2014北京海淀区中考数学二模试题（有答案）
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2014北京海淀区中考数学二模试题（有答案）
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2014北京海淀区中考数学二模试题（有答案）
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2014北京海淀区中考数学二模试题（有答案）考生须知&1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答 案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1． 的相反数是A． &&&&B． &&&&C． &&&&D．62．日凌晨，承载了国人登月梦想的“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射．在此次发射任务中，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度约210千米、远地点高度约368000千米的地月转移轨道．数字368000用科学记数法表示为A．36.8×104B．3.68×106C． 3.68×105D．0.368×1063.如图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱4．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上. 若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为A．150°&&B．140°C．130°&&D．120°5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，在骰子向上的一面上出 现点数大于4的概率为A． &B． &&&&C． &&&&D． 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是CD⌒上不同于点C的任意一点，则∠BPC的大小是A．45°&& B．60°& C．75°&& D．90°
7．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛 ，他们的得分情况如下表所示：成绩（分）&50&60&70&80&90&100人数&2&5&13&10&7&3则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是A．75，70&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．70，70C．80，80&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．75，808．如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点. 一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程. 设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的A.& 点M&B.& 点NC.& 点P D.& 点Q
&二、题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式： =___________________．10．请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=______________.11．在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为_____________.
12．平面直角坐标系中有一点 ，对点 进行如下操作：第一步，作点 关于 轴的对称点 , 延长线段 到点 ,使得 = ；第二步，作点 关于 轴的对称点 , 延长线段 到点 ,使得 ；第三步，作点 关于 轴的对称点 , 延长线段 到点 ,使得 ；•••••••则点 的坐标为________，点 的坐标为________.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算： 14．解方程组： 15．如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点E，∠C=∠D，EA=EB.求证：BC=AD.
16．已知 ， ，求 的值.17. 列方程（组）或不等式（组）解：每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快 餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？
18. 如图，一次函数 的图象与 反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 . （1）求一次函数的解析式和点 的坐标；（2）点C在x轴上，连接AC交反比例函数 的图象于点P，且点P恰为线段AC的中点.请直接写出点P和点C的坐标. 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF.（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF= ，求△CAF的面积.
20．为了满足广大手机用户的需求，某移动通信公司推出了三种套 餐，资费标准如下表所示：套餐资费标准月套餐类型&套餐费用&套餐包含内容&超出套餐后的费用&&本地主叫市话&短信&国内移动数据流量&本地主叫市话&短信&国内移动数据流量套餐一&18元&30分钟&100条&50兆&0.1元/分钟&0.1元/条&0.5元/兆套餐二&28元&50分钟&150条&100兆&&&套餐三&38元&80分钟&200条&200兆&&&小莹选择了该移动公司的一种套餐，下面两个统计图都反映了她的手机消费情况．&（1）已知小莹2013年10月套餐外通话费为33.6元，则她选择的上网套餐为套餐（填“一”、“二”或“三”）；（2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；（3）根据2013年后半年每月的消费情况，小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430分钟，发短信大约240条，国内移动数据流量使用量大约为120兆，除此之外不再产生其他费用，则小莹应该选择套餐最划算（填“一”、“二”或“三”）；选择该套餐后，她每月的手机消费总额约为元.21．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）当BF=5, 时，求BD的长.
22．在数学课上，同学们研究图形的拼接问题．比如：两个全等的等腰直角三角形纸片既能拼成一个大的等腰直角三角形（如图1），也能拼成一个正方形（如图2）．
图1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2（1）现有两个相似的直角三角形纸片，各有一个角为 ，恰好可以拼成另一个含有30°角的直角三角形，那么在原来的两个三角形纸片中，较大的与较小的纸片的相似比为，请画出拼接的示意图；（2）现 有一个矩形恰好由三个各有一个角为 的直角三角形纸片拼成，请你画出两种不同拼法的示意图．在拼成这个矩形的三角形中，若每种拼法中最小的三角形的斜边长为 ，请直接写出每种拼法中最大三角形的斜边长．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知关于 的方程： ①和 ②，其中 .（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；（2）设二次函数 的图象与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧），将 、 两点按照相同的方式平移后，点 落在点 处，点 落在点 处，若点 的横坐标恰好是方程②的一个根，求 的值；（3）设二次函数 ，在（2）的条件下，函数 ， 的图象位于直线 左侧的部分与直线 （ ）交于两点，当向上平移直线 时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则 的值是________________.
24．在 中， ， 为平面内一动点， ， ，其中a，b为常数，且 .将 沿射线 方向平移，得到 ，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E.连接 .（1）如图1，若 在 内部，请在图1中画出 ；（2）在（1）的条件下，若 ，求 的长（用含 的式子表示）；（3）若 ，当线段 的长度最大时，则 的大小为__________；当线段 的长度最小时，则 的大小为_______________（用含 的式子表示）.
图1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 备用图
25.对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4 ），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧.（1）当r= 时，①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（ ，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是；②若点P在直线 上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为；（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方.①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”， 且与BC所在直线相切，求⊙P 在y轴上截得的弦长；②将正方形ABCD绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的取值范围是．& 图1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2&
海淀区九年级第二学期期末测评数学试卷答案及评分参考&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2014．6一、选择题（本题共32分，每小题4分）1&2&3&4&5&6&7&8D&C&C&B&B&A&A&D二、题（本题共16分，每小题4分）9&10&11&12&&(答案不唯一)&7& ,&
三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 解： &&&&&& …………………………………………………………4分&.&&& …………………………………………………………………………………5分14.& 解：由① ②得,& .解得,& .&&& …………………………………………………………………………2分把 代入①得，& .& ……………………………………………………………4分∴原方程组的解为& ……….……………………………………………………5分15. 证明：在△CAE和△DBE中，&∴△CAE≌△DBE．……………………………………………………………………3分∴CE=DE． ……………………………………………………………………………4分∵EA= EB,∴CE+EB=DE+EA．即BC=AD.& ……………………………………………………5分16. 解：∵ & ………………………………………………………………………1分&& ……………………………………………………………………………2分∵ ，∴ &&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………………………………………3分&& ………………………………………………………4分&& …………………………………… ………………………5分17. 解：设这份快餐含有x克的蛋白质. ……………………………………………………1分&&&&&&& 根据题意可得: ，……………………………………………3分&&&&&&& 解不等式，得&&&& …………………………………………………………4分&&&&&& 答：这份快餐最多含有56克的蛋白质.& …………………………………………5分18．解：（1）A 在 的图象上，∴ ． …………………………………………………………………………1分∴A点的坐标为 .∵A点在一次函数 的图象上，&&& && …………………………………………………2分令 即 ，解得 ．&点 的坐标为（-1,0）． ……………………………………………………………3分（2）点P的坐标为（2，2）；点C的坐标为（3，0）.& ………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB. ……………………………………………………………………1分∵AF∥BC,∴四边形ABDF是平行四边形. ………………………………………………2分（2）解：过点F作FG⊥AC于G点.∵BC=4，点D是边BC的中点，∴BD=2.由（1）可知四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD=2. ∵∠CAF=45°，∴AG=GF= . …………………………………………………………………3分在Rt△FGC中，∠FGC=90°, GF= ，CF= ，∴GC= . …………………………………………………4分∴AC=AG+GC= .& ……………………………………5分20． 解：（1）二；……………………………………………………………………………1分（2）
……………………………………3分
（3）三；77. ………………………………………………… ……………………5分21． 证明：（1）连接 .∵ ,∴ .又∵ ∴ 又∵ ，∴& ……………………1分∴OC∥DB.∵CE⊥DB，∴&& .又∵ 为⊙ 的半径，∴ 为⊙O的切线． ………………………………………………………2分（2）连结& .在Rt△BEF中，∠BEF=90°, BF=5,& ，∴ . ……………………………………………………………………3分∵OC∥BE,∴ ∽ .&& ∴ 设⊙ 的半径为r,∴ ∴ .& ……………………………………………………………………4分∵AB为⊙O直径，∴ .∴ .∵ ,∴ . ∴& ∴ ∴ ．……………………………………………………………………5分22． 解：（1） ；&&& …………………………………………………………………1分 & ……………………………………………………………2分
…………………4分
最大三角形的斜边长分别是 , ．………………………………………………………5分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23． 解：（1） ，……………………………1分由 知必有 ，故 .&方程①总有两个不相等的实数根.& ……………………………………………2分（2）令 ，依题意可解得 ， .∵平移后，点 落在点 处，∴平移方式是将点 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.∴点 按相同的方式平移后，点 为 .&& ……………………3分则依题意有 . …………………………4分解得 ， （舍负）.& 的值为3. …………………… …………………………………………………5分（3） .& ………………………… ……………………………………………7分24.解:（1）…………………………………………………2分&
（2）连接BF.∵将 沿射线 方向平移，得到 ，∴AD∥EF, AD=EF；AB∥FC, AB=FC.∵∠ABC=90°，∴四边形ABCF为矩形.∴AC=BF.& ……………………………………3分∵ ,∴ .& …………………………………4分∵ ， ，∴ ， . ∴ .& ………………………………………………………………5分（3） ；&&& .& ……………………………………………………………7分25. 解：（1）①P2，P3；&& ……………………………………………………………………2分&& ②P（-4，6）或P（4，-2）.& …………………………………………………4分（2）①解:∵⊙P同时为正方形ABCD与正方形EFGH的“等距圆”，∴⊙P同时过正方形ABCD的对称中心E和正方形EFGH的对称中心I.∴点P在线段EI的中垂线上.∵A（2，4），正方形ABCD的边CD在x轴上；F（6，2），正方形EFGH的边HE在y轴上，∴E（0，2），I（3，5）∴∠I EH=45°， 设线段EI的中垂线与y轴交于点L，与x轴交于点M，∴△LIE为等腰直角三角形，LI⊥y轴， ∴L（0，5），∴△LOM为等腰直角三角形，LO=OM∴M（5，0），∴P在直线y=-x+5上，∴设P（p，-p+5）过P作PQ⊥直线BC于Q，连结PE，∵⊙P与BC所在直线相切，∴PE=PQ，∴ ，解得： ， ，∴． ． .……………………………………5分∵⊙P过点E，且E点在y轴上，∴⊙P在y轴上截得的弦长为 ．…6分② ．…………………………………………………8分
注：其他解法请参照给分.
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2011o门头沟区一模）（1）甲同学采用如图1所示的装置验证规律：“物体所受合力一定，其加速度与质量成反比”．实验时，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．平衡好摩擦力后开始实验．①该实验要保持配重物体（包括托盘）的重力不变，这种物理方法属于A．控制变量法B．微元法C．理想化方法D．极限法②图2为某次实验得到的纸带，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．计数点F到计数点O之间的距离为cm，相邻计数点之间的时间间隔为T=s，打点计时器打C点时，小车的速度为m/s；（小车的速度，结果保留二位有效数字）③为了测量此次小车运动的加速度a，下面给出的几个计算加速度a的关系式中正确的是A.a=OB-OAT2 B.a=AB-OAT2C.a=CD-OA3T2 D.a=CF-OC(3T)2④图3中她已把实验结果标在坐标系中，请根据她的实验结果，求出该实验配重物体（包括托盘）的质量m0=（取重力加速度g=10m/s2，计算结果保留两位有效数字）（2）乙同学利用图1的装置验证规律：“物体的质量一定，其加速度与合力成正比”．①为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响，将不带滑轮的木板一端适当垫高，下面能够使垫高“适当”的是．A．使小车在配重拉动下恰好做匀速运动B．使小车在配重拉动下恰好做匀加速运动C．在不挂配重的情况下使小车恰好做匀速运动D．在不挂配重的情况下使小车恰好做匀加速运动②乙同学保持小车质量不变，改变配重（包括托盘）的重力G，测出小车相应的加速度a后，做出a-G图象如图4所示，已知三个坐标值a0、a1、G1，则下列判断中正确的是．A．图象不过坐标原点，是由于垫高过大B．图象不过坐标原点，是配重（包括托盘）的重力G过大C．小车加速度a1可能是12m/s2D．可以求出小车的质量． - 跟谁学
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题库>&高中物理>&试题（2011o门头沟区一模）（1）甲同学采用如图1所示的装置验证规律：“物体所受合力一定，其加速度与质量成反比”．实验时，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．平衡好摩擦力后开始实验．①该实验要保持配重物体（包括托盘）的重力不变，这种物理方法属于A．控制变量法B．微元法C．理想化方法D．极限法②图2为某次实验得到的纸带，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．计数点F到计数点O之间的距离为cm，相邻计数点之间的时间间隔为T=s，打点计时器打C点时，小车的速度为m/s；（小车的速度，结果保留二位有效数字）③为了测量此次小车运动的加速度a，下面给出的几个计算加速度a的关系式中正确的是A.a=OB-OAT2 B.a=AB-OAT2C.a=CD-OA3T2 D.a=CF-OC(3T)2④图3中她已把实验结果标在坐标系中，请根据她的实验结果，求出该实验配重物体（包括托盘）的质量m0=（取重力加速度g=10m/s2，计算结果保留两位有效数字）（2）乙同学利用图1的装置验证规律：“物体的质量一定，其加速度与合力成正比”．①为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响，将不带滑轮的木板一端适当垫高，下面能够使垫高“适当”的是．A．使小车在配重拉动下恰好做匀速运动B．使小车在配重拉动下恰好做匀加速运动C．在不挂配重的情况下使小车恰好做匀速运动D．在不挂配重的情况下使小车恰好做匀加速运动②乙同学保持小车质量不变，改变配重（包括托盘）的重力G，测出小车相应的加速度a后，做出a-G图象如图4所示，已知三个坐标值a0、a1、G1，则下列判断中正确的是．A．图象不过坐标原点，是由于垫高过大B．图象不过坐标原点，是配重（包括托盘）的重力G过大C．小车加速度a1可能是12m/s2D．可以求出小车的质量．（2011o门头沟区一模）（1）甲同学采用如图1所示的装置验证规律：“物体所受合力一定，其加速度与质量成反比”．实验时，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．平衡好摩擦力后开始实验．①该实验要保持配重物体（包括托盘）的重力不变，这种物理方法属于A．控制变量法&&&B．微元法&&&C．理想化方法&&&&D．极限法②图2为某次实验得到的纸带，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．计数点F到计数点O之间的距离为&cm，相邻计数点之间的时间间隔为T=s，打点计时器打C点时，小车的速度为m/s；（小车的速度，结果保留二位有效数字）③为了测量此次小车运动的加速度a，下面给出的几个计算加速度a的关系式中正确的是A.2&& B.2C.2&& D.2④图3中她已把实验结果标在坐标系中，请根据她的实验结果，求出该实验配重物体（包括托盘）的质量m0=（取重力加速度g=10m/s2，计算结果保留两位有效数字）（2）乙同学利用图1的装置验证规律：“物体的质量一定，其加速度与合力成正比”．①为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响，将不带滑轮的木板一端适当垫高，下面能够使垫高“适当”的是．A．使小车在配重拉动下恰好做匀速运动B．使小车在配重拉动下恰好做匀加速运动C．在不挂配重的情况下使小车恰好做匀速运动D．在不挂配重的情况下使小车恰好做匀加速运动②乙同学保持小车质量不变，改变配重（包括托盘）的重力G，测出小车相应的加速度a后，做出a-G图象如图4所示，已知三个坐标值a0、a1、G1，则下列判断中正确的是．A．图象不过坐标原点，是由于垫高过大B．图象不过坐标原点，是配重（包括托盘）的重力G过大C．小车加速度a1可能是12m/s2D．可以求出小车的质量．科目: 高中物理最佳答案解：（1）①该实验要保持配重物体（包括托盘）的重力不变，这种物理方法属于控制变量法，故选A．②图2为某次实验得到的纸带，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．计数点F到计数点O之间的距离为9.40&cm，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1s中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度：vC=BDtBD=0.16m/s③根据△x=aT2得 A、2，故A错误B.2故B正确C.2&& 故C正确D.2&故D正确故选BCD．④根据F=Ma得a=，所以a-的图象的斜率k=F根据图象解得F=4.5N根据实验原理，小车的合力就是配重物体（包括托盘）的重力，即m0=4.5×10-2㎏（2）①将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．故选C．②A、图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．即垫高过大，故A正确，B错误C、以整体为研究对象有mg=（m+M）aa=＜g，故C错误D、根据a=oF所以a-G图象的斜率就是小车的质量的倒数，故D正确故选AD．故答案为：（1）①A&&②9.40，0.1，0.16③BCD，④4.5×10-2㎏（4.3×10-2㎏～4.7×10-2㎏均给分）（2）①C ②AD解析解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上记数点时的瞬时速度大小，根据△x=aT2求加速度．知识点: [探究加速度与物体质量、物体受力的关系]相关试题大家都在看
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心（2014o盐都区二模）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）A．75°B．70°C．65°D．60°_百度作业帮
（2014o盐都区二模）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）A．75°B．70°C．65°D．60°
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∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC=∠DEB，∵∠A=50°，∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，∴∠DEB+∠FEC=115°，∴∠DEF=180°-115°=65°，故选：C．
首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC=∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC的度数，进而得到∠DEB+∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数．
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