关于电感的Q值，
关于电感的Q值，
Q值；是衡量电感器件的主要参数。是指电感器在某一频率的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比。电感器的Q值越高，其损耗越小，效率越高。
电感器品质因数的高低与线圈导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗及铁心、屏蔽罩等引起的损耗等有关。
也有人把电感的Q值特意降低的，目的是避免高频谐振/增益过大。降低Q值的办法可以是增加绕组的电阻或使用功耗比较大的磁芯.
Q值过大，引起电感烧毁，电容击穿，电路振荡。
Q很大时，将有VL=VC&&V的现象出现。这种现象在电力系统中，往往导致电感器的绝缘和电容器中的电介质被击穿，造成损失。所以在电力系统中应该避免出现谐振现象。而在一些无线电设备中，却常利用谐振的特性,提高微弱信号的幅值。
品质因数又可写成Q=2pi*电路中存储的能量/电路一个周期内消耗的能量
通频带BW与谐振频率w0和品质因数Q的关系为：BW=wo/Q,表明，Q大则通频带窄，Q小则通频带宽。
Q=wL/R=1/wRC
Q是品质因素
w是电路谐振时的电源频率
R是串的电阻
高压谐振变压器的研究
摘要：论述了谐振变压器的原理，设计方法及研制中应注意的几个问题，并通过计算值与实测值对比的方法证明了文中计算公式的精确性和实用性。
关键词：谐振变压器 电感 电容 品质因数
随着电力电子技术的发展，采用高压谐振技术对大容量电气设备进行工频耐压试验已经成为可能，目前已被广泛用于电缆，电容器、发电机等具有大电容的电力设备的交流试验。原理是通过调节铁心磁路的气隙长度，得到连续变化的电感L，使其与被试品对地电容C发生谐振。本文以一台150kVA试验装置为模型，阐述高压谐振变压器的原理与有关参数的计算。
2 谐振变压器原理
2.1 结构特征
谐振变压器的铁心可以做成两种不同的结构：壳式和心式。心式铁心变压器在一系列主要指标方面不如壳式铁心变压器，其重量和外型尺寸较大，调节气隙的传动机构比较复杂。为此，我们研制的试验装置采用壳式结构，见图1。谐振变压器绕组套装在可移动的中心柱外面。
2.2 特性曲线
谐振变压器的特性曲线如图2所示。由图2可见，在不同气隙长度δ下，谐振变压器的伏安特性具有良好的线性关系，其电感L与变压器上的电压值无关。因而这种谐振变压器在用于交流谐振试验时，可先在低压条件下进行调谐（通过传动机构改变动铁心与下轭铁心之间的气隙长度），当调谐到谐振时，再升高试验电压，系统调谐非常方便。
2.3 回路电感L与铁心气隙长度δ的关系
气隙可调谐振变压器，无论是串联型还是并联型，都是通过调节铁心气隙长度，改变回路电感量L，使谐振变压器发生谐振。这就是对于具有一定对地电容的被试器，通过改变铁心气隙长度使谐振变压器发生谐振的机理。但是需要注意的是气隙长度不可过大，过大会使已建立的谐振条件遭到破坏。
2.4 调谐原理
（1）串联调谐
串联谐振变压器的等值电路如图3所示。当对谐振变压器施加US=220V，f=50Hz的工频电压后，通过手动或自动调节，使即ωL=1/ωC即XL=XC时，回路发生串联谐振，这里回路电流IS最大
=Us/(RL+RC)
因为RC&&RL，则有
Is≈US/Rc （1）
被试品上的电压UC和调谐电抗器上的电压UL分别为：
Uc=(1/ωc)Is=XcIs UL=ωLIs=XLIs
当调谐到谐振时Uc=UL=ω0LIs=(ω0L/Rc)Us （2）
式（2）中比值ω0L/Rc=(根号L/C的2次方)/Rc=Q （3）
ω0为谐振角频率Q称为串联谐振回路的品质因数。因为(根号L/C的2次方）&&RC，所以Q&&1。从而得出电源容量
Ps=UsIs=(Uc/Q)Is=Pc/Q （4）
由式（4）可知，当谐振变压器调谐到谐振时，电源电压和容量均为被试品对应电压和容量的1/Q。所以与一般试验变压器相比，谐振变压器具有重量轻、体积小的优点。
（2）并联调谐
并联谐振变压器的等值电路如图4所示。
当RL≤ωL，Rc≤1/ωc时，并联谐振的谐振频率fo为：
并联回路的品质因数Q为：
Q=(ω0L)/(RL+Rc)=1(RL+Rc)ω0C (6)
式中RL、RC——电感、电容的等效串联电阻（Ω）
L——调谐电抗器电感（H）
C——试品对地电容（F）
当向并联谐振变压器施加50Hz交流电压时，随着电压的升高，回路中将产生强迫振荡。当回路的振荡频率等于外施电源频率时，回路的阻抗最大（且呈纯电阻性），因而回路电流最小，但L和C上的电流IL和IC都是回路电流I的Q倍，即IL=IC=QI。
3 谐振变压器主要参数的计算
3.1 电感L的计算
(1)漏感LS的计算
Ls=[(4πN 2 Ss&10 -9)/Ls](H) (7)
式中SS——漏磁通等值截面积（cm2）
lS——漏磁通等值长度（cm）
N——绕组匝数
（2）主电感LO的计算
L0=[(4πN 2 Ss&10 -9)/δ](H) (8)
式中δ——气隙长度（cm）
Sδ——间隙磁路等值截面积（cm2）
（3）总电感L的计算
L=Ls+L0=[[(4πN 2 Ss&10 -9)/Ls](H) Ss&10
-9)/Ls]+[(4πN 2 Ss&10 -9)/δ]
=[(4πN 2(Ss/Ls+Sδ/δ)&10 -9 (H) (9)
3.2 铁心尺寸的计算
（1）阶梯型铁心外接园直径
D=K(根号的4次方)（cm) (10)
式中S——铁心单柱容量（kVA）
K——比例系数，4.5～5.5（选用冷轧硅钢片时取小值）
（2）铁心有效截面积SG
SG=(πD2/4)KyKd (11)
式中Ky=0.9——铁心级数利用系数
Kd=0.93——铁心叠片系数
3.3 绕组匝数的计算(12)
式中N1——一次线圈匝数
U1——一次线圈电压（电源电压），可取220V或380V
f——电源频率，为50Hz
B——铁心磁通密度，（1.5～1.8）&104Gs
二次线圈匝数N2的求法同上，只需将式中U1以二次线圈电压代换即可。
3.4 最小气隙δmin和最大气隙δmax的计算
（1）δmin的计算
式中KL——电感调节系数，6.5～7.0
（2）δmax的计算
δmax≈KδKLKδmin (14)
式中Kδ=2.2～2.5
谐振变压器的其它参数与普通电抗器的计算类似。
4 150kVA谐振试验变压器的设计
用上述计算公式对一台电源电压U1=0.22kV，输出电压U2=15kV，输出功率P2=150kVA，且能对最大计算电容为2μF的试品进行工频高压试验的谐振变压器进行设计。变压器动铁心柱及套装在外面的一、二次绕组如图5所示，其中主要参数的计算结果如下：
D=12cm，动铁心外接园直径
D1=13.5cm，一次绕组内径
D2=18cm，二次绕组内径
D3=25.5cm，二次绕组外径
H=37cm，绕组高度
N1=66匝，一次绕组匝数
N2=4464匝，二次绕组匝数
谐振变压器调谐电感参数的计算值与实测值如表1所示。
表1 调谐电感参数的计算值与实测值
δ(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 L计算值（H） 31.61 18.96 14.47 12.64 11.37 10.53
9.92 9.47 L测量值（H） 29.93 18.12 15.3 13.2 11.8 10.7 10.3 8.95 误差（%）
5.6 4.6 -5.4 -4.3 -3.6 -1.6 -3.7 5.8
（1）由表1可知，计算值与实测值最大误差不超过6％，说明上述计算公式具有较高精度，足以满足工程计算的要求。
（2）当试验接近于试品的最大电容计算值时，试品上的电压可能超过按变压比决定的数值，为了降低电压谐振的效应，应使变压器二次线圈的漏抗尽可能小，同时应在输出回路加装防过压装置。
（3）因电压与气隙δ无关，因而应先在较低电压下进行调谐，当谐振发生后，再将输出电压升高到试品的试验值。
（4）在气隙调节过程中，变压器的铁心和机械传动机构受到很大的电磁力作用，造成较强的振动、噪声，严重时会损坏谐振变压器的部件。因此这种装置的机械结构应特殊设计。
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电感Q值：也叫电感的品质因素，是衡量电感器件的主要参数。是指电感器在某一频率的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比。电感器的Q值越高，其损耗越小，效率越高。电感器品质因数的高低与线圈导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗及铁心、屏蔽罩等引起&&---
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电感Q值：也叫电感的品质因素，是衡量电感器件的主要参数。是指电感器在某一频率的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比。电感器的Q值越高，其损耗越小，效率越高。电感器品质因数的高低与线圈导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗及铁心、屏蔽罩等引起的损耗等有关。
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电感的Q值是什么？
电感Q值概述
电感Q值：也叫电感的品质因素，是衡量电感器件的主要参数。是指电感器在某一频率的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比。电感器的Q值越高，其损耗越小，效率越高。电感器品质因数的高低与线圈导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗及铁心、屏蔽罩等引起的损耗等有关。
根据使用场合的不同，对品质因数Q的要求也不同。对调谐回路中的电感线圈，Q值要求较高，因为Q值越高，回路的损耗就越小，回路的效率就越高;对鹅合线圈来说，Q值可以低一些;而对于低频或高频扼流圈，则可以不做要求。
实际上，Q值的提高往往受到一些因素的限制，如导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗、铁心和屏蔽引起的损耗以及高频工作时的集肤效应等。因此，线圈的Q值不可能做得很高，通常Q值为几十至一百，最高也只有四五百。
电感Q值的高低的功用
Q值过大，引起电感烧毁，电容击穿，电路振荡。
Q很大时，将有VL=VC&&V的现象出现。这种现象在电力系统中，往往导致电感器的绝缘和电容器中的电介质被击穿，造成损失。所以在电力系统中应该避免出现谐振现象。而在一些无线电设备中，却常利用谐振的特性,提高微弱信号的幅值。
电感Q值的换算
品质因数又可写成Q=2pi*电路中存储的能量/电路一个周期内消耗的能量
通频带BW与谐振频率w0和品质因数Q的关系为：BW=wo/Q,表明，Q大则通频带窄，Q小则通频带宽。
Q=wL/R=1/wRC
Q是品质因素
w是电路谐振时的电源频率
R是串的电阻
Q值是品质因素，它是有用功与总功只比
影响电感Q值的因素
电感器品质因数的高低与线圈导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗及铁心、屏蔽罩等引起的损耗等有关。
也有人把电感的Q值特意降低的，目的是避免高频谐振/增益过大。降低Q值的办法可以是增加绕组的电阻或使用功耗比较大的磁芯.
Q值一般统称品质因数，它是衡量一个元件或谐振回路性能的一个无量纲单位。简单地说是理想元件与元件中存在的损耗的比值。这个元件可以是电感、电容、介质谐振器、声表面波谐振器、晶体谐振器或LC谐振器。Q值的大小取决于实际应用，并不是越大越好。例如，如果设计一个宽带滤波器，过高的Q值如果不采取其他措施，将使带内平坦度变坏。在电源退耦电路中采用LC退耦应用时高Q值的电感和电容极容易产生自谐振状态，这样反倒不利于消除电源中的干扰噪声。反过来，对于振荡器我们希望有较高的Q值，Q值越高对振荡器的频率稳定度和相位噪声越有利。对不同的应用对Q值有不同的要求。
元件的品质因数，即Q值的大小取决于元件的制作工艺、制作材料以及应用环境。例如，同样一个电感，如果其他参数不变，仅改变绕制电感导线的粗细，则导线粗的电感Q值要比导线细的电感Q值高。如果再在导线上镀银，则镀银导线所绕制的电感要比不镀银导线绕制的电感Q值高。至于介质谐振器其Q值更是取决于构成介质谐振器材料和制作工艺。
Q值的大小还与工作频率有关。一般的电感随着频率的变高其Q值也会增高。但它有一个极限，当超过这个极限频率点后电感的Q值要陡然下降，这个电感就失去了电感的作用。在这点上介质谐振器、声表面波谐振器和晶体谐振器更为明显。当工作频率偏离他们的谐振频率后，其Q值将急剧下降，同时他们也将不能工作。
品质因数描述了回路的储能与它一周耗能之比。
因为同频带与品质因数之积为回路的谐振频率。所以，在保证谐振点的情况下品质因数与通频带的宽窄是一对矛盾。所以不能说品质因数越高越好，还要看对频带的要求的
Q值越大，谐振的通频带就越窄，也就是包含的频率范围更窄，如果需要宽一点的通频带，Q值越小越好。
在选频电路（选用某一频率）、阻波电路（阻止某一频率）、吸收电路（衰减某一频率）、陷波电路（去掉某一频率）中都是利用或者去掉某一个频率f，此时Q值越大越好，这是利用谐振电路在谐振时的频率f，当LC并联谐振电路发生谐振时，电路阻抗最大，相当于断路，使频率为f的频率信号不能通过，达到阻止此信号的目的。当LC串联谐振电路发生谐振时，阻抗最小，相当与短路，此时频率为f的频率很容易通过，而其它的信号频率被阻止，就能达到选频的目的。
关于磁损与影响磁环电感Q值关系现在电源设计要求越来越严格，这就要我们对每个问题点必须认真分析计算，针对磁损的计算一般只是简单的根据磁芯的体积和相关的损耗曲线进行简单计算但实际工作之中出现，同一种磁芯不同的绕制方式，与相同磁芯相同的绕制方式线的松紧程度不同，却带来不同的温升差距等。
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