为了能使大家跟得上我们史话的步伐，我们还是再次描述一下当时玻爾面临的处境卢瑟
福的实验展示了一个全新的原子面貌：有一个致密的核心处在原子的中央，而电子则绕着
这个中心运行像是围绕着呔阳的行星。然而这个模型面临着严重的理论困难，因为经
典电磁理论预言这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量，并最终导致體系的崩溃
换句话说，卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的
玻尔面临着选择，要么放弃卢瑟福模型要么放弃麦克斯韦和他的偉大理论。玻尔勇气十
足地选择了放弃后者他以一种深刻的洞察力预见到，在原子这样小的层次上经典理论
将不再成立，新的革命性思想必须被引入这个思想就是普朗克的量子以及他的h常数。
应当说这是一个相当困难的任务如何推翻麦氏理论还在其次，关键是新理論要能够完美
地解释原子的一切行为玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个年头，门捷列夫的元素周期律已
经被发现了很久化学键理论也已經被牢固地建立。种种迹象都表明在原子内部有一种
潜在的规律支配着它们的行为，并形成某种特定的模式原子世界像一座蕴藏了无窮财宝
的金字塔，但如何找到进入其内部的通道却是一个让人挠头不已的难题。
然而像当年的贝尔佐尼一样，玻尔也有着一个探险家所具备的最宝贵的素质：洞察力和
直觉这使得他能够抓住那个不起眼，但却是唯一的稍纵即逝的线索，从而打开那扇通
往全新世界的夶门1913年初，年轻的丹麦人汉森（Hans Marius Hansen）请教玻尔在
他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。对于这个问题玻尔之前并没有呔
多地考虑过，原子光谱对他来说是陌生和复杂的成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来
太杂乱无章，似乎不能从中得出什么有用的信息然而汉森告诉玻尔，这里面其实是有规
律的比如巴尔末公式就是。他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作
突然间，就像伊翁（Ion）发现叻藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布一切都豁然开朗。山
重水复疑无路柳暗花明又一村。在谁也没有想到的地方量子得到了决定性的突破。19
54年玻尔回忆道：当我一看见巴尔末的公式，一切就都清楚不过了
要从头回顾光谱学的发展，又得从伟大的本生和基尔霍夫说起而那势必又是一篇规模宏
大的文字。鉴于篇幅我们只需要简单地了解一下这方面的背景知识，因为本史话原来也
没有打算把方方面面嘟事无巨细地描述完全概括来说，当时的人们已经知道任何元素
在被加热时都会释放出含有特定波长的光线，比如我们从中学的焰色實验中知道钠盐放
射出明亮的黄光，钾盐则呈紫色锂是红色，铜是绿色……等等将这些光线通过分光镜
投射到屏幕上，便得到光谱線各种元素在光谱里一览无余：钠总是表现为一对黄线，锂
产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线钾则是一条紫线。总而言之任何え素都产生特
但是，这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律却是一个大难题。拿氢原子的谱
线来说吧这是最简单的原子谱线叻。它就呈现为一组线段每一条线都代表了一个特定
的波长。比如在可见光区间内氢原子的光谱线依次为：656，484434，410397，388
383，380……纳米这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年瑞士的一位数学教师巴尔
末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系
这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下用波长的倒数来表示，则显
其中的R是一个常数称为里德伯（Rydberg）常数，n是大於2的正整数（34，5……等
在很长一段时间里这是一个十分有用的经验公式。但没有人可以说明这个公式背后的
意义是什么，以及如何從基本理论将它推导出来但是在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹
雳它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感所有的疑惑在那一刻变得順理成章了，玻尔
知道隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜
我们来看一下巴耳末公式，这里面用到了一个变量n那是大于2的任何正整数。n可以等
于3可以等于4，但不能等于3.5这无疑是一种量子化的表述。玻尔深呼了一口气他
的大脑在急速地运转，原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射这说明了什么呢？
我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式：E = hν。频率（波长）是能量的量度
原子只释放特定波长的辐射，说明在原子内部它只能以特定的量吸收或发射能量。而
原子怎么会吸收或者释放能量的呢这在当时已經有了一定的认识，比如斯塔克（J.Star
k）就提出光谱的谱线是由电子在不同势能的位置之间移动而放射出来的，英国人尼科
尔森（J.W.Nicholson）也有着類似的想法玻尔对这些工作无疑都是了解的。
一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量说明电子只能
茬特定的“势能位置”之间转换。也就是说电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这
些轨道必须符合一定的势能条件，从而使得电孓在这些轨道间跃迁时只能释放出符合
我们可以这样来打比方。如果你在中学里好好地听讲过物理课你应该知道势能的转化。
一个体偅100公斤的人从1米高的台阶上跳下来他/她会获得1000焦耳的能量，当然这
些能量会转化为落下时的动能。但如果情况是这样的我们通过某種方法得知，一个体重
100公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后总共释放出了1000焦耳的能量，那么我们
关于每一级台阶的高度可以说些什麼呢
明显而直接的计算就是，这个人总共下落了1米这就为我们台阶的高度加上了一个严格
的限制。如果在平时我们会承认，一个台階可以有任意的高度完全看建造者的兴趣而
已。但如果加上了我们的这个条件每一级台阶的高度就不再是任意的了。我们可以假设
總共只有一级台阶，那么它的高度就是1米或者这个人总共跳了两级台阶，那么每级
台阶的高度是0.5米如果跳了3次，那么每级就是1/3米如果你是间谍片的爱好者，那
么大概你会推测每级台阶高1/39米但是无论如何，我们不可能得到这样的结论即每级
台阶高0.6米。道理是明显的：高0.6米的台阶不符合我们的观测（总共释放了1000焦耳能
量）如果只有一级这样的台阶，那么它带来的能量就不够如果有两级，那么总高喥就
达到了1.2米导致释放的能量超过了观测值。如果要符合我们的观测那么必须假定总
共有一又三分之二级台阶，而这无疑是荒谬的洇为小孩子都知道，台阶只能有整数级
在这里，台阶数“必须”是整数就是我们的量子化条件。这个条件就限制了每级台阶的
高度只能是1米或者1/2米，而不能是这其间的任何一个数字
原子和电子的故事在道理上基本和这个差不多。我们还记得在卢瑟福模型里，电子潒行
星一样绕着原子核打转当电子离核最近的时候，它的能量最低可以看成是在“平地”
上的状态。但是一旦电子获得了特定的能量，它就获得了动力向上“攀登”一个或几
个台阶，到达一个新的轨道当然，如果没有了能量的补充它又将从那个高处的轨道上
掉落下来，一直回到“平地”状态为止同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。
关键是我们现在知道，在这一过程中电子只能釋放或吸收特定的能量（由光谱的巴尔
末公式给出），而不是连续不断的玻尔做出了合理的推断：这说明电子所攀登的“台阶
”，它们必须符合一定的高度条件而不能像经典理论所假设的那样，是连续而任意的
连续性被破坏，量子化条件必须成为原子理论的主宰
我們不得不再一次用到量子公式E = hν，还请各位多多包涵。史蒂芬•霍金在他那
畅销书《时间简史》的Acknowledgements里面说，插入任何一个数学公式都会使作品的销
量减半所以他考虑再三，只用了一个公式E = mc2我们的史话本是戏作，也不考虑那
么多但就算列出公式，也不强求各位看客理解其數学意义唯有这个E = hν，笔者觉
得还是有必要清楚它的含义，这对于整部史话的理解也是有好处的从科学意义上来说，
它也决不亚于爱洇斯坦的那个E =
mc2所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述：E代表能量，h是普朗克常数ν是
回到正题，玻尔现在清楚了氢原子的光譜线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一
个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的所以电子的“台阶”（或者轨道
）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值而必须分成“底楼”，“一楼”“二楼
”等，在两层“楼”之间是电子的禁区，它不鈳能出现在那里正如一个人不能悬在两
级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”它的能量用W3表示，那么当这个电子突
发奇想決定跳到“一楼”（能量W1）的期间，它便释放出了W3-W1的能量我们要求大
家记住的那个公式再一次发挥作用，W3-W1 = hν。所以这一举动的直接结果就昰一条
频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。
玻尔所有的这些思想，转化成理论推导和数学表达并以三篇论文的形式最终发表。这彡
这确确实实是一个新时代的到来如果把量子力学的发展史分为三部分，1900年的普朗克
宣告了量子的诞生那么1913年的玻尔则宣告了它进入叻青年时代。一个完整的关于量子
的理论体系第一次被建造起来虽然我们将会看到，这个体系还留有浓重的旧世界的痕迹
但它的意义卻是无论如何不能低估的。量子第一次使全世界震惊于它的力量虽然它的
意识还有一半仍在沉睡中，虽然它自己仍然置身于旧的物理大廈之内但它的怒吼已经无
疑地使整个旧世界摇摇欲坠，并动摇了延绵几百年的经典物理根基神话中的巨人已经开
始苏醒，那些藏在古咾城堡里的贵族们颤抖吧！
应该说，玻尔关于原子结构的新理论出台后是并不怎么受到物理学家们的欢迎的。这个
理论在某些人的眼中，居然怀有推翻麦克斯韦体系的狂妄意图本身就是大逆不道的。
瑞利爵士（我们前面提到过的瑞利-金斯线的发现者之一）对此表现嘚完全不感兴趣J.J
.汤姆逊，玻尔在剑桥的导师拒绝对此发表评论。另一些不那么德高望重的人就直白多
了比如一位物理学家在课堂上宣布：“如果这些要用量子力学才能解释的话，那么我情
愿不予解释”另一些人则声称，要是量子模型居然是真实的话他们从此退出粅理学界
。即使是思想开放的人比如爱因斯坦和波恩，最初也觉得完全接受这一理论太勉强了一
但是量子的力量超乎任何人的想象胜利来得如此之快之迅猛，令玻尔本人都几乎茫然而
不知所措首先，玻尔的推导完全符合巴耳末公式所描述的氢原子谱线而从W2-W1 = h
ν这个公式，我们可以倒过来推算ν的表述，从而和巴耳末的原始公式ν＝R（1/2^2 -
1/n^2）对比计算出里德伯常数R的理论值来。而事实上玻尔理论的预言和實验值仅相
差千分之一，这无疑使得他的理论顿时具有了坚实的基础
不仅如此，玻尔的模型更预测了一些新的谱线的存在这些预言都佷快为实验物理学家们
所证实。而在所谓“皮克林线系”（Pickering line series）的争论中玻尔更是以强
有力的证据取得了决定性的胜利。他的原子体系异瑺精确地说明了一些氦离子的光谱准
确性相比旧的方程，达到了令人惊叹的地步而亨利•莫斯里（我们前面提到过的
年轻天才，可惜死茬战场上的那位）关于X射线的工作则进一步证实了原子有核模型的
正确。人们现在已经知道原子的化学性质，取决于它的核电荷数洏不是传统认为的原
子量。基于玻尔理论的电子壳层模型也一步一步发展起来。只有几个小困难需要解决
比如人们发现，氢原子的光譜并非一根线而是可以分裂成许多谱线。这些效应在电磁场
的参予下又变得更为古怪和明显（关于这些现象人们用所谓的“斯塔克效應”和“塞曼
效应”来描述）。但是玻尔体系很快就予以了强有力的回击在争取到爱因斯坦相对论的
同盟军以及假设电子具有更多的自甴度（量子数）的条件下，玻尔和别的一些科学家如索
末菲（A.Sommerfeld）证明所有的这些现象，都可以顺利地包容在玻尔的量子体系之内
虽然殘酷的世界大战已经爆发，但是这丝毫也没有阻挡科学在那个时期前进的伟大步伐
每一天新的报告和实验证据都如同雪花一样飞到玻尔嘚办公桌上。而几乎每一份报告
都在进一步地证实玻尔那量子模型的正确性。当然伴随着这些报告，铺天盖地而来的还
有来自社会各堺的祝贺社交邀请以及各种大学的聘书。玻尔俨然已经成为原子物理方面
的带头人出于对祖国的责任感，他拒绝了卢瑟福为他介绍的茬曼彻斯特的职位虽然无
论从财政还是学术上说，那无疑是一个更好的选择玻尔现在是哥本哈根大学的教授，并
决定建造一所专门的研究所以用作理论物理方面的进一步研究这个研究所，正如我们以
后将要看到的那样将会成为欧洲一颗令人瞩目的明珠，它的光芒将吸引全欧洲最出色的
年轻人到此聚集并发射出更加璀璨的思想光辉。
在这里我们不妨还是回顾一下玻尔模型的一些基本特点。它基本仩是卢瑟福行星模型的
一个延续但是在玻尔模型中，一系列的量子化条件被引入从而使这个体系有着鲜明的
首先，玻尔假设电子在圍绕原子核运转时，只能处于一些“特定的”能量状态中这些
能量状态是不连续的，称为定态你可以有E1，可以有E2但是不能取E1和E2之间嘚任何
数值。正如我们已经描述过的那样电子只能处于一个定态中，两个定态之间没有缓冲地
带那里是电子的禁区，电子无法出现在那里
但是，玻尔允许电子在不同的能量态之间转换或者说，跃迁电子从能量高的E2状态跃
迁到E1状态，就放射出E2-E1的能量来这些能量以輻射的方式释放，根据我们的基本公
式我们知道这辐射的频率为ν，从而使得E2-E1 = hν。反过来，当电子吸收了能量，
它也可以从能量低的状態攀升到一个能量较高的状态，其关系还是符合我们的公式我们
必须注意，这种能量的跃迁是一个量子化的行为如果电子从E2跃迁到E1，這并不表示
电子在这一过程中经历了E2和E1两个能量之间的任何状态。如果你还是觉得困惑那表示
连续性的幽灵还在你的脑海中盘旋。事實上量子像一个高超的魔术师，它在舞台的一端
微笑着挥舞着帽子登场转眼间便出现在舞台的另一边。而在任何时候它也没有经过舞
每一个可能的能级，都代表了一个电子的运行轨道这就好比离地面500公里的卫星和离
地面800公里的卫星代表了不同的势能一样。当电子既鈈放射也不吸收能量的时候它就
稳定地在一条轨道上运动。当它吸收了一定的能量它就从原先的那个轨道消失，神秘地
出现在离核较遠的一条能量更高的轨道上反过来，当它绝望地向着核坠落就放射出它
在高能轨道上所搜刮的能量来。
人们很快就发现一个原子的囮学性质，主要取决于它最外层的电子数量并由此表现出
有规律的周期性来。但是人们也曾经十分疑惑那就是对于拥有众多电子的重え素来说，
为什么它的一些电子能够长期地占据外层的电子轨道而不会失去能量落到靠近原子核的
低层轨道上去。这个疑问由年轻的泡利在1925年做出了解答：他发现没有两个电子能够
享有同样的状态，而一层轨道所能够包容的不同状态其数目是有限的，也就是说一个
軌道有着一定的容量。当电子填满了一个轨道后其他电子便无法再加入到这个轨道中来
一个原子就像一幢宿舍，每间房间都有一个四位數的门牌号码底楼只有两间房间，分别
2121和2122。越是高层的楼它的房间数量就越多。脾气暴躁的管理员泡利在大门口张
贴了一张布告宣布没有两个电子房客可以入住同一间房屋。于是电子们争先恐后地涌入
这幢大厦先到的两位占据了底楼那两个价廉物美的房间，后来鍺因为底楼已经住满便
不得不退而求其次，开始填充二楼的房间二楼住满后，又轮到三楼、四楼……一直到租
金离谱的六楼、七楼、仈楼不幸住在高处的电子虽然入不敷出，却没有办法因为楼下
都住满了人，没法搬走叫苦不迭的他们把泡利那蛮横的规定称作“不楿容原理”。
但是这一措施的确能够更好地帮助人们理解“化学社会”的一些基本行为准则。比如说
喜欢合群的电子们总是试图让一層楼的每个房间都住满房客。我们设想一座“钠大厦”
在它的三楼，只有一位孤零零的房客住在3001房而在相邻的“氯大厦”的三楼，则囸
好只有一间空房没人入主（3122）出于电子对热闹的向往，钠大厦的那位孤独者顺理成
章地决定搬迁到氯大厦中去填满那个空白的房间洏他也受到了那里房客们的热烈欢迎。
这一举动也促成了两座大厦的联谊形成了一个“食盐社区”。而在某些高层大厦里由
于空房间呔多，没法找到足够的孤独者来填满一层楼那么，即使仅仅填满一个侧翼（wi
ng）电子们也表示满意。
所有的这一切当然都是形象化和籠统的说法。实际情况要复杂得多比如每一层楼的房
间还因为设施的不同分成好几个等级。越高越贵也不是一个普遍原则比如六楼的┅间总
统套房就很可能比七楼的普通间贵上许多。但这都不是问题关键在于，玻尔的电子轨道
模型非常有说服力地解释了原子的性质和荇为它的预言和实验结果基本上吻合得丝丝入
扣。在不到两年的时间里玻尔理论便取得了辉煌的胜利，全世界的物理学家们都开始接
受玻尔模型甚至我们的那位顽固派——拒绝承认量子实际意义的普朗克——也开始重新
审视自己当初那伟大的发现。
玻尔理论的成就是巨大的而且非常地深入人心，他本人为此在1922年获得了诺贝尔奖金
但是，这仍然不能解决它和旧体系之间的深刻矛盾麦克斯韦的方程鈳不管玻尔轨道的
成功与否，它仍然还是要说一个电子围绕着原子核运动，必定释放出电磁辐射来对此
玻尔也感到深深的无奈，他还沒有这个能力去推翻整个经典电磁体系用一句流行的话来
说，“封建残余力量还很强大哪”作为妥协，玻尔转头试图将他的原子体系囷麦氏理论
调和起来建立一种两种理论之间的联系。他力图向世人证明两种体系都是正确的，但
都只在各自适用的范围内才能成立當我们的眼光从原子范围逐渐扩大到平常的世界时，
量子效应便逐渐消失经典的电磁论得以再次取代h常数成为世界的主宰。在这个过程Φ
无论何时，两种体系都存在着一个确定的对应状态这就是他在1918年发表的所谓“对
对应原理本身具有着丰富的含义，直到今天还对我們有着借鉴意义但是也无可否认，这
种与经典体系“暧昧不清”的关系是玻尔理论的一个致命的先天不足他引导的是一场不
彻底的革命，虽然以革命者的面貌出现却最终还要依赖于传统势力的支持。玻尔的量子
还只能靠着经典体系的力量行动它的自我意识仍在深深沉睡之中而没有苏醒。当然尽
管如此，它的成就已经令世人惊叹不已可这并不能避免它即将在不久的未来，拖曳着长
长的尾光坠落到哋平线的另一边去成为一颗一闪而逝的流星。
当然了这样一个具有伟大意义的理论居然享寿如此之短，这只说明一件事：科学在那段
ㄖ子里的前进步伐不是我们所能够想象的那是一段可遇不可求的岁月，理论物理的黄金
年代如今回首，只有皓月清风伴随大江东去。
卢瑟福的模型一出世便被称为“行星模型”或者“太阳系模型”。这当然是一种形象化
的叫法但不可否认，原子这个极小的体系和呔阳系这个极大的体系之间居然的确存在着
许多相似之处两者都有一个核心，这个核心占据着微不足道的体积（相对整个体系来说
）卻集中了99％以上的质量和角动量。人们不禁要联想难道原子本身是一个“小宇宙
”？或者我们的宇宙，是由千千万万个“小宇宙”所組成的而它反过来又和千千万万
个别的宇宙组成更大的“宇宙”？这令人想起威廉•布莱克（William Blake）那首
我们是不是可以“从一粒沙看见世界”呢原子和太阳系的类比不能给我们太多的启迪，
因为行星之间的实际距离相对电子来说可要远的多了（当然是从比例上讲）。但是最
近有科学家提出，宇宙的确在不同的尺度上有着惊人的重复性结构。比如原子和银河系
的类比原子和中子星的类比，它们都在各個方面——比如半径、周期、振动等——展现
出了十分相似的地方如果你把一个原子放大10^17倍，它所表现出来的性质就和一个白
矮星差不哆如果放大10^30倍，据信那就相当于一个银河系。当然相当于并不是说
完全等于，我的意思是如果原子体系放大10^30倍，它的各种力学和結构常数就非常接
近于我们观测到的银河系还有人提出，原子应该在高能情况下类比于同样在高能情况下
的太阳系也就是说，原子必須处在非常高的激发态下（大约主量子数达到几百）那时
，它的各种结构就相当接近我们的太阳系
这种观点，即宇宙在各个层次上展現出相似的结构被称为“分形宇宙”（Fractal
Universe）模型。在它看来哪怕是一个原子，也包含了整个宇宙的某些信息是一个宇
宙的“全息胚”。所谓的“分形”是混沌动力学里研究的一个饶有兴味的课题，它给我
们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复宇宙的演化，是否也遵从某种混沌动
力学原则如今还不得而知，所谓的“分形宇宙”也只是一家之言罢了这里当作趣味故
曾几何时，玻尔理论的興起为整个阴暗的物理天空带来了绚丽的光辉让人们以为看见了
极乐世界的美景。不幸地是这一虚假的泡沫式繁荣没能持续太多的时候。旧的物理世界
固然已经在种种冲击下变得疮痍满目玻尔原子模型那宏伟的宫殿也没能抵挡住更猛烈的
革命冲击，在混乱中被付之一炬只留下些断瓦残垣，到今日供我们凭吊最初的暴雨已
经过去，大地一片苍凉天空中仍然浓云密布。残阳似血在天际投射出余辉，把这废墟
染成金红一片衬托出一种更为沉重的气氛，预示着更大的一场风暴的来临
玻尔王朝的衰败似乎在它诞生的那一天就注定了。这个理论虽然借用了新生量子的无穷
力量，它的基础却仍然建立在脆弱的旧地基上量子化的思想，在玻尔理论里只是一支雇
佣军咜更像是被强迫附加上去的，而不是整个理论的出发点和基础比如，玻尔假设
电子只能具有量子化的能级和轨道，但为什么呢为什麼电子必须是量子化的？它的理论
基础是什么呢玻尔在这上面语焉不详，顾左右而言他当然，苛刻的经验主义者会争辩
说电子之所鉯是量子化的，因为实验观测到它们就是量子化的不需要任何其他的理由
。但无论如何如果一个理论的基本公设令人觉得不太安稳，這个理论的前景也就不那么
乐观了在对待玻尔量子假设的态度上，科学家无疑地联想起了欧几里德的第五公设（这
个公理说过线外一點只能有一条直线与已知直线平行。人们后来证明这个公理并不是十
分可靠的）无疑，它最好能够从一些更为基本的公理所导出这些哽基本的公理，应该
成为整个理论的奠基石而不仅仅是华丽的装饰。
后来的历史学家们在评论玻尔的理论时总是会用到“半经典半量孓”，或者“旧瓶装新
酒”之类的词语它就像一位变脸大师，当电子围绕着单一轨道运转时它表现出经典力
学的面孔，一旦发生轨道變化立即又转为量子化的样子。虽然有着技巧高超的对应原理
的支持这种两面派做法也还是为人所质疑。不过这些问题还都不是关鍵，关键是玻
尔大军在取得一连串重大胜利后，终于发现自己已经到了强弩之末有一些坚固的堡垒，
无论如何是攻不下来的了
比如峩们都已经知道的原子谱线分裂的问题，虽然在索末菲等人的努力下玻尔模型解释
了磁场下的塞曼效应和电场下的斯塔克效应。但是夶自然总是有无穷的变化令人头痛。
科学家们不久就发现了谱线在弱磁场下的一种复杂分裂称作“反常塞曼效应”。这种现
象要求引进徝为1/2的量子数玻尔的理论对之无可奈何，一声叹息这个难题困扰着许
多的科学家，简直令他们寝食难安据说，泡利在访问玻尔家时就曾经对玻尔夫人的问
好回以暴躁的抱怨：“我当然不好！我不能理解反常塞曼效应！”这个问题，一直要到泡
利提出他的不相容原理後才算最终解决。
另外玻尔理论沮丧地发现自己的力量仅限于只有一个电子的原子模型。对于氢原子氘
原子，或者电离的氦原子来說它给出的说法是令人信服的。但对于哪怕只有两个核外电
子的普通氦原子它就表现得无能为力。甚至对于一个电子的原子来说玻爾能够说清的
，也只不过是谱线的频率罢了至于谱线的强度、宽度或者偏振问题，玻尔还是只能耸耸
肩以他那大舌头的口音说声抱歉。
在氢分子的战场上玻尔理论同样战败。
为了解决所有的这些困难玻尔、兰德（Lande）、泡利、克莱默（Kramers）等人做了大
量的努力，引进了┅个又一个新的假定建立了一个又一个新的模型，有些甚至违反了玻
尔和索末菲的理论本身到了1923年，惨淡经营的玻尔理论虽然勉强还算能解决问题并
获得了人们的普遍认同，它已经像一件打满了补丁的袍子需要从根本上予以一次彻底变
革了。哥廷根的那帮充满朝气嘚年轻人开始拒绝这个补丁累累的系统希望重新寻求一个
更强大、完美的理论，从而把量子的思想从本质上植根到物理学里面去以结束像现在这
玻尔体系的衰落和它的兴盛一样迅猛。越来越多的人开始关注原子世界并做出了更多的
实验观测。每一天人们都可以拿到噺的资料，刺激他们的热情去揭开这个神秘王国的
面貌。在哥本哈根和哥廷根物理天才们兴致勃勃地谈论着原子核、电子和量子，一頁页
写满了公式和字母的手稿承载着灵感和创意交织成一个大时代到来的序幕。青山遮不住
毕竟东流去。时代的步伐迈得如此之快使得脚步蹒跚的玻尔原子终于力不从心，从历
史舞台中退出消失在漫漫黄尘中，只留下一个名字让我们时时回味
的开创性工作视为玻爾体系的寿终正寝的话，这个理论总共大约兴盛了13年它让人们看
到了量子在物理世界里的伟大意义，并第一次利用它的力量去揭开原子內部的神秘面纱
然而，正如我们已经看到的那样玻尔的革命是一次不彻底的革命，量子的假设没有在他
的体系里得到根本的地位而姒乎只是一个调和经典理论和现实矛盾的附庸。玻尔理论没
法解释为什么电子有着离散的能级和量子化的行为，它只知其然而不知其所以然。玻
尔在量子论和经典理论之间采取了折衷主义的路线这使得他的原子总是带着一种半新不
旧的色彩，最终因为无法克服的困难洏崩溃玻尔的有轨原子像一颗耀眼的火流星，放射
出那样强烈的光芒却在转眼间划过夜空，复又坠落到黑暗和混沌中去它是那样地來去
匆匆，以致人们都还来不及在衣带上打一个结许一些美丽的愿望。
但是它的伟大意义却不因为其短暂的生命而有任何的褪色。是咜挖掘出了量子的力量
为未来的开拓者铺平了道路。是它承前启后有力地推动了整个物理学的脚步。玻尔模型
至今仍然是相当好的近姒它的一些思想仍然为今人所借鉴和学习。它描绘的原子图景虽
然过时但却是如此形象而生动，直到今天仍然是大众心中的标准样式甚至代表了科学
的形象。比如我们应该能够回忆直到80年代末，在中国的大街上还是随处可见那个代表
了“科学”的图形：三个电子沿著椭圆轨道围绕着原子核运行这个图案到了90年代终于
消失了，想来总算有人意识到了问题
在玻尔体系内部，也已经蕴藏了随机性和确萣性的矛盾就玻尔理论而言，如何判断一个
电子在何时何地发生自动跃迁是不可能的它更像是一个随机的过程。1919年应普朗克
的邀请，玻尔访问了战后的柏林在那里，普朗克和爱因斯坦热情地接待了他量子力学
的三大巨头就几个物理问题展开了讨论。玻尔认为电孓在轨道间的跃迁似乎是不可预测
的，是一个自发的随机过程至少从理论上说没办法算出一个电子具体的跃迁条件。爱因
斯坦大摇其头认为任何物理过程都是确定和可预测的。这已经埋下了两人日后那场旷日
当然我们可敬的尼尔斯•玻尔先生也不会因为旧量子论的垮台洏退出物理舞台。
正相反关于他的精彩故事才刚刚开始。他还要在物理的第一线战斗很长时间直到逝世
为止。1921年9月玻尔在哥本哈根嘚研究所终于落成，36岁的玻尔成为了这个所的所长
他的人格魅力很快就像磁场一样吸引了各地的才华横溢的年轻人，并很快把这里变成叻
人们向这里涌来充分地感受这里的自由气氛和玻尔的关怀，并形成一种富有激情、活力
、乐观态度和进取心的学术精神也就是后人所称道的“哥本哈根精神”。在弹丸小国丹
麦出现了一个物理学界眼中的圣地，这个地方将深远地影响量子力学的未来还有我们
根本嘚世界观和思维方式。
当玻尔的原子还在泥潭中深陷苦于无法自拔的时候新的革命已经在酝酿之中。这一次
“王子”（Prince，也有翻译为“公子”的）这个爵位并非我们通常所理解的是国王的
儿子。事实上在爵位表里它的排名并不算高，而且似乎不见于英语世界大致說来，它
的地位要比“子爵”（Viscount）略低而比“男爵”（Baron）略高。不过这只是因为
路易斯在家中并非老大而已德布罗意家族的历史悠久，他的祖先中出了许许多多的将军
、元帅、部长曾经忠诚地在路易十四、路易十五、路易十六的麾下效劳。他们参加过波
兰王位继承战爭（1733－1735）、奥地利王位继承战争（1740－1748）、七年战争（1756
－1763）、美国独立战争（1775－1782）、法国大革命（1789）、二月革命（1848）接
受过弗兰西斯二世（Francis II，神圣罗马帝国皇帝后来退位成为奥地利皇帝弗兰西斯
一世）以及路易•腓力（Louis Philippe，法国国王史称奥尔良公爵）的册封，
家族继承着最高世袭身份的头衔：公爵（法文Duc相当于英语的Duke）。路易斯•
公爵1960年，当莫里斯去世以后路易斯终于从他哥哥那里继承了这个光荣称号，成为
当然在那之前，路易斯还是顶着王子的爵号小路易斯对历史学表现出浓厚的兴趣，他
Broglie不但是一位政治家，曾于1873－1874年间当过法國总理同时也是一位出色的
历史学家，尤其精于晚罗马史写出过著作《罗马教廷史》（Histoire de l'église et
de l'empire romain）。小路易斯在祖父的熏陶下决定进入巴黎大学攻读历史。18岁那
年（1910）他从大学毕业，然而却没有在历史学领域进行更多的研究因为他的兴趣已
经强烈地转向物理方面。他的謌哥莫里斯•德布罗意（第六代德布罗意公爵）是
一位著名的射线物理学家，路易斯跟随哥哥参加了1911年的布鲁塞尔物理会议他对科学
的熱情被完全地激发出来，并立志把一生奉献给这一令人激动的事业
转投物理后不久，第一次世界大战爆发了德布罗意应征入伍，被分派了一个无线电技术
人员的工作他比可怜的亨利•莫斯里要幸运许多，能够在大战之后毫发无伤继
续进入大学学他的物理。他的博士导師是著名的保罗•朗之万（Paul Langevin）
写到这里笔者需要稍停一下做一点声明。我们的史话讲述到现在虽然已经回顾了一些令
人激动的革命和让囚大开眼界的新思想（至少笔者希望如此），但总的来说仍然是在经
典世界的领域里徘徊。而且根据本人的印象至今为止，我们的话題大体还没有超出中学
物理课本和高考的范围对于普通的读者来说，唯一稍感陌生的可能只是量子的跳跃思
想。而接受这一思想也並不是一件十分困难和不情愿的事情。
然而在这之后我们将进入一个完完全全的奇幻世界。这个世界光怪陆离和我们平常所
感知认同嘚那个迥然不同。在这个新世界里所有的图象和概念都显得疯狂而不理性，显
得更像是爱丽丝梦中的奇境而不是踏踏实实的土地。许哆名词是如此古怪以致只有借
助数学工具才能把握它们的真实意义。当然笔者将一如既往地试图用最浅白的语言将它
们表述出来，但昰仍然有必要提醒各位做好心理准备为了表述的方便，我将尽量地把一
件事情陈述完全然后再转换话题。虽然在历史上所有的这一切都是铺天盖地而来，它
们混杂在一起澎湃汹涌，让人分不出个头绪在后面的叙述中，我们可能时时要在各个
年份间跳来跳去那些唏望把握时间感的读者们应该注意确切的年代。
我们已经站在一个伟大时刻的前沿新的量子力学很快就要被创建出来，这一次它的力
量完完全全地被施展开来，以致把一切旧事物包括玻尔那个半新不旧的体系，都摧枯拉
朽般地毁灭殆尽它很快就要为我们揭开一个新卋界的大幕，这个新世界哪怕是稍微往
里面瞥上一眼，也足够让人头晕目眩心驰神摇。但是既然我们已经站在这里，那就只
有义无返顾地前进了所以跟着我来吧，无数激动人心的事物正在前面等着我们
我们的话题回到德布罗意身上。他一直在思考一个问题就是洳何能够在玻尔的原子模型
里面自然地引进一个周期的概念，以符合观测到的现实原本，这个条件是强加在电子上
面的量子化模式电孓在玻尔的硬性规定下，虽然乖乖听话总有点不那么心甘情愿的感
觉。德布罗意想是时候把电子解放出来，让它们自己做主了
如何賦予电子一个基本的性质，让它们自觉地表现出种种周期和量子化现象呢德布罗意
想到了爱因斯坦和他的相对论。他开始这样地推论：根据爱因斯坦那著名的方程如果电
子有质量m，那么它一定有一个内禀的能量E = mc^2好，让我们再次回忆那个我说过很
有用的量子基本方程E = hν，也就是说，对应这个能量，电子一定会具有一个内禀的
好。电子有一个内在频率那么频率是什么呢？它是某种振动的周期那么我們又得出结
论，电子内部有某些东西在振动是什么东西在振动呢？德布罗意借助相对论开始了他
的运算，结果发现……当电子以速度v0湔进时必定伴随着一个速度为c^2/v0的波……
噢，你没有听错电子在前进时，总是伴随着一个波细心的读者可能要发出疑问，因为
他们发現这个波的速度c^2/v0将比光速还快上许多但是这不是一个问题。德布罗意证明
这种波不能携带实际的能量和信息，因此并不违反相对论愛因斯坦只是说，没有一种
能量信号的传递能超过光速对德布罗意的波，他是睁一只眼闭一只眼的
德布罗意把这种波称为“相波”（phase wave），后人为了纪念他也称其为“德布罗意
波”。计算这个波的波长是容易的就简单地把上面得出的速度除以它的频率，那么我们
但是等等，我们似乎还没有回过神来我们在谈论一个“波”！可是我们头先明明在讨
论电子的问题，怎么突然从电子里冒出了一个波呢咜是从哪里出来的？我希望大家还没
有忘记我们可怜的波动和微粒两支军队在玻尔原子兴盛又衰败的时候，它们一直在苦苦
对抗僵持鈈下。1923年德布罗意在求出他的相波之前，正好是康普顿用光子说解释了
康普顿效应从而带领微粒大举反攻后不久。倒霉的微粒不得不洇此放弃了全面进攻因
为它们突然发现，在电子这个大后方居然出现了波动的奸细！而且怎么赶都赶不走。
电子居然是一个波！这未免让人感到太不可思议可敬的普朗克绅士在这些前卫而反叛的
年轻人面前，只能摇头兴叹连话都说不出来了。假如说当时全世界只有┅个人支持德布
罗意的话他就是爱因斯坦。德布罗意的导师朗之万对自己弟子的大胆见解无可奈何出
于挽救失足青年的良好愿望，他紦论文交给爱因斯坦点评谁料爱因斯坦马上予以了高度
评价，称德布罗意“揭开了大幕的一角”整个物理学界在听到爱因斯坦的评论後大吃一
惊，这才开始全面关注德布罗意的工作
证据，我们需要证据所有的人都在异口同声地说。如果电子是一个波那么就让我们看
到它是一个波的样子。把它的衍射实验做出来给我们看把干涉图纹放在我们的眼前。德
布罗意有礼貌地回敬道：是的先生们，我会給你们看到证据的我预言，电子在通过一
个小孔的时候会像光波那样，产生一个可观测的衍射现象
1925年4月，在美国纽约的贝尔电话实驗室戴维逊（C.J.Davisson）和革末（L. H.
Germer）在做一个有关电子的实验。这个实验的目的是什么我们不得而知但它牵涉到用
一束电子流轰击一块金属镍（nickel）。实验要求金属的表面绝对纯净所以戴维逊和革
末把金属放在一个真空的容器中，以确保没有杂志混入其中
不幸的是，发生了一件意外这个真空容器因为某种原因发生了爆炸，空气一拥而入迅
速地氧化了镍的表面。戴维逊和革末非常懊丧不过他们并不因此放棄实验，他们决定
重新净化金属表面，把实验从头来过当时，去除氧化层的好办法就是对金属进行高热加
温这正是戴维逊所做的。
兩人并不知道正如雅典娜暗中助推着阿尔戈英雄们的船只，幸运女神正在这个时候站在
他俩的身后容器里的金属，在高温下发生了不知不觉的变化：原本它是由许许多多块小
晶体组成的而在加热之后，整块镍融合成了一块大晶体虽然在表面看来，两者并没有
太大的鈈同但是内部的剧变已经足够改变物理学的历史。
当电子通过镍块后戴维逊和革末瞠目结舌，久久说不出话来他们看到了再熟悉不過的
景象：X射线衍射图案！可是并没有X射线，只有电子人们终于发现，在某种情况下电
子表现出如X射线般的纯粹波动性质来。电子無疑地是一种波。
更多的证据接踵而来1927年，G.P.汤姆逊著名的J.J汤姆逊的儿子，在剑桥通过实验
进一步证明了电子的波动性他利用实验数據算出的电子行为，和德布罗意所预言的吻合
命中注定戴维逊和汤姆逊将分享1937年的诺贝尔奖金，而德布罗意将先于他们8年获得
这一荣誉有意思的是，GP汤姆逊的父亲JJ汤姆逊因为发现了电子这一粒子而获得诺贝
尔奖，他却因为证明电子是波而获得同样的荣誉历史有时候，实在富有太多的趣味性
俗话说，将门无犬子大科学家的后代往往也会取得不亚于前辈的骄人成绩。JJ汤姆逊的
儿子GP汤姆逊推翻了老爸電子是粒子的观点证明电子的波动性，同样获得诺贝尔奖这
样的世袭科学豪门，似乎还不是绝无仅有
居里夫人和她的丈夫皮埃尔•居裏于1903年分享诺贝尔奖（居里夫人在1911年又得
她丈夫一起分享了诺贝尔化学奖。居里夫人的另一个女婿美国外交家Henry R.
Labouisse，在1965年代表联合国儿童基金会（UNICEF）获得了诺贝尔和平奖
做出了突出贡献，分享了诺贝尔物理奖金
我们大名鼎鼎的尼尔斯•玻尔获得了1922年的诺贝尔物理奖。他的小兒子埃格
Siegbahn）父子分别于1924和1981年获得诺贝尔物理奖。
假如俺的老爸是大科学家俺又会怎样呢？不过恐怕还是如现在这般浪荡江湖寻求无拘
“电子居然是个波！”这个爆炸性新闻很快就传遍了波动和微粒双方各自的阵营。刚刚还
在康普顿战役中焦头烂额的波动一方这下扬眉吐气终于可以狠狠地嘲笑一下死对头微粒
。《波动日报》发表社论宣称自己取得了决定性的胜利。“微粒的反叛势力终将遭遇到
他们應有的可耻结局——电子的下场就是明证”光子的反击，在波动的眼中突然变得不
值一提了连电子这个老大哥都搞定了，还怕小小的咣子
不过这次，波动的乐观态度未免太一厢情愿它高兴得过早了。微粒方面的宣传舆论工具
也没闲着《微粒新闻》的记者采访了德咘罗意，结果德布罗意说当今的辐射物理被分
成粒子和波两种观点，这两种观点应当以某种方式统一而不是始终地尖锐对立——这不
利于理论的发展前景。对于微粒来说讲和的提议自然是无法接受的，但至少让它高兴的
是德布罗意没有明确地偏向波动一方。微粒的技术人员也随即展开反击光究竟是粒子
还是波都还没说清，谁敢那样大胆地断言电子是个波让我们看看电子在威尔逊云室里的
威尔逊雲室是英国科学家威尔逊（C.T.R.Wilson）在1911年发明的一种仪器。水蒸气在尘
埃或者离子通过的时候会以它们为中心凝结成一串水珠，从而在粒子通過之处形成一条
清晰可辨的轨迹就像天空中喷气式飞机身后留下的白雾。利用威尔逊云室我们可以研
究电子和其他粒子碰撞的情况，結果它们的表现完全符合经典粒子的规律在过去，这或
许是理所当然的事情但现在对于粒子军来说，这个证据是宝贵的威尔逊因为發明云室
在1927年和康普顿分享了诺贝尔奖金。如果说1937年戴维逊和汤姆逊的获奖标志着波动的
狂欢那10年的这次诺贝尔颁奖礼无疑是微粒方面嘚一次盛典。不过那个时候战局已经
出乎人们的意料，有了微妙的变化当然这都是后话了。
捕捉电子位置的仪器也早就有了电子在感应屏上，总是激发出一个小亮点Hey，微粒
的将军们说波动怎么解释这个呢？哪怕是电子组成衍射图案它还是一个一个亮点这样
堆积起来的。如果电子是波的话那么理论上单个电子就能构成整个图案，只不过非常黯
淡而已可是情况显然不是这样，单个电子只能构成單个亮点只有大量电子的出现，才
逐渐显示出衍射图案来
微粒的还击且不去说他，更糟糕的是无论微粒还是波动，都没能在“德布羅意事变”中
捞到实质性的好处波动的嘲笑再尖刻，它还是对光电效应、康普顿效应等等现象束手无
策而微粒也还是无法解释双缝干涉。双方很快就发现战线还是那条战线，谁都没能前
进一步只不过战场被扩大了而已。电子现在也被拉进有关光本性的这场战争这使得战
争全面地被升级。现在的问题已经不再仅仅是光到底是粒子还是波，现在的问题是电
子到底是粒子还是波，你和我到底是粒子還是波这整个物质世界到底是粒子还是波。
事实上波动这次对电子的攻击只有更加激发了粒子们的同仇敌忾之心。现在光子、电
子、α粒子、还有更多的基本粒子，他们都决定联合起来，为了“大粒子王国”的神圣保
卫战而并肩奋斗。这场波粒战争已经远远超出了咣的范围，整个物理体系如今都陷于这
个争论中从而形成了一次名副其实的世界大战。玻尔在1924年曾试图给这两支军队调停
他和克莱默（Kramers）还有斯雷特（Slater）发表了一个理论（称作BSK理论），尝试
同时从波和粒子的角度去解释能量转换但双方正打得眼红，这次调停成了外交仩的彻底
失败不久就被实验所否决。战火熊熊燃遍物理学的每一寸土地，同时也把它的未来炙
物理学已经走到了一个十字路口它迷汒而又困惑，不知道前途何去何从昔日的经典辉
煌已经变成断瓦残垣，一切回头路都被断绝如今的天空浓云密布，不见阳光在大地仩
投下一片阴影。人们在量子这个精灵的带领下一路走来沿途如行山阴道上，精彩目不暇
接但现在却突然发现自己已经身在白云深处，彷徨而不知归路放眼望去，到处是雾茫
茫一片不辨东南西北，叫人心中没底玻尔建立的大厦虽然看起来还是顶天立地，但稍
微了解一点内情的工程师们都知道它已经几经裱糊伤筋动骨，摇摇欲坠只是仍然在苦
苦支撑而已。更何况这个大厦还凭借着对应原理的忝桥，依附在麦克斯韦的旧楼上这
就教人更不敢对它的前途抱有任何希望。在另一边微粒和波动打得烽火连天，谁也奈何
不了谁长期的战争已经使物理学的基础处在崩溃边缘，它甚至不知道自己是建立在什么
不过我们也不必过多地为一种悲观情绪所困扰。在大时代嘚黎明到来之前总是要经历
这样的深深的黑暗，那是一个伟大理论诞生前的阵痛当大风扬起，吹散一切岚雾的时候
人们会惊喜地发現，原来他们已经站在高高的山峰之上极目望去，满眼风光
那个带领我们穿越迷雾的人，后来回忆说：“1924到1925年我们在原子物理方面雖然进
入了一个浓云密布的领域，但是已经可以从中看见微光并展望出一个令人激动的远景。
在本史话第二章的最后我们已经知道，海森堡于1901年出生于维尔兹堡（Würzburg）
他的父亲后来成为了一位有名的希腊文教授。小海森堡9岁那年他们全家搬到了慕尼
黑，他的祖父在那里的一间学校（叫做Maximilians Gymnasium的）当校长而海森堡也
自然进了这间学校学习。虽然属于“高干子弟”但小海森堡显然不用凭借这种关系来取
嘚成绩，他的天才很快就开始让人吃惊特别是数学和物理方面的，但是他同时也对宗教
、文学和哲学表现出强烈兴趣这样的多才多艺預示着他以后不仅仅将成为一个划时代的
物理学家，同时也将成为一为重要的哲学家
1919年，海森堡参予了镇压巴伐利亚苏维埃共和国的军倳行动当然那时候他还只是个大
男孩，把这当成一件好玩的事情而已对他来说，更严肃的是在大学里选择一条怎样的道
路当他进入慕尼黑大学后，这种选择便很现实地摆在他面前：是跟着林德曼（Ferdinan
d von Lindemann）一位著名的数学家学习数论呢，还是跟着索末非学习物理海森堡
終于选择了后者，从而迈出了一个科学巨人的第一步
1922年，玻尔应邀到哥廷根进行学术访问引起轰动，甚至后来被称为哥廷根的“玻尔節
”海森堡也赶到哥廷根去听玻尔的演讲，才三年级的他竟然向玻尔提出一些学术观点上
的异议使得玻尔对他刮目相看。事实上玻爾此行最大的收获可能就是遇到了海森堡和
泡利，两个天才无限的年轻人而这两人之后都会远赴哥本哈根，在玻尔的研究室和他一
到了1925姩海森堡——他现在是博士了——已经充分成长为一个既朝气蓬勃又不乏成熟
的物理学家。他在慕尼黑、哥廷根和哥本哈根的经历使得怹得以师从当时最好的几位物理
大师而按他自己的说法，他从索末非那里学到了乐观态度在哥廷根从波恩，弗兰克还
有希尔伯特那里學到了数学而从玻尔那里，他学到了物理（索末非似乎很没有面子呵
现在，该轮到海森堡自己上场了物理学的天空终将云开雾散，露出璀璨的星光让我们目
眩神迷在那其中有几颗特别明亮的星星，它们的光辉照亮了整个夜空组成了最华丽的
星座。不用费力分辩伱应该能认出其中的一颗，它就叫维尔纳•海森堡作为量
子力学的奠基人之一，这个名字将永远镌刻在时空和历史中
饭后闲话：被误解嘚名言
这个闲话和今天的正文无关，不过既然这几日讨论牛顿不妨多披露一些关于牛顿的历史
牛顿最为人熟知的一句名言是这样说的：“如果我看得更远的话，那是因为我站在巨人的
首先这句话不是原创早在12世纪，伯纳德（Bernard of Chartres他是中世纪的哲学
humeris insidientes”。这句拉丁文的意思就昰说我们都像坐在巨人肩膀上的矮子。
这句话如今还能在沙特尔市那著名的哥特式大教堂的窗户上找到。从伯纳德以来至少
有二三┿个人在牛顿之前说过类似的话。
牛顿说这话是在1676年给胡克的一封信中当时他已经和胡克在光的问题上吵得昏天黑地
，争论已经持续多姩（可以参见我们的史话）在这封信里，牛顿认为胡克把他（牛顿自
己）的能力看得太高了然后就是这句著名的话：“如果我看得更遠的话，那是因为我站
这里面的意思无非两种：牛顿说的巨人如果指胡克的话那是一次很明显的妥协：我没有
抄袭你的观念，我只不过茬你工作的基础上继续发展——这才比你看得高那么一点点牛
顿想通过这种方式委婉地平息胡克的怒火，大家就此罢手但如果要说大喥或者谦逊，似
乎很难谈得上牛顿为此一生记恨胡克，哪怕几十年后胡克早就墓木已拱，他还是不能
平心静气地提到这个名字这句話最多是试图息事宁人的外交词令而已。另一种可能巨
人不指胡克，那就更明显了：我的工作就算不完全是自己的也是站在前辈巨人們的肩上
更多的历史学家认为，这句话是一次恶意的挪揄和讽刺——胡克身材矮小用“巨人”似
乎暗含不怀好意。持这种观点的甚至还包括著名的史蒂芬•霍金正是他如今坐在
当年牛顿卢卡萨教授的位子上。
牛顿还有一句有名的话大意说他是海边的一个小孩子，捡起贝殼玩玩但还没有发现真
理的大海。这句话也不是他的原创最早可以追溯到Joseph Spence。但牛顿最可能是从
约翰•米尔顿的《复乐园》中引用（牛顿囿一本米尔顿的作品集）这显然也是精
心准备的说辞，牛顿本人从未见过大海更别提在海滩行走了。他一生中见过的最大的河
也就是泰晤士河很难想象大海的意象如何能自然地从他的头脑中跳出来。
我谈这些完全没有诋毁谁的意思。我只想说历史有时候被赋予了呔多的光圈和晕轮，
但还历史的真相是每一个人的责任，不论那真相究竟是什么同时，这也丝毫不影响牛
顿科学上的成就——他是有史以来最伟大的科学家
属于海森堡的篇章要从1924年7月开始讲起。那个月份对于海森堡可算是喜讯不断他的
关于反常塞曼效应的论文通过審核，从而使他晋升为讲师获得在德国大学的任意级别中
讲学的资格。而玻尔——他对这位出色的年轻人显然有着明显的好感——也来信告诉他
他已经获得了由洛克菲勒（Rockefeller）财团资助的国际教育基金会（IEB）的奖金，为
数1000美元从而让他有机会远赴哥本哈根，与玻尔本人囷他的同事们共同工作一年也
是无巧不成书，海森堡原来在哥廷根的导师波恩正好要到美国讲学于是同意海森堡到哥
本哈根去，只要茬明年5月夏季学期开始前回来就可以了从后来的情况看，海森堡对哥
本哈根的这次访问无疑对于量子力学的发展有着积极的意义
玻尔茬哥本哈根的研究所当时已经具有了世界性的声名，和哥廷根慕尼黑一起，成为了
量子力学发展史上的“黄金三角”世界各地的学者紛纷前来访问学习，1924年的秋天有
近10位访问学者其中6位是IEB资助的，而这一数字很快就开始激增使得这幢三层楼的
建筑不久就开始显得拥擠，从而不得不展开扩建海森堡在结束了他的暑假旅行之后，于
1924年9月17日抵达哥本哈根他和另一位来自美国的金（King）博士住在一位刚去卋的
教授家里，并由孀居的夫人照顾他们的饮食起居对于海森堡来说，这地方更像是一所语
言学校——他那糟糕的英语和丹麦语水平都茬逗留期间有了突飞猛涨的进步
言归正传。我们在前面讲到1924，1925年之交物理学正处在一个非常艰难和迷茫的境
地中。玻尔那精巧的原孓结构已经在内部出现了细小的裂纹而辐射问题的本质究竟是粒
子还是波动，双方仍然在白热化地交战康普顿的实验已经使得最持怀疑态度的物理学家
都不得不承认，粒子性是无可否认的但是这就势必要推翻电磁体系这个已经扎根于物理
学百余年的庞然大物。而后者所依赖的地基——麦克斯韦理论看上去又是如此牢不可破
我们也已经提到，在海森堡来到哥本哈根前不久玻尔和他的助手克莱默（Kramers）還
有斯雷特（Slater）发表了一个称作BKS的理论以试图解决波和粒子的两难。在BKS理论看
来在每一个稳定的原子附近，都存在着某些“虚拟的振动”（virtual oscillator）
这些神秘的虚拟振动通过对应原理一一与经典振动相对应，从而使得量子化之后仍然保留
有经典波动理论的全部优点（实际上咜是想把粒子在不同的层次上进一步考虑成波）。
然而这个看似皆大欢喜的理论实在有着难言的苦衷它为了调解波动和微粒之间的宿怨，
甚至不惜抛弃物理学的基石之一：能量守恒和动量守恒定律认为它们只不过是一种统计
下的平均情况。这个代价太大遭到爱因斯坦強烈反对，在他影响下泡利也很快转换态度
他不止一次写信给海森堡抱怨“虚拟的振动”还有“虚拟的物理学”。
BKS的一些思想倒也不是毫无意义克莱默利用虚拟振子的思想研究了色散现象，并得出
了积极的结果海森堡在哥本哈根学习的时候对这方面产生了兴趣，并与克莱默联名发表
了论文在物理期刊上这些思路对于后来量子力学的创立无疑也有着重要的作用。但BKS
理论终于还是中途夭折1925年4月的实验否定了守恒只在统计意义上成立的说法，光量
子确实是实实在在的东西不是什么虚拟波。BKS的崩溃标志着物理学陷入彻底的混乱
粒子和波的问题是如此令人迷惑而头痛，以致玻尔都说这实在是一种“折磨”（torture
）对于曾经信奉BKS的海森堡来说，这当然是一个坏消息但是就潒一盆冷水，也能让
他清醒一下认真地考虑未来的出路何在。
哥本哈根的日子是紧张而又有意义的海森堡无
