已知:如图:AB=AC，D、E分别在AB、AC上，CD、B…

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& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上且∠FDE=∠B,BD=CE 说明BF=CD_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上且∠FDE=∠B,BD=CE 说明BF=CD
因为 AB=AC所以∠B=∠C因为∠FDB=∠B所以∠FDB=∠B=∠C∠B+∠1+∠2=180即∠B=180-∠1-∠2因为∠FDB+∠3+∠2即∠2+∠3=180-∠B即∠2+∠3=180-（180-∠1-∠2）∠3=∠1在三角形FBD与三角形DCE中∠1=∠3∠B=∠CBD=CE所以三角形FBD全等于三角形DCE（AAS)所以BF=CD打的很辛苦!
AB=AC,<B=<C,BF=CD,〈FDE=〈B，<EDC=180度-〈FDE-〈FDB=180度-〈B-〈FDB，〈BFD=180度-〈FDB，故〈EDC=〈BFD，△BFD≌△CDE，（ASA），∴BF=CD。
只需证明三角形FBD全等于三角形DCE就行。证明如下：在三角形FBD中，∠B+∠BFD=∠FDC=∠FDE+∠EDC因为∠FDE=∠B，所以∠BFD =∠EDC所以在三角形FBD与三角形DCE中∠BFD =∠EDC∠C=∠B（等腰三角形AB=AC）BD=CE
（AAS）所以三角形FBD全等于三角形DCE故BF=CD ...
知：AB=AC得，∠B=∠C又∠FDE=∠B，所以，∠FDE=∠C，∠AED=∠C+∠CDE=∠FDE+∠CDE=∠CDF所以，∠CED=∠BDF又，BD=CE，∠B=∠C得，三角形BDF与三角形CED全等所以，BF=CD如图在△ABC中,D,E,分别为边AB,AC上的点,F在CD上,且已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证：(1)DE∥BC_百度作业帮
如图在△ABC中,D,E,分别为边AB,AC上的点,F在CD上,且已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证：(1)DE∥BC
∵∠1+∠2=180°且∠1+∠4=180°∴∠2=∠4又∠3=∠B∴∠DCB=∠EDC∴DE∥BC如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过D点作DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,在过E,F作EG⊥AC,FH⊥AB垂足分别为E,F,在过E,F作EG⊥AC,FH⊥AB垂足分别为G,H,且EG,FH相交于点K,试说明EF与DK之间的关系.是DE垂足AB，发错了_百度作业帮
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过D点作DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,在过E,F作EG⊥AC,FH⊥AB垂足分别为E,F,在过E,F作EG⊥AC,FH⊥AB垂足分别为G,H,且EG,FH相交于点K,试说明EF与DK之间的关系.是DE垂足AB，发错了
一、选择题：（每题3分,共36分）（每题只有一个正确选项）1、多项式①x2+2xy+4y2；②x2－y2；③－x2+y2；④－x2－y2可以运用公式分解的有_____.A、①②③④
D、②③2、使分式 有意义的的值是_______.3、A、x≠2且x≠-2
4、某校计划修建一座即是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是_______.A、等腰三角形
B、等边三角形
C、等腰梯形
D、菱形5、已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形_______.A、一定有一个内角45°
B、一定有一个内角为60°C、一定是直角三角形
D、一定是锐角三角形5、如图1,若DC∥FE∥AB,则有_________.A、OD/OF=OC/OE；
B、OF/OE=OB/OA；C、OA/OC=OD/OB；
D、CD/EF=OD/OE6、三边长为2,3,7的等腰梯形有_____个.A、1
D、47、有大小不同的两个正方形A、B.如图甲所示,B的对角线交叉点与A的一个顶点重合,重叠部分的面积是A的 .当这两个正方形如图乙所示,A与B此种方式重叠时,重叠部分的面积为B的________.A、
D、 8、如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于BC的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有__________.A、1条
D、4条9、下列计算中,正确的个数有_______.①a-1 ；②( )2=a；③ ；④当m<0时,
D、4个10、下列叙述正确的是________.A、正数的平方根不可能是负数
B、无限小数是无理数
C、实数和数轴上的点一一对应
D、带根号的数都是无理数11、在二次根式,① ；② ；③ ；④ 中,与 是同类二次根式的是_____.A、①和③
D、①和④12、∵
上面的推导错在________.
二、填空题：（每小题3分,共18分）13、已知化简 =a-2,则a的取值范围是____________.14、观察下列分母有理化的计算： , , , ,……从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算：（ + + +……+ ）（ +1）=________________.15、若实数a、b满足 + =0,则2b—a+1=_____________.16、木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD的两个木条）,这样做根据的数学道理是________________________________.17、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM=________________时,△AED与M、N、C为顶点的三角形相似.18、如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,将梯形对折,使DC分别落在AB上的D’、C’处,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD’+BC’=_______________.三、求解题：（10分+6分=16分）19、（1）（5分）化简： ÷ .（2）解关于x的方程： （a≠b）.20、（6分） 已知 ab= ,求 的值.四、21、（8分）某市为了进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路,为使工程能提前3个月完成,需要将原定的工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用多少个月?22、（6分）十堰市园艺研究所的王园艺师,计划在一块平行四边形的土地上,培育两种花卉,要求每种花卉相对集中种植,所占面积均为平行四边形面积的一半.请你帮王园艺师设计三种不同的种植方案（在给出的三个图形上分别画图,并用简要的文字加以说明）.五、23、（10分）阅读下面材料,并解答下列问题：在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况：①已知a和b,求N,这是乘方运算；②已知b和N,求a,这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.定义：如果ab=N(a>0, a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记做b=LogaN.例如：因为23=8,所以Log28=3,因为2-3= ,所以Log2 =－3.根据定义计算：①Log381=______;
②Log33=________;
③Log31=_________④Log3 =_______;
⑤如果Logx16=4,那么x=________.24、（7分）一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米,面积为1.5平方米.要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方法分别如图1、图2所示,请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留）.25、（7分）如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M、N两点分别为边AD、BC的中点,连结BM、CM,取BM、CM的中点P、Q,连结NP、NQ.（1）求证四边形MPNQ是菱形；（2）若梯形S梯形ABCD=a,AD:BC=1:3,求四边形MPNQ的面积.六、26、（12分=3分+4分+5分）已知：如图,边长为a米的正方形ABCD中,点P、S分别是边AD、AB上的点.（1）若点P、S分别为动点,点P沿A D方向运动,速度为2米/秒,点S沿A B方向运动,速度是点P速度的 .设运动时间为t（秒）,当t为何值时,点P,S两点的距离为5 米?（2）题中长度a对（1）中t的解起怎样的作用,试分析.（3）连结PS,将Rt△APS绕正方形ABCD的对称中心O旋转180°得Rt△CRQ,从而得四边形PQRS.试判断四边形PQRS能否成矩形?若能设PA=x,SA=y,请说明x,y具有什么关系时,四边形PQRS是矩形；若不能,请说明理由.
你的题目打错了吧“DE⊥AC,DF⊥AC”那E 、F就是一点了
我发了N次这道题，现在不能发图了，你给个地址我发过去好不好
您可能关注的推广回答者：已知:如图,D,E分别是△ABC的边BC、AB上的点,BD=BE,AC=AD,角B=60°.求证：AE=CD+DE_百度作业帮
已知:如图,D,E分别是△ABC的边BC、AB上的点,BD=BE,AC=AD,角B=60°.求证：AE=CD+DE
由题意可得：三角形BDE是等边三角形.过A作BC的垂线交BC于F（关键就是这条辅助线）则 BF=1/2 AB （30度角所对的直角边等于斜边的一半）即易得结果.

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