弱弱的问一句个问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-14 23:39 标签： 弱弱的问一句
弱弱地问个一维谐振子的问题 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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请问量子力学里谐振子能量(1/2+n)hw与经典谐振子能量1/2*mw^2*A^2之间有没有对应关系. 比如, 某种条件下, 量子力学结果过渡到经典的结果??
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假设 n远远大于1，那么可以计算x^2在以n标记的能量本征态下的期望值&n| x^2 |n& n大于大于1的经典极限下就是A^2同时，明确计算出&n| x^2 |n&，应该是m, w ，n 的函数，这样利用A^2 和 m , w, n 的关系，应该能得到 (1/2+n)hw 约等于 1/2*mw^2*A^2没翻书瞎说的。。。答错不负责
的话：假设 n远远大于1，那么可以计算x^2在以n标记的能量本征态下的期望值&n| x^2 |n&n大于大于1的经典极限下就是A^2同时，明确计算出&n| x^2 |n&，应该是m, w ，n 的函数，这样利用A^2 和 m , w, n 的关系，应该能得到 (1/2+n)hw 约等于 1/2*mw^2*A^2没翻书瞎说的。。。答错不负责不是很好理解, 怎么从中看出过渡呢?
的话：不是很好理解, 怎么从中看出过渡呢?A^2=&n| x^2 |n& 得到的是m,w,n的函数把w,n 用A和m表示， (1/2+n)hw 会随着n的增大越来越趋于 1/2*mw^2*A^2
的话：A^2=&n| x^2 |n& 得到的是m,w,n的函数把w,n 用A和m表示， (1/2+n)hw 会随着n的增大越来越趋于 1/2*mw^2*A^2那用求出的期望值A^2=&n|x^2|n&直接代入经典能量表达式中,能不能得到(1/2+n)hw的结果? 要是不能的话, 这个过程怎么自洽: 用经典的势能项解出来的结果反过来又不符合了, n的大小跟这个有关系吗? 要是能的话, 那不用求什么期望了,直接就能解出A^2了.
LZ可以问问教量子力学的
老师。。。El psy congroo...
1楼的解答可接受。越高n的状态的x^2期待值越大。画出波函数的空间形状也很容易察觉越来越寬。好像振幅越来越大的振子一样。x^2期待值最简单的求法是把x以升降算符表达：而得到：括号里第1和第四项会被两个|n&夹死。第2项被|n&夹成n，第三项被|n&夹成n+1。所以x^2的期待值是 n+1/2，也就是和E的期待值成正比了。以上都忽略了单位（或者说我在用m=w=1的单位系统）。自行把单位补回后就得到你想要得到的结果了。如果你不要局限自己去想象一个在实空间的摆，而另外去考虑在动量空间的摆，而去计算p^2的期待值。你也会得到同样的结果。&n|p^2|n& = n+1/2。&n|x^2|n&是一个期待值。只能严格地理解成n能階的波函数分布平均离原点距离平方。而不是古典力学的振幅的定义：位移的最大值。所以量子振子如何过度到古典振子这种解释只能算是初步理解。更深一步的可以读一下。
的话：1楼的解答可接受。越高n的状态的x^2期待值越大。画出波函数的空间形状也很容易察觉越来越寬。好像振幅越来越大的振子一样。x^2期待值最简单的求法是把x以升降算符表达：而得到：括号里第1和第四项会被两个|n&夹死。第2项被|n&夹成n，第三项被|n&夹成n+1。所以x^2的期待值是 n+1/2，也就是和E的期待值成正比了。以上都忽略了单位（或者说我在用m=w=1的单位系统）。自行把单位补回后就得到你想要得到的结果了。如果你不要局限自己去想象一个在实空间的摆，而另外去考虑在动量空间的摆，而去计算p^2的期待值。你也会得到同样的结果。&n|p^2|n& = n+1/2。&n|x^2|n&是一个期待值。只能严格地理解成n能階的波函数分布平均离原点距离平方。而不是古典力学的振幅的定义：位移的最大值。所以量子振子如何过度到古典振子这种解释只能算是初步理解。更深一步的可以读一下相干態。谢谢
老师的回复, 翻了一下高量, 您讲的过程大致明白. 不过, 我在原问题的理解上还是不彻底: x^2在|n&中的期待值代回薛定谔方程中的势能项所得到的结果跟1/2(n+hw)有什么特定关系吗? 说白了,我就是想建立个量子与经典的理解上的对应, 不然有点难受, 毕竟方程中用了经典的势能表达式.PS. 您的公式是用tex写的吗? 这个论坛有什么环境要求?
的话：x^2期待值最简单的求法是把x以升降算符表达：而得到：括号里第1和第四项会被两个|n&夹死。第2项被|n&夹成n，第三项被|n&夹成n+1。所以x^2的期待值是 n+1/2，也就是和E的期待值成正比了。以上都忽略了单位（或者说我在用m=w=1的单位系统）。自行把单位补回后就得到你想要得到的结果了。&n|x^2|n&是一个期待值。只能严格地理解成n能階的波函数分布平均离原点距离平方。而不是古典力学的振幅的定义：位移的最大值。所以量子振子如何过度到古典振子这种解释只能算是初步理解。更深一步的可以读一下相干態。补充一下, 我根据你说的,把单位补回, &x^2&=(h/mw)(n+1/2). 也就是mw^2&x^2&=hw(n+1/2). 这个怎么看出n越大结果越趋近于1/2*mw^2*A^2 ?另外,您最后的一段话很有道理, &x^2&不是位移最大值, 只是个期待值. 但这个期待值在n很大时跟经典振幅接近吗? 这个怎么理解? 提问水平不够, 其实是一个问题, (O_O)
的话：补充一下, 我根据你说的,把单位补回, &x^2&=(h/mw)(n+1/2). 也就是mw^2&x^2&=hw(n+1/2). 这个怎么看出n越大结果越趋近于1/2*mw^2*A^2 ?另外,您最后的一段话很有道理, &x^2&不是位移最大值, 只是个期待值. 但这个期待值在n很大时跟经典振幅接近吗? 这个怎么理解?提问水平不够, 其实是一个问题, (O_O)从以上的期待值，接下来考虑一下的不确定值。也就是，计算一下期待值随n的变化。你会发现随n增大，的不确定值越大。这和古典力学位移和动量可以同时被测量的特征刚好背道而驰。也就是说量子簡协振子的能量本征态，n越高越“量子”！所以幼稚地取n大的极限并不能趋近古典力学。当然任何量子态的不确定值都不能少於普朗克常数。所以你要找满足对应原理的量子状，那你要找的是最小不确定态。这样最接近古典振子的的量子谐振子波函数存在。叫相干态。它们不是哈密顿量的本征态。它们的物理量期待值在高能量和经典运动公式相等。
的话：从以上的期待值，接下来考虑一下的不确定值。也就是，计算一下期待值随n的变化。你会发现随n增大，的不确定值越大。这和古典力学位移和动量可以同时被测量的特征刚好背道而驰。也就是说量子簡协振子的能量本征态，n越高越“量子”！所以幼稚地取n大的极限并不能趋近古典力学。当然任何量子态的不确定值都不能少於普朗克常数。所以你要找满足对应原理的量子状，那你要找的是最小不确定态。这样最接近古典振子的的量子谐振子波函数存在。叫相干态。它们不是哈密顿量的本征态。它们的物理量期待值在高能量和经典运动公式相等。谢谢, 我会根据这些回复再看看书, 有问题再来麻烦您!
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五星助理工程师, 积分 442, 距离下一级还需 58 积分
不明白。规范也找不到。
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缝焊是用一对滚盘电极代替点焊的圆柱形电极，与工件作相对运动，从而产生一个个熔核相互搭叠的密封焊缝的焊接方法。1、一级焊缝要求对‘每条焊缝长度的100%’进行超声波探伤2、二级焊缝要求对‘每条焊缝长度的20%’进行抽检，且不小于200mm进行超声波探伤。
&请问三级焊缝的抽检要求呢？多谢！&
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土木币1589
3、一级、二级焊缝均为全焊透的焊缝，并不允许存在如表面气孔、夹渣、 弧坑裂纹、电弧檫伤等缺陷
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4、一级、二级焊缝的抗拉压、抗弯、抗剪强度均于母材相同
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回复新人弱弱的问一个问题，何谓：一级焊缝，二级焊缝，三级焊缝？ 主贴 的帖子
一级焊缝，是要求最为严格焊缝；二级焊缝，是一般常规的焊缝；三级焊缝是比较次要的焊缝。
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土木币1483
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那对于应该进行几级焊缝，说明中没要求的话，清单怎么描述探伤级别？
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五星工程师, 积分 2223, 距离下一级还需 277 积分
土木币3860
我也想知道，在网上找不到答案
五星助理工程师, 积分 257, 距离下一级还需 243 积分
一级焊缝，是要求最为严格焊缝；二级焊缝，是一般常规的焊缝；三级焊缝是比较次要的焊缝
11周年站庆
8-1(商易宝)
8-2(英才网)
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问一个弱弱的问题
放审判的时候，可是网上有些QS的天赋并没有加 命令圣印，发现必须要加命令圣印才能放我是一个小QS，那怎么放啊
提问者采纳
判必须有圣印才能放，殉难圣印。。）不同圣印对应审判，但不一定是命令圣印才能放啊。，圣印不是有很多种的吗。？（光明圣印。。
提问者评价
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其他6条回答
放审判 只要你加了任何一种圣印都可以施放
牛逼的问题
是圣印就可以放审判,比如殉难圣印,部落的叫鲜血
你的误区在于不是非要命令才可以放审判
1级出来就有个圣印 开了才能放审判的
只要有圣印就可以放，一般输出要用鲜血（BL）或殉难（LM）圣印
圣印有很多种，命令圣印只是其中的一种。只要有圣印就可以放审判，不过你加不同的圣印，审判的造成效果也不同。
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