[1/(1*2)]+[2/(1*2*3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-02 11:28 标签：
(1+1/2)*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...*（1+1/99）*（1-1/99）_百度知道
(1+1/2)*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...*（1+1/99）*（1-1/99）
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99）*（1-1/99）=(1-1/2)(1+1/2)(1-1&#47.*（1+1/2)*（1-1/3）*（1-1/2)(2/3)(4/2）*（1+1/99)=(1/2)(3&#47解：(1+1/3）*..;99)(1+1/3……(98/99)(100/99)中间约分=(1/2)x(100/3)(1+1/3)……(1-1&#47
98)*(100/99)*(98/99)
=100/2)*(100&#47原式＝(3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*(5/4)*(3/4)*...*(99/98)*(97&#47
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。1+（1/1+2）+（1/1+2+3)...+(1/1+2+3+...+2013)=_百度知道
该问题可能描述不清，建议你
1+（1/1+2）+（1/1+2+3)...+(1/1+2+3+...+2013)=
.;4]=2*(1-1&#47..+1&#47.+n)=(n+1)n/2第n项分数=2&#47..;[n(n+1)]=2/n-2/(n+1)原式=2*[1-1/3+.;2-1/2+1&#47答：第n项分数的分母=(1+2+3+
采纳率：80%
来自团队：
.+1/(n+1)]=2n/4+.;2-1/(n-1)-1/(n+1)] =2[1-1/n-1/n+1/3]+2[1/3-1/4]+.;3-1/3+1&#47因为1+2+3+;2-1//(n+1)] 所以Sn=1+[1/(1+2)]+〔1/(1+2+3)〕+[1/(1+2+3+4)]+……+[1&#47，所以原式=4026/(n+1);(1+2+3+……+n)] =2[1/1-1/2]+2[1&#47..+n=n(n+1)/2 所以[1/n-1/2+1/n-1/（1+2+3+…+n)]=2/n(n+1)=2[1/(n+1)] =2[1-1&#47..+2[1&#47
1+2+3+……+n=[n(n+1)]/21/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]=2×[1/n-1/(n+1)]1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+2013)=2/(1×2)+2/(2×3)+2/(3×4)+……+2/()=2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/()]=2×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/4)]=2×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/4)=2×(1-1/2014)=2×()=
2倍的1/n*（n+1）求和
可以化简的
裂项相消等于2013分之4024
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1/1*2*3+1/2*3*4+……1/n(n+1)(n+2)=?
哪位高手能告诉我！谢谢
2*3+1/3*4)+;2(1&#47.+1/2[1/n(n+1)-1/2(n+1)(n+2)=(n^2+3n)/4(n+1)(n+2)=n(n+3)/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]=1/2[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]=1/2*[(n+1)(n+2)-2]/(n+1)(n+2)]=1/2[1/1*2-1/2*3-1&#47..+1/3*4+.1/1*2*3+1/2*3*4+……1/n(n+1)(n+2)=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2*3-1&#47..
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/=
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/=(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+(4-3)/3*4+...+()/=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/2=1-1/2012=
怎么从这一步=(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+(4-3)/3*4+...+()/
转化到这一步1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/2
比如(2-1)/1*2，把它断开，变成两个分式相减
(2-1)/1*2=2/1*2 - 1/1*2
同样的，(3-2)/2*3=3/2*3 - 2/2*3 = 1/2 - 1/3
所以最后是
(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/3) + ... + (1/2)
因为是加法，所以可以把括号全部拿掉
就是1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/2
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1/[n *(n+1)]=1/n-1/(n+1) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2=1-1/2012=
1/[n *(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/[n *(n+1)]
=[(n+1)-n]/[n *(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
扫描下载二维码计算：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+---+（1+2+3+---+100） =（ ）_百度知道
计算：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+---+（1+2+3+---+100） =（ ）
以上这道题怎样计算最简便？向各位大师求解，求大师帮忙。要说明算理呦！
大师们求出的答案都是正确的，但方法都有些偏难，刚上四年级的学生不容易理解。多谢各位高手！真诚的感谢！
+n=n(n+1)/21^2+2^2+..;99个1,98个2..+(1+2+3+4+.+99)
/&#47..+100)
&#47,97个3，.+99)-(1^2+2^2+3^2+.1+（1+2）+(1+2+3)+。。1个99=100(1+2+..+(100-99)*99
/&#47..;6)
(1+2+3+..;2]-99*(99+1)*(2*99+1)/前99项之和=(100-1)*1+(100-2)*2+(100-3)*3+.+99^2)=100*[99*(1+99)//最后一项=100*99*(50-199/6)+ 50*101=(0)-50*33*199+5050=-50*33*199=-)=171700 用到的2个公式1+2+.;6 最终结果=100*99*(50-199&#47
采纳率：68%
.+100*101=100*101*102&#47..1=1*2/21+2=2*3&#47....;32*3=(2*3*4-1*2*3)/3..........+100=100*101/2所以原式=(1*2+2*3+......+100*101因为1*2=(1*2*3-0*1*2)/3所以原式等于100*101*102/6=171700
如果您认可我的答案，请点击下面的“选为满意回答”按钮.100*101=(100*101*102-99*100*101)/3以上100个式子的左边加左边=右边加右边得..1+2+3+4+5+：1*2+2*3+...+100*101)/2所以只要求1*2+2*3+;21+2+3=3*4/2.
本回答被网友采纳
这个式子求和就是 i(i+1)/2 i从1到100的求和其中i^2/2，i从1到n的求和是n(n+1)(2n+1)/12i/2，i从1到n的求和是n(n+1)/4加起来是n(n+1)(n+2)/6令n=100，得到100*101*102/6=171700
我小孩刚读四年级，方法虽简便，但有些难。多谢解答！
1+2+3+-----+n=n(n+1)/2=n^2/2+n/21+（1+2）+（1+2+3）+---+（1+2+---+n）=1^2/2+1/2+2^2/2+2/2+----+n^2/2+n/2=(1^2+2^2+-----+n^2)/2+(1+2+---+n)/2=[n(n+1)(2n+1)]/12+[n(n+1)]/4n=100,即上式等于171700（1^2+2^2+3^2+-----+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6)
利用公式1+2+3+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1=1*2/21+2=2*3/21+2+3=3*4/2.........1+2+3+4+5+...+100=100*101/2所以原式等于(1*2+2*3+...+100*101)/2所以只要求1*2+2*3+...+100*101原式=1/2(1*2+2*3+3*4+....+100*101)=1/2(1^2+1 +2^2+2 +3^3+3+...
+ 100^2+100)=1/2[(1^2+2^2+3^2+...+100^2)+ (1+2+3+...+100)]=1/2[100*101*201/6 + 100*101/2]=1/2*100*101* (201/6+1/2)=1/2*100*101 *1/2* 68=171700
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