鉴定：非R M B和小R M B们，放...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-30 01:41 标签： 笔记本外放声音很小
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扩展知识信息（58）
&证: 将B按列分块为 B=(b1,...,bs)
所以 A(b1,...,bs) = (Ab1,...,Abs)=0
所以 Abi=0, i=1,...,s
即 B 的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解向量
所以B的列向量组可由 AX=0 的基础解系线性表示
而 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = n-r 个向量
所以 r(B) &= n-r.
所以r(A)+r(B)&=n
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(window.slotbydup = window.slotbydup || []).push({
id: '4740881',
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size: '200,200',
display: 'inlay-fix'半径为R的光滑圆环竖直放置.环上套有两个质量分别为m和3m的小球A和B．A.B之间用一长为2R的轻杆相连.如图所示．开始时.A.B都静止.且A在圆环的最高点.现将A.B释放.试求:(1)B球到达最低点时的速度大小,(2)B球到达最低点的过程中.杆对A球做的功,(3)B球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置． 题目和参考答案——精英家教网——
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半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和m的小球A和B．A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示．开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，试求：（1）B球到达最低点时的速度大小；（2）B球到达最低点的过程中，杆对A球做的功；（3）B球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置．
分析：（1）把AB看成一个系统，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解；（2）对A球运用动能定理即可求解；（3）设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向夹角为θ，圆环圆心处为零势能面．系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．解答：解：（1）系统机械能守恒，mAgR+mBgR=12mAvA2+12mBvB2&&&&&&&&&&&&&又因为vA=vB&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&得，vB=2gR（2）根据动能定理，mAgR+W=12mAvA2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&而vA=2gR解得，W=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向夹角为θ，圆环圆心处为零势能面．系统机械能守恒，mAgR=mBgRcosθ-mAgRsinθ&&&&&&&&&&&&&&&&代入数据得，θ=30°&&&&所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：（1）B球到达最低点时的速度大小为2gR；（2）B球到达最低点的过程中，杆对A球做的功为0；（3）B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°．点评：本题主要考查了机械能守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能选取适当的研究对象，难度适中．
科目：高中物理
半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和2m的小球A、B．A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，求：（1）A到达最低点时的速度大小（2）第（1）问过程中杆对B球做的功．
科目：高中物理
一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知（　　）A．小球在b点时的机械能最小B．小球在c点时的动能最大C．小球在d点时的电势能最小D．小球所受重力与电场力大小相等
科目：高中物理
一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动．现使小球由a点静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知，小球在b点时（　　）
科目：高中物理
一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知（　　）A、小球所受重力与电场力大小相等B、小球在b点时的机械能最小C、小球在d点时的电势能最大D、小球在c点时的动能最大
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