【图片】AI大型交流贴：l六技能OMG的AI正确打开方式【dota2吧】_百度贴吧
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AI大型交流贴：l六技能OMG的AI正确打开方式
写在前边的话：1.本人非作者，只是玩家一名。2.此贴仅针对六技能中的AI图玩法，勿喷。自上次发现六技能的ai图，在分享后发现竟然有挺多玩家，于此再水一贴，谈谈怎样花式吊打ai，避免刚接触玩家走弯路。本帖图多预警，主要内容如下：1.
如何建ai图。2.
如何设置游戏选项。3.
如何选英雄模型及技能。4.
本地图ai及ai技能特点。5.
我就是要花式吊打AI：有趣的模型及技能组合推荐。逐楼逐条，大家挑想看的阅读，有好玩的发现，欢迎交流。
百人特战演练手游，PC版也能免费玩
一．如何建ai图。
二．如何设置选项。1.
预设直接跳过。2.
常规选择：全部拉大最大没错的。3.
禁用：除了隐形技能禁用，其他统统不禁。（电脑拿到隐刺被动的几率极高，极度蛋疼，喜欢带宝石的当我没说）4.
速度：等级最高可拉到99级，经验百分比推荐200%左右，毕竟六技能，升级快点才有的搞，太高电脑ai会变得极度萎缩，见你就跑，极度不爽，不推荐。5.
高级设置：不重要，随便。6.
Bots：推荐对面满ai，自家带两个，自家ai送起来，难度刚刚好。7.
其他：有在对面泉水泡澡爱好的一定要看，有惊喜。8．
设定完后，点顶部锁定，确认设置，进入选技能界面。
三．如何选英雄模型及技能。
四．本地图ai及ai技能特点。AI除了本身的技能外一般附赠两个被动，包括血魔，巨魔，幻刺，小鱼人、小小、小狗及神灵的被动，基本是什么屌给什么（AI影魔：我不服，我要上诉！！！！！）。比较蛋疼的是AI的附赠技能升级不消耗技能点数，基本七八级就顶着两个满级被动满地爬，十分讨厌。
AI会反补，乐忠于发球点人，喜欢不带补给，喜欢看符但不吃符（汗！！），乐此不疲的抱团抓人，一看打不过就极度萎缩。大概相当于官方困难难度。其他自行体会。
五．我就是要花式吊打AI：有趣的模型及技能组合推荐。1.谈谈模型，鉴于模型随便选：力量人马（成长优秀），大树（基础攻击优秀），小狗（施法优秀）敏捷白虎（射程优秀），火枪（弹道优秀），剑圣（攻击间隔优秀）血魔（成长优秀）智力骨法（成长优秀），神域冰魂（转物理输出优秀）2.谈谈技能，其实和正常omg差不多： 炼金大，小小大，小黑大、吸智力加力量加攻击这些本来就很优秀的就不谈了，谈谈比较特殊的。 A．死亡先知的巫术精研：减少所有技能1-4秒的冷却，至少保有1s冷却，自己脑补。 B．远古生物的的永久魔免。C．地狱火的献祭和烈焰拳。D．德鲁伊小熊的粉碎。
3.技能组合推荐。 本图作者推荐的其实都蛮好玩的，除了小狗钻野那套实现不了，其他都ok，但是，不够精致，以下个人推荐几套（大部分仍可以变通，主要是核心技能，欢迎改进）。
rua，我就是要吃人！！！
泉水指挥官咋了，来咬我呀！！
像你这么能跑的还有四个！！（贪婪换伐木机或幽鬼被动更适合泡澡）
战神Z7-KP7GT采用第七代英特尔酷睿i7处理器/英特尔,让性能更超凡!/券后价6999元/发烧级甜点显卡/8G/128G+1TB/金属A面
马　　　——I want　　　　　 To do with you what spring does with the cherry trees.
一为地狱火的老拳，神圣伤害。
真的就T一哈！！
手残党的福音，圈起来a过去。
把贪婪换成狗的盛宴也挺好的。
这个射程170+550+400+220+150+130+630？？大概吧，谁知道
绝对是最消磨时间的打发。
其实搭个多重施法也挺好，反正都这么无耻了。
这个搭配很多，主要就是巫术精研的减cd配合多重施法，画美不看。
推荐十二：推塔流。以A帐小小大和小熊的粉碎为核心，拍塔啪啪啪。
不是很好玩，毕竟推完就结束了，不适合打AI。
感觉随便拿没什么意思啊
楼主太贱了，小心雷劈
试了下感觉好爽 居然没玩过这么爽的图……
楼主，远古的魔免在哪选
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保存至快速回贴&figure&&img src=&/50/v2-a80415ddda43af986da6b94cd7944272_b.png& data-rawwidth=&443& data-rawheight=&291& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&443& data-original=&/50/v2-a80415ddda43af986da6b94cd7944272_r.png&&&/figure&&p&&/p&&figure&&img src=&/v2-7fcd37f2ad4be_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&480& data-rawheight=&150& data-thumbnail=&/v2-7fcd37f2ad4be_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&480& data-original=&/v2-7fcd37f2ad4be_r.gif&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&读书时，身边总有一些学霸让人又敬又恨。&/p&&p&他们背书只背一遍，答题只写答案，上数学课看小说，上化学课看数学书。&/p&&p&&br&&/p&&p&但是他们成绩却名列前茅，老师总让同学们向他们看齐。&/p&&p&这要真都看齐了，&b&那真是要完&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-342fdba2cc86db5f50f543_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&200& data-thumbnail=&/v2-342fdba2cc86db5f50f543_b.jpg& class=&content_image& width=&350&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&若要是一群这样的学霸聚在一起，又会是什么光景？&/p&&p&20世纪天才荟萃的时代完美地展现了这种景象，也印证了即使一群天才一起，也总有让人气愤的存在。&/p&&p&&br&&/p&&p&科学界“毒舌之王”泡利是人尽皆知了，一张嘴毫不留情，他眼里&b&“连错误都算不上”&/b&的学术成绩比比皆是。&/p&&p&比起泡利，另一位数学家诺依曼不但交际得体，还善于讲笑话，只是大家反而更不愿意和他一起工作。&/p&&p&&br&&/p&&p&因为，和他接触过的人都会发现：&b&天才只有诺依曼一个&/b&。&/p&&p&不仅仅是他的同事们，就连大小奖项也对他“敬而远之”，这样一个天才在离世30年后才得到了一个“安慰奖”。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-be4d3b48fedb914e1b87238_b.jpg& data-rawwidth=&360& data-rawheight=&270& data-thumbnail=&/v2-be4d3b48fedb914e1b87238_b.jpg& class=&content_image& width=&360&&&figcaption&诺依曼 &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&约翰·冯·诺依曼出生在匈牙利首都布达佩斯的一个犹太人家庭，他的父亲是一位小有成就的银行家。&/p&&p&&br&&/p&&p&父亲非常疼爱这家中的第一个男孩，为了让他赢在起跑线，每天来家中的家庭教师和科学家总是络绎不绝。&/p&&p&&br&&/p&&p&诺依曼聪明的脑袋快速吸收着知识，他6岁时就能心算八位数的除法，8岁精通微积分，还常常抱着44卷历史全书孜孜不倦得学习。&/p&&p&&br&&/p&&p&据说有一次，著名匈牙利数学家Gábor Szeg?为诺依曼讲解高级微积分，竟被他的聪明震惊得哭了。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-20226aebed35f0bf8c4cf_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&630& data-rawheight=&420& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&630& data-original=&/v2-20226aebed35f0bf8c4cf_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&临近考大学时，诺依曼的父亲开始为儿子的职业规划操心。&/p&&p&他咨询了许多朋友，其中不乏一些著名的科学家，最终认定了&b&20世纪是化学工程的世纪。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&诺依曼却只对数学感兴趣，但他也明白数学家在匈牙利前景并不算好。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-ecd17ea5bd3ff11b7b12abc_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&338& data-thumbnail=&/v2-ecd17ea5bd3ff11b7b12abc_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&/v2-ecd17ea5bd3ff11b7b12abc_r.gif&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&为了达成双赢的共识，两人商讨后，决定同时修两门学科。&/p&&p&只是为了保证专业的质量：化学工程在&b&柏林大学&/b&（后转去苏黎世大学）进修，而同时又在布达佩斯大学进修数学。*&/p&&p&&br&&/p&&p&就这样，诺依曼开始&b&在三座相距遥远的城市跨专业学习&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&&i&*注：布达佩斯大学现已更名罗兰大学。&/i& &/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-87a7fd714adc555f5ffb88_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&380& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-87a7fd714adc555f5ffb88_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&来到柏林大学后的第一堂数学课上，诺依曼听老师谈起集合论，便被集合论有趣的逻辑所吸引。&/p&&p&他白天听课晚上便攻读集合论，转眼2年，他按照自己的理解写出了第一份长篇论文。&/p&&p&&br&&/p&&p&后来，这一份长篇论文经由他的数学老师，转交给了德国极负盛名的数学家&b&希尔伯特&/b&审阅。&/p&&p&希尔伯特读完后深感震惊，主动为诺依曼的论文命名《集合论的一种公理化》并发表。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-931d16fa8560649bcb9f9_b.jpg& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&313& class=&content_image& width=&220&&&figcaption&大卫·希尔伯特 &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&从这往后，两人时常在希尔伯特家中聚会，这可是当地许多教授们的心愿。&/p&&p&长时间与希尔伯特接触，诺依曼的数学水平更是一日千里。&/p&&p&&br&&/p&&p&有意思的是，尚未完成课业的他仍需要在高等数学的教室听老师讲解题目。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-23e9cfa9d9be63c9e043bf_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&242& data-thumbnail=&/v2-23e9cfa9d9be63c9e043bf_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-23e9cfa9d9be63c9e043bf_r.gif&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&与之相对，化学工程的学习生涯就显得平淡无奇，靠着数理能力卓出，他的理论课成绩一直还不错。&/p&&p&只不过，诺依曼的实操能力却不敢恭维，他摔破的实验室玻璃器皿不计其数。&/p&&p&&br&&/p&&p&为了保证最后能够顺利毕业，他只得潜心学习才总算拿到了化学工程学士学位。&/p&&p&总算脱离苦海的诺依曼乘着火车又来到了布达佩斯大学参加博士论文答辩，轻松地拿下数学博士学位。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-9b83b068ad8ceaca9b69_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&551& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-9b83b068ad8ceaca9b69_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&毕业后，他被柏林大学聘为无薪讲师*，随后又转到汉堡大学。&/p&&p&这段时间，他在数学领域的成就日益瞩目，但在德国的学术前景却越来越不明朗。&/p&&p&&br&&/p&&p&此时的欧洲正是多事之秋，战争将至的氛围即使是诺依曼这样沉迷学术的人都有所感受。&/p&&p&在加上德国教授位置稀缺，去往美国成了他必然的选择。&/p&&p&&br&&/p&&p&&i&*注：这是19世纪~20世纪初期，德国为那些有意走学术之路的年轻人设置的岗位，也是取得教授席位的必由之路。&/i&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-e59ddb379ea_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&386& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-e59ddb379ea_r.jpg&&&figcaption&诺依曼（躲在左边阴影里）与爱因斯坦的合照&/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&随后他带着自己的妻子，乘上轮船渡过了大西洋。&/p&&p&初初来到美国他就爱上了这个移民国家，这里有着异样的活力，人们更讲究实效，也不墨守成规。&/p&&p&&br&&/p&&p&事实证明了诺依曼移居美国的正确性，他入职普林斯顿大学仅一年，便成功晋升教授。&/p&&p&又是两年后，&b&普林斯顿高等研究院*&/b&成立，他成了首批五个终身教授中的一员，与爱因斯坦成了同事。&/p&&p&&br&&/p&&p&&i&*注：纯理论研究的、柏拉图式的学院。研究院不授予学位，所有成员都是获得过博士学位的研究人员。&/i&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-3eebc05db50_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&540& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-3eebc05db50_r.jpg&&&figcaption&普林斯顿高等研究院 &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&其他教师对这些教授们可是充满了嫉妒和艳羡，他们不用负责教书还能拿着高薪。&/p&&p&但那时的研究院并没有那么舒服，它如同一座大监狱看押着这些世界顶一流的教授。&/p&&p&&br&&/p&&p&爱因斯坦这样描述它：&b&一座古怪而死板的村庄，住着一群盛名之下其实难副的人。&/b&&/p&&p&诺依曼也许是这些人当中最快乐的人，他天生便拥有着寻找乐趣的天赋。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-9dc36d5abdc9c02d302d873cba418711_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&438& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-9dc36d5abdc9c02d302d873cba418711_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&他有着一个方便开聚会的大房子，每当闲暇时，就与朋友相聚。&/p&&p&每当聚餐，人们总是想要掂量一下这位天才的斤两，这其中便发生了许多有趣的事。&/p&&p&&br&&/p&&p&有一次，诺依曼与数个数学家聚餐，被他们一起用伏特加灌醉，最终诺依曼不胜酒力去了趟厕所，估计是吐了，但继续讨论数学时思路却异常清晰。&/p&&p&数学家们面面相觑，感觉智商完全被碾压。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-91609bdae27ff2db93eb4aa_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&339& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&/v2-91609bdae27ff2db93eb4aa_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&还有一次，他在宴会上和一位被称为“最了解拜占庭历史”的历史专家发生争执。&/p&&p&诺依曼对专家所描述的拜占庭历史提出了一点修改意见，从而起了争执。&/p&&p&&br&&/p&&p&两人争得面红耳赤，其他人随即拿来了史学书，发现诺依曼竟是一字不差地复述了书上的内容。&/p&&p&&br&&/p&&p&从此诺依曼邀请这位拜占庭历史专家时，都必须承诺不与其争论拜占庭历史，不然&b&绝不和他同在一个屋檐下&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-68dac4dd64ae88_b.jpg& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&606& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&/v2-68dac4dd64ae88_r.jpg&&&figcaption&诺依曼：好好聊天，好不好？ &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&当然，如果他们的朋友们想要在哪一方面战胜他，或许可以考虑比比开车。&/p&&p&他绝对是一个糟糕的司机，他因为一边开车一边看书，被请进警察局的次数多得惊人。 &/p&&p&&br&&/p&&p&在普林斯顿曾有一个著名的“诺依曼角”，几乎这里发生的事故时，都能看到诺依曼捧着书等待警察到来的身影。&/p&&p&这些时候，最糟心的应该是他的上司，总要为了捞他出来费尽心力。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-bf3d3a43441_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-bf3d3a43441_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&除了生活上的自娱自乐，诺依曼还从科研中汲取快乐。&/p&&p&他和其他专精于某一领域的科学家不同，他喜欢四处游猎感兴趣的研究。&/p&&p&或许得益于研究数学培养的逻辑能力，他的成果并不比其他科学家差。&/p&&p&&br&&/p&&p&他和物理学家钱德拉塞卡联名发表过一篇天体物理学相关的论文；&/p&&p&为美国陆军工作时成为了全美最厉害的爆炸理论专家；&/p&&p&用数学整理量子力学，写下了《量子力学的数学基础》传为佳作；&/p&&p&在与朋友打扑克时，总结出了博弈论，被称作&b&“博弈论之父”&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-a133eb78cda16c080b180_b.jpg& data-rawwidth=&563& data-rawheight=&444& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&563& data-original=&/v2-a133eb78cda16c080b180_r.jpg&&&figcaption&与第二任妻子克拉拉的合影 &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&令人玩味的是，他的同事爱因斯坦，曾摘得1920年的诺贝尔物理学奖。&/p&&p&他的合作伙伴钱德拉塞卡也摘得了1983年的诺贝尔物理学奖。&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&同时代的物理学普朗克和玻尔，更是凭着量子力学的研究纷纷摘下诺奖。&/p&&p&就是研究博弈论的约翰·福布斯·纳什也盖过了“博弈论之父”的光芒，摘下了1994年的诺贝尔经济学奖。&/p&&p&&br&&/p&&p&而他似乎除了赫赫声名，竟没有一个像样的奖章，和同时代的人相比更显得寒碜。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-b7d2daf3319_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&360& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-b7d2daf3319_r.jpg&&&figcaption&诺奖得主约翰·纳什 &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&不过无论研究深入后将获得多少荣誉，诺依曼总是毫不停留地寻找下一个研究方向。 &/p&&p&&br&&/p&&p&往往其他人接过他的研究工作，都能获得不菲的成就，曾有一位经济学家说：&b&诺依曼只是在经济学领域蜻蜓点水般，便让这里发生翻天覆地的变化。&/b&&/p&&p&若是看过《上帝掷筛子么》一书，就会发现每当量子力学的研究陷入僵局，诺依曼也会出现，提出一个足以打破僵局的建议。&/p&&p&&br&&/p&&p&事了拂衣去，深藏功与名。他对于科学的态度如此，称他为&b&“科学先锋兵”&/b&正好合适。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-266ff5afb9e430e34eaec37_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&455& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-266ff5afb9e430e34eaec37_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&但他并非对所有领域都浅尝即止，他对电子计算机的痴迷毫不逊色于数学。&/p&&p&诺依曼作为数学家或许谈不上出名，但若是称呼他为“电子计算机之父”，便能唤醒大家的记忆。&/p&&p&&br&&/p&&p&也总有将诺依曼与&b&艾伦·图灵&/b&做个比较，想要知道两者谁对计算机领域贡献更大。&/p&&p&那么他们想必是不知道两者之间微妙的关系。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-044b625cd1e_b.jpg& data-rawwidth=&277& data-rawheight=&413& class=&content_image& width=&277&&&figcaption&人工智能之父艾伦·图灵 &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&图灵在普林斯顿攻读博士时，诺依曼便慧眼识珠，发现了他的才干。&/p&&p&图灵在1936年发表了在IT领域具有巨大意义的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》。&/p&&p&&br&&/p&&p&论文中，图灵描述了现在称作&b&“图灵机”&/b&的简单形式机器，并且证明这样的机器有能力解决任何可想象的数学难题。&/p&&p&图灵机用最精简的方式构建了一台计算机模型，之后真正的计算机都来自于这个概念。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-2d2abfbda4ae6d662f9937_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&540& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-2d2abfbda4ae6d662f9937_r.jpg&&&figcaption&模拟图灵机的模型 &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&这一篇论文同样让诺依曼感到惊艳，为此他专门为图灵写了一份奖学金推荐信。&/p&&p&只是在介绍才干和成就时，他提到了许多图灵的研究，却唯独没有将“图灵机”及其代表的逻辑当做核心内容。&/p&&p&&br&&/p&&p&在图灵毕业时，诺依曼还曾想挽留他当助手，只是早已对美国生厌的图灵婉拒了他，并离开了美国。&/p&&p&无法确定，图灵是否对诺依曼没有发现“图灵机”的伟大而感到失望，但可以肯定的是，诺依曼最终意识到了“图灵机”的价值。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-e1deddb255bccfdd07120_b.jpg& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&285& class=&content_image& width=&220&&&figcaption&数学家库尔特·哥德尔 &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&最早意识到“图灵机”的价值的人，是曾经提出“不完备定理”的哥德尔。&/p&&p&诺依曼曾说过，如果哥德尔没有提出不完备定理，或许他就能够成功证明，并提到他在梦中已经找到了清晰的思路。&/p&&p&&br&&/p&&p&历史总是惊人的相似，对“图灵机”背后所蕴含的价值，诺依曼依然没有哥德尔看得清。&/p&&p&很难说，诺依曼是出于对图灵的歉意，或是因为对哥德尔的惺惺相惜，这件事让他与电子计算机有了很深的羁绊。&/p&&p&&br&&/p&&p&他曾在不同场合下都坚称，计算机领域没有被巴贝奇*预见的概念都应该归功于图灵。&/p&&p&&br&&/p&&p&&i&*注：巴贝奇提出了差分机和分析机的设计概念，被视为计算机先驱。&/i&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-6e0f7f744f5ad1a63927_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&457& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-6e0f7f744f5ad1a63927_r.jpg&&&figcaption&电子计算机ENIAC &/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&后来有一次，他在火车站的月台上碰到了一位参与第一台电子计算机ENIAC设计的老同事。&/p&&p&在听完他的工作内容后，诺依曼表现出了异样的热情，并&b&立刻随他去看ENIAC&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&接下来的几年时间，诺依曼都亲自参与到设计的工作中去，还牵头撰写了一份《EDVAC报告》，定义了“冯·诺依曼架构”。&/p&&p&如今的电脑仍能看到这一架构的影子，诺依曼无意间成了与图灵平行的&b&“电子计算机之父”&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-c3fec69dfff9c_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&915& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-c3fec69dfff9c_r.jpg&&&figcaption&奥本海默（左）与诺依曼&/figcaption&&/figure&&p&&br&&/p&&p&诺依曼在每一个领域都赢得一个称号，如此万能的科学家，历史上不会超过个位数。&/p&&p&&br&&/p&&p&但自古天才留不住，1954年的夏天，年仅51岁的诺依曼被检查出了癌症。 &/p&&p&早年诺依曼因为参加过曼哈顿计划，与核试验的接触折损了他的健康。&/p&&p&&br&&/p&&p&他只再坚持了3年便离开人世，他的床头放着尚未完稿的《计算机与大脑》，里面写着有关神经网络的内容。&/p&&p&&br&&/p&&p&他接受耶鲁大学的讲座邀约也没有办法参加了，最终陪伴他离去的，除了家人朋友，还有美国军政两界的要员聚在他的病榻前听他最后的建议。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-d9c73e1a334b34da46ab027_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-d9c73e1a334b34da46ab027_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&在他离世后的第6年，诺贝尔物理学奖得主&b&尤金·威格纳&/b&在获奖演说时，被提问匈牙利如何在同时代培育出那么多天才。&/p&&p&而他的回答是：&b&只有冯·诺依曼是天才。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&在场的人们竟都无法反驳这一件事，尽管诺依曼&b&从未拿过任何成就奖&/b&。&/p&&p&又过了30年，似乎为了弥补诺依曼人生的空白，他被授予了美国国家基础科学奖。 &/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-5c2b7f7e8e15d535ced51a09dd2d0e82_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-5c2b7f7e8e15d535ced51a09dd2d0e82_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&或许他们只是杞人忧天，诺依曼何须用奖牌去衬托？ &/p&&p&倒是如今维基上添这一笔，徒增一份凄凉。&/p&&p&&br&&/p&&p&&i&*参考资料 &/i& &/p&&p&&i&贾朋群,张萌. 现代数值天气预报之父——记美籍匈牙利数学和气象学家冯·诺依曼[J]. 气象科技进展,):111-114.&/i&&/p&&p&&i&蔡天新, 数学传奇：那些难以企及的人物.&br&&/i&&/p&&p&&i&冯·诺依曼, 维基百科.&/i&&/p&&p&&i&William Poundstone, John von Neumann, Encyclopardia Britannica.&/i&&/p&
读书时，身边总有一些学霸让人又敬又恨。他们背书只背一遍，答题只写答案，上数学课看小说，上化学课看数学书。 但是他们成绩却名列前茅，老师总让同学们向他们看齐。这要真都看齐了，那真是要完。 若要是一群这样的学霸聚在一起，又会是什么光景？20世纪天…
&figure&&img src=&/50/v2-9c76ab281d718ef96af5ee_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/50/v2-9c76ab281d718ef96af5ee_r.jpg&&&/figure&&blockquote&一直想找一篇给小白们看的lambda演算教学文章，和图灵机一样，lambda演算也是计算机理论基础的重要组成部分。也是理解函数式编程的一扇窗户。这篇文章的作者是一位来自MIT media lab的工作人员，从介绍上看他是一位认知科学家。原文的标题叫做： The Lambda Calculus for Absolute Dummies。&br&&br&原文链接：&a href=&/?target=http%3A//palmstroem.blogspot.hk/2012/05/lambda-calculus-for-absolute-dummies.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&palmstroem.blogspot.hk/&/span&&span class=&invisible&&2012/05/lambda-calculus-for-absolute-dummies.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &br&作者：Joscha Bach, Cognitive Scientist&br&&br&发明Lambda演算的作者叫做阿隆佐邱奇（Alonzo Church）， 发明图灵机的作者叫做阿兰图灵（Alan Turing）。他们几乎活跃在同一个时代，他们那个时代的数学界有个领袖，叫希尔伯特（David Hilbert， 德国数学家），当然比图灵和邱大不少。简单说，他鼓舞大家去将证明过程纯机械化，这样机器就可以通过形式语言推理出大量定理（是不是有点像人工智能，机器自己把定理枚举了）。当然那个时代没有今天计算能力如此强大的机器，但当时的科学家们已经在思考今天的事情了。图灵和邱奇都受到这股思潮的影响，几乎从不同的角度解决了同一个问题。无论是图灵机还是λ演算，都可以模拟出我们今天的所有程序。&br&&br&λ演算是一种形式系统(formal system)，什么是形式系统呢？大家知道，数学语言是是可以脱离现实而存在的——大家把数学想成了一种符号游戏，脱离生活常识，从公理开始，进行大量的推导和证明——最终产生了一个系统，里面有公里、定理、推论、猜想...上述这种自成体系，有公理又承认推理证明方法的体系，称为形式系统。那么什么是形式语言呢？形式系统需要语言去描绘，这种语言就是形式语言(formal language)。&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&以下是我的翻译：&br&&/p&&p&如果有什么理论在哲学界被严重低估，那就是&b&计算&/b&(computation)。为什么计算这么重要？ 因为&b&计算主义&/b&是新的机械论（小编：一种认为自然界整体就是一个复杂的机器或工艺品，其不同组成部分间并没有内在联系的哲学）。近一千年，哲学家们一直努力用机械方法描述整个宇宙，但没有成功，因为什么是机械（或什么不是）太难解释。而&b&计算&/b&刚好解决了这个问题——计算定义了机械可以做什么，不可以做什么。如果宇宙/思想/大脑/小兔子/上帝是可以用机械的方法解释的，那么他们就是电脑，反之亦然。&br&&/p&&p&不幸的是，大多数不是计算机或程序领域的人不明白什么是计算。大多数人听说过图灵机，但这些往往对理解利大于弊，因为他们最终对纸带、轮子留下了很有感觉的印象，而不是理解了图灵机到底在做什么——计算的本质。&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-2e25ba0b316baef0a552d79_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&225& data-rawheight=&235& class=&content_image& width=&225&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&小编：什么是图灵机？ 图灵机是阿兰图灵（Alan Turing）发明的机器，最早是想用来解决一个叫做Entscheidung Problem（德文：判定问题）的问题。 判定问题其实是数学世界的核心，就是用机械化的方法去证明、去推断，解决了判定问题，数学领域很多公式定理就可以让机器自己跑啦（1930年左右，人类就已经在构思今天的AI了）。就是上图那个有着纸带、读写头、寄存器、规则表的奇怪机器，可以用来进行计算，可以实现我们今天说的所有的算法，计算机就是根据图灵机制造出来的。&/blockquote&&p&λ演算和图灵机做一类事情，但是没有轮子混乱你的视线。你也许会被它吓到，毕竟有个大家不认识的希腊字母λ嘛，所以非学术领域几乎不怎么去学习他——但是它真的很简单，非常容易理解！如果你理解了它，你会对&b&计算&/b&有更好的直觉。（小编：lisp就是受它启发的语言哦， 所以说开阔下视野很有意义，特别是函数式编程又重新回归的今天）&br&&/p&&p&λ演算是由阿隆佐邱奇发明，和图灵机几乎同时代被发明。不要被演算(Calculus)这个词吓到。这里没有任何的公式或者操作。λ演算其实就是将一行字母进行查找替换。你会看到它凭借简单的剪切和粘贴，几乎可以计算所有东西。&br&&/p&&p&在λ演算中，一行符号被叫做表达式。例如表达式长成这样子：(λx.xy) (ab)。表达式只包含以下符号：&/p&&ul&&li&单个字母（abcd...)，被称作变量。一个表达式可以是单个字母，或多个字母。一般的，我们可以把两个表达式写在一起组成一个新的表达式。&/li&&li&括号()。括号表明表达式被括起来的部分是一个整体（就像句子中的括号表示这部分是一个整体）。当我们没有括号时，我们从左到右分析表达式。&/li&&li&希腊字母λ(发音：Lambda)，和点(.)。 λ和点，我们可以描述函数。函数由λ和变量开头，跟上一个点，然后是表达式。λ没有任何特别的含义，它只是说函数由此开始。在λ后面，在点之前的字母，我们称作的变量，点之前的部分，被称作头部(head)，点后面的表达式，被称作体(body)部。&/li&&/ul&&figure&&img src=&/v2-8deabd5ff08a6c00b6a23dd_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1374& data-rawheight=&726& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1374& data-original=&/v2-8deabd5ff08a6c00b6a23dd_r.jpg&&&/figure&&p&&i&&b&提问&/b&：变量有什么含义？&/i&&/p&&p&&i&&b&回答&/b&：没有任何含义。它不代表任何。他们只是空的名字。甚至名字也不重要。唯一重要的是，如果两个变量有相同的名字，他们是代表相同的东西。你可以任意修改变量的名字，而不会影响表达式。&/i& &/p&&p&&b&提问&/b&：函数在计算什么？&/p&&p&&b&回答&/b&：什么也不计算。这就是一个表达式，有头和体。它就在那，我们唯一可做的事情就是解析(resolving)它。&br&&/p&&p&&b&提问&/b&：为什么是λ？&/p&&p&&b&回答&/b&：偶然因素。也许一开始邱奇画了一个顶部符号上去，像这样：(? xy) ab。在手稿中，他写成了这样(?y.xy) ab。最后排字工人，把它变成了这样(λy.xy) ab。&br&&/p&&p&我们可以更加正式的说：a. 所有变量都是λ形式（所有变量都是合法的λ表达式）; b. 如果x和y是λ形式，那么(xy)是λ形式; c. 那么(λx.y)是λ形式。通过这三条规则，我们可以写出所有的λ表达式。如果我们从左向右读λ表达式，我们可以少写一些括号：(λy.xy) ab是 (((λy.(x y)) a) b)的化简版。&br&&/p&&h2&剪切和粘贴&/h2&&figure&&img src=&/v2-dfc837da125_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1138& data-rawheight=&806& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1138& data-original=&/v2-dfc837da125_r.jpg&&&/figure&&p&在函数后边又跟了一个表达式时，它可以被解析。解析过程就是将头部一个变量去掉，然后将它所有在体部的出现的这个变量替换成写在函数后边跟着的表达式。 也就是说，我们剪切函数后面的表达式，然后粘贴进体，替换和头部同名的那个变量；做完这一步，我们把头部的那个变量删了，因为它已经完成了它的使命，告诉我们替换哪个变量。&br&&/p&&p&解析函数是我们在λ演算过程中唯一可以做的事情。当我们已经没有任何东西可以解析时，也就是说我们不可以再替换任何东西。我们就可以回家了（完成）。&br&&/p&&p&&i&&b&提问&/b&：函数可以包含函数吗？ &/i&&/p&&p&&i&&b&回答&/b&：当然。因为函数是表达式，表达式可以包含其他表达式，所以函数可以是其他表达式体（body）的一部分。事实上我们有这样的表达式λx.λy.xzy，但通常我们这样缩写成λxy.xzy。这表示我们会先尝试在体（xzy)中替换头部的x，然后是y，依此类图（小编：从左到右）&/i&&/p&&p&&br&&/p&&p&在头部中提到的变量被称作&b&约束变量&/b&，没有提到的称作&b&自由变量&/b&。因为函数可以是其他函数的一部分，所以一个变量可以同时是约束变量，又是自由变量。&/p&&p&&br&&/p&&p&&i&&b&提问&/b&：我觉得有点懵&/i&&/p&&p&&i&&b&回答&/b&：这样想。 假设你在编辑一个极简主义的八卦报纸。所有的内容都是人名（报纸上只有人名，没有文章，动词）。人们不愿意在报纸上被认出，所以你只好用假名去替代他们的真名。（小编：比如马云替换周杰伦，然后猫咪替代孙燕姿）。所以名字没有了任何含义，但是如果两个名字一样，那么就代表同一个人。（小编：读者看到所有的马云， 虽然不知道其实是周杰伦，但他们知道这是一个人）。&/i&&/p&&p&&i&所有报纸中的文本被组织成了段落，一个文本段落中只有很多人名。文本段落也可能有标题，标题也是名字。标题用大字黑体，而且只有一个名字。所有出现在标题的名字是出名的（比如马云），它代表了新闻人物。所有不在标题中的人是普通人物。文本段落，也可能再包含文本段落（嵌套关系，子文本段落也可以有标题）。所以一个名字可能在一个段落中是普通的，在一个段落中是出名的。&/i&&/p&&p&&i&这和λ表达式非常像，名字就是变量，文本段落就是表达式，头条就是函数头，区别是函数头用λ和点夹着，而头条用大写黑体。&/i&&/p&&p&&i&解析操作就是简单的查找替换，我们找到所有标题名字在内容中的出现，然后进行替换。（为什么是替换标题人物，因为标题人物出名，不容易重复）&/i& &/p&&p&在这里我们也许会遇到问题，比如当替换文本中也有人名已经被原文提到了。所有的人名都是假名，但我们的假名已经被用作不用的人名了。当我们合并这段文本的时候，我们必须确保不同的被不同的假名引用了，所以我们有时候需要改名。 （小编：比如之前周杰伦用马云替代了，但替换文本中出现的马云其实就是马云，所以需要重新命名了）&/p&&p&另一种方法是，我们坚持在两段文本中不用相同的名字。（换句话说：要么在没有关联的表达式中使用不同的名字，要么你不要忘记在替换操作中检查命名冲突并改名。）&br&&/p&&p&&i&&b&提问&/b&：如果有一个变量在头部绑定了，但在体部中没有出现，这样的情况会怎样？&/i&&/p&&p&&i&&b&回答&/b&：这个变量是有约束的。但在替换过程中，替换的表达式将会消失，因为没有地方需要插入它。其实没有关系，它简化了我们的结果，所以为什么要纠结呢？&/i& &/p&&p&&br&&/p&&h2&数字&/h2&&p&我们已经讲完了所有的技术细节（是不是很简单？），让我们开始学习一些λ演算的技巧。你也许会反问说计算应该可以对数字做一些事情，所以让我们来做一些。 数学家们总是喜欢从自然数开始，然后从这里开始，定义各种各样的操作，给我们各种各样的数字类型。&/p&&p&定义所有自然数最简单的方法就是从第一个开始（0），然后定义后继操作（successor operation)。通过在自然数上定义后继操作，我们的到一个比它更大的自然数，然后一个一个定义所有的自然数。&br&&/p&&p&让我们这样定义0：&/p&&p&&b&0 : λ sz.z&/b&&/p&&p&（记住：这是 &b&λs.λz.z&/b&的缩写，它和&b&λab.b&/b&, 或 &b&λqx.x&/b&是一个意思。）&/p&&p&&br&&/p&&p&这个表达式有一个有意思的特性:当它被解析，它会把第一个表达式丢掉，然后第二个原封不动。它的约束变量&b&s&/b&会被空字符串替换（因为它不在体中出现），所以最后留下一个&b&z&/b&。&/p&&p&类似的，&/p&&p&&i&1 = λ sz.s(z) &/i&&/p&&p&&i&2 = λ sz.s(s(z)) &/i&&/p&&p&&i&3 = λ sz.s(s(s(z)))&/i&&/p&&p&&i&4 = λ sz.s(s(s(s(z))))&/i&&/p&&p&...&br&&/p&&p&换句话说，我们的计数法其实就是在z之上嵌套表达式s(...)，数字多大嵌套多少次。（也就是说：如果我们解析数字n，上述过程被复制n次）。我们可以这样说：我们对z应用了n次s。&/p&&p&一个好的后继函数是：&/p&&p&&b&S : λ abc.b(abc)&/b&&/p&&p&让我们用这个后继函数计算0：&/p&&p&&i&S0 = (λ &b&a&/b&bc.b(&b&a&/b&bc)) &b&(λ sz.z)&/b&&/i& &/p&&p&&i&= λ bc.b((λ &b&s&/b&z.z) &b&b&/b&c)&/i&&/p&&p&&i&= λ bc.b((λ &b&z&/b&.&b&z&/b&) &b&c&/b&)&/i&&/p&&p&&i&= λ bc.b(c)&br&&/i&&/p&&p&最后一个表达式不可以再简化了（没有函数了），然后——&/p&&p&&i&λ bc.b(c) = λ sz.s(z) = 1&/i& &/p&&p&换句话说，这个后继函数应用在0上产生了1，让我们再重复一次：&/p&&p&&i&S1 = (λ &b&a&/b&bc.b(&b&a&/b&bc)) &b&(λ sz.s(z))&/b&&/i& &/p&&p&&i&= λ bc.b((λ &b&s&/b&z.&b&s&/b&(z)) &b&b&/b&c)&/i&&/p&&p&&i&= λ bc.b((λ &b&z&/b&.b(&b&z&/b&)) &b&c&/b&)&/i&&/p&&p&&i&= λ bc.b(b(c)) &/i& &/p&&p&瞧！看哪~&/p&&p&λ bc.b(b(c)) = λ sz.s(s(z)) = 2&/p&&p&就像我们看到的，我们的后继函数完成了我们期待的工作：从0开始，它产生自然数。它用s(...)将传入的自然数括起来，从而得到下一个数。AH，有魔力的复制和粘贴。（小编：疑惑外国人的感叹能力，鄙视3s）&br&&/p&&p&&i&&b&提问&/b&：这样写数字很奇怪-喂-&/i&&/p&&p&&i&&b&回答&/b&：事实上，从数学家的角度，这并不比1，2，3…，罗马数字(I, II, III, IV, V…)，或者中国数字 (一, 二, 三, 四, 五, …)，或者二进制数字（1, 10, 11, 100, 101…）更奇怪。没有真正对的写数字的方式，只有习惯。自然数并不在意我们怎样称呼他们。&/i& &/p&&h2&加法&/h2&&p&把数字加起来其实就是自动化后继函数。如果我们把5和3加起来，可以理解成在3上调用5次后继函数。&/p&&p&幸运的是，我们写数字的方式已经将这中操作自动完成了。就像上文提到的，对n求值就是我们重复表达式n遍。如果数字后面的表达式是后继函数，它会被阐述n次，当我们解析它，后继函数会被应用到它后面数字n次。 &/p&&p&&b&3+5 = 3S5 = (λ sz.s(s(s(z)))) (λ abc.b(abc)) (λ xy.x(x(x(x(x(y))))))&/b&&/p&&p&如果你自己尝试解析，你会发现最后结果是&b&8:λ xy.x(x(x(x(x(x(x(x(y))))))))&/b&&/p&&p&（小编：大家有木有发现++这个操作和x+y这个操作在lambda表达式上是统一的，后继函数都是&b&λabc.b(abc)&/b&）&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&乘法&/h2&&p&一个类似的后继函数实现了乘法的功能：&/p&&p&&b&MULTIPLY: λ abc.a(bc) &/b& &/p&&p&这个函数有两个参数，举例子：&/p&&p&&i&2 x 3 = MULTIPLY2 3 : (λ abc.a(bc)) (λ sz.s(s(z))) (λ xy.x(x(x(y))))&/i&&/p&&p&&i&= λ c.(λ sz.s(s(z)))((λ xy.x(x(x(y))))c) &/i&&/p&&p&&i&= λ cz.((λ xy.x(x(x(y))))c)(((λ xy.x(x(x(y))))c)(z)) &/i&&/p&&p&&i&= λ cz.(λ y.c(c(c(y)))) (c(c(c(z)))) &/i&&/p&&p&&i&= λ cz.c(c(c(c(c(c(z)))))) = 6 &/i&&/p&&p&&br&&/p&&p&这是如何工作的？ 如果我们仔细看，我们的乘法函数同时传入了两个参数（2,3）：&/p&&p&&i&MULTIPLY 2 3 = (λ abc.a(bc)) 2 3 = λ c.2(3c)&/i&&/p&&p&&i&（小编：这是上述公式演算的一个化简版）&/i&&/p&&p&解析&i&λ c.2(3c)&/i&得到λ cz.(&i&3&/i&c)(&i&3&/i&c(z))，（&i&小编：忘记了吧， 2 = λ sz.s(s(z)) ），&/i&这等价于对z应用3次第2个c：c(c(c(z))),然后再对结果应用3次第1个c，得到：c(c(c( c(c(c(z))) )))。和函数头λcz一起，最后得到6。&/p&&p&避免还留有疑惑的最好方式就是你也找一张纸自己算一遍，你会发现你很快就上手了。 &/p&&p&&i&（小编：注意加法是λabc.b(abc)，乘法是λ abc.a(bc) ，而且乘法函数一次传入两个参数。）&/i& &/p&&p&&br&&/p&&h2&倒数&/h2&&p&到这里，我们讲述了如何从小的数字推导大的数字。对于减法，我们也许想要拥有一个前趋操作（predecessor function)。我们如构造一个减法操作呢？ &/p&&p&根据我们之前的定义，一个数字是另一个数字的后继，除了0（记作：λsz.z)。按照定义我们可以定义个前趋函数，通过对一个数字应用前趋函数，我们得到它的原数字。&/p&&p&通常的，数学上，我们说：&b&y = P(x)
x = S(y) &/b&——y是x的前置前趋(predecessor)，x是y的后继(successor)。不幸的是，这只是一个阐述，而不是计算。一个阐述告诉我们前趋函数必须符合哪些条件，但不告诉我们前趋函数是怎样工作的。λ演算是去计算，必须严谨地给出具体的，如何从x得到y。&br&&/p&&p&一种可能的方式是从0开始，然后调用后继函数x次：&/p&&p&x S 0 = x (λ abc.b(abc)) (λ sz.z)&/p&&p&这个结果等价于数字x。如果我们可以找到一种方式记住在第x-1次后继计算的值（倒数第一次），我们就可以找到x的前趋值。&br&&/p&&p&让我们用一对数来完成这件事情。我们用(y,y-1)代替x。这样我们定义一个后继函数将(y,y-1)变成(y+1, y)。我们从y=0开始，然后调用这个后继函数x次，这样这个对的值是（x,x-1)。最后，取出这个对中的第二个值，我们就完成了。 (&i&小编：x-1居然是从0数数到x-1，哈哈哈&/i&）&/p&&p&我们这样定义一个对(a,b)， &b&λp.pab&/b&。 最小的对是&b&λp.p00&/b&，写出来是&b&λp.p (λ sz.z) (λuv.v)。&/b&我们可以拿出这个对的第一个成员，a，然后构造（a+1,b)。&br&&/p&&p&第一个成员可以将对&b&λp.pab&/b&，应用于&b&λxy.x&/b&：&/p&&p&&i&(λp.p a b) (λxy.x)&/i&&/p&&p&&i&=
(λxy.x) a b &/i&&/p&&p&&i&=
(λy.a) b &/i&&/p&&p&&i&=
a &/i&&/p&&p&（如上，&b&λxy.x&/b&的作用是，保留第一个跟着它的表达式，然后删除第二个。类似的，对的第二项可以通过这个函数取得:&b&λxy.y&/b&)&/p&&p&新对(a+1,a)可以使用用后继函数&i&S =&/i& λ abc.b(abc) 应用到a得到， 然后将Sa和a填充进新的对。&/p&&p&&b&NEXT-PAIR pair :
(λ pair z.z S (pair λxy.x) pair λxy.x)
= (a+1, a)&/b&&/p&&p&(&i&小编：是不是很像lisp?函数的嵌套&/i&)&/p&&p&（不要疑惑我用λpair，这只是表示(a,a-1)将被插入到表达式体中），然后让我们对(0,0)应用这个表达式n次，然后取出对的第二项，就是最终的结果。你会发现我这里耍了一个小聪明:(0,0）和(0,-1)是非常不同的，所以对（a,a-1)不是一个很好的例子。尽管如此，我们还没有使用过负数，而且我们的NEXT-PAIR函数会忽略对的第二项，所以这不影响结果。重复对(0,0)调用NEXT-PAIR会产生(1,0), (2, 1), (3,2),(4,3)…&br&&/p&&p&&b&P n : (λn.n NEXT-PAIR(0, 0)) λxy.y&/b& &/p&&p&使用这个前继函数P，我们可以倒着数自然数了。 值得注意的是，当我们数到0，我们会停到0，这也许是件好事。——因为我会把负数、除法、幂运算、超数留给读者当做一个练习（小编：眼前一黑！）。（好的，严格的说，我们可以在数字运算上再娱乐很多页纸，但不会对我们的基础理解有多少帮助了）&br&&/p&&p&&i&&b&提问&/b&：我发现我们做减法，需要应用好多次前继函数。 而且每次，都要从0开始产生所有的中间数字。有没有办法只使用一次前置函数？这样不是很影响性能么？ &/i&&/p&&p&&i&&b&回答&/b&：谁在意性能？ ！λ演算只强调有效地计算所有可以被计算的，但它不承诺性能。而且，它是一个数学概念，它可以在数学世界以极端的时间执行。）&/i&&/p&&p&&i&（小编：性能优化是那些计算机科学家和程序员的事情，我们认知科学家不必在意这些细节。）&/i& &/p&&p&&br&&/p&&h2&逻辑&/h2&&p&λ演算不仅仅局限于计算数字，它进行布尔运算也同样有效。还记得之前从对中取出第一项和第二项的函数吗？ 这也是&b&真&/b&和&b&假&/b&的定义：&/p&&p&&b&TRUE: λ xy.x&br&&i&FALSE &/i&: λ xy.y&/b&&/p&&p&布尔运算还有一系列的操作：与(AND) 或(OR) 非(NOT)，用来求取逻辑表达上的值。我们可以把这些概念放进λ表达式。例如：我们可以这样定义求反函数（逻辑非）：&/p&&p&&b&NOT : λ a.a (λ bc.c) (λ de.d)&/b&&/p&&p&这是怎么工作的？如果我们写NOT TRUE（写出来是λ a.a (λ bc.c) (λ de.d)) λ xy.x）,第一个λ会把TRUE放到表达式 (λ bc.c) (λ de.d) 前面，也就是&i&FALSE TRUE&/i&。之前提到TRUE其实和从一对中取第一个成员的函数是一样的，所以真假真，其实就是从（FALSE，TRUE）中取出第一个成员。&/p&&p&这里还有AND和OR，感兴趣你可以自己找出为什么他们是工作的：&/p&&p&&i&&b&AND : λ ab.ab (λ xy.y) &/b&&/i&&/p&&p&&i&&b&OR : λ ab.a (λ xy.x) b&/b&&/i& &/p&&h2&条件&/h2&&p&不可能仅仅从一个逻辑值计算另一个逻辑值。下面的函数告诉我们&b&如果...&/b&。如果是0，返回真，如果不是0, 返回假。这样的测试在写程序的过程中非常有用。&br&&/p&&p&&b&&i&IS-ZERO&/i& : λ a.a FALSE NOT FALSE&/b&&/p&&p&如果将IS-ZERO应用到n，我们得到&/p&&p&&b&IS-ZERO n = n FALSE NOT FALSE &/b&&/p&&p&&i&（小编：注意λ表达式的自然数有个特性，就是将它自己应用n次）&/i&&/p&&p&这会对NOT应用n次FALSE，然后结果再应用于FALSE。每一次， 第一个FALSE(= λ xy.y) 直接删除它后面的表达式。最后，n次后，得到NOT FALSE，擦掉NOT得到 FALSE。这样IS-ZERO的结果总是FALSE。（你如果觉得迷惑，自己动手写一下）。只有在n=0的情况下，我们对FALSE NOT FALSE应用0，他会擦掉第一个表达式，于是NOT FALSE = TRUE,计算过程：&br&&/p&&p&&i&IS-ZERO 0 &/i&&/p&&p&= (λ sz.z)&i& FALSE NOT FALSE&/i& &/p&&p&= &i&NOT FALSE&/i& &/p&&p&= &i&TRUE&/i& &/p&&p&&br&&/p&&blockquote&&i&小编给大家演算下1：&/i& &i&IS-ZERO 1&/i& &i&
= λ sz.s(z)
FALSE NOT FALSE&/i& &br&
= λz.&i&FALSE(z) NOT FALSE&/i& &br&
= &i&FALSE(NOT FALSE)&/i& &i&
= FALSE&/i&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&已知一个数字是0，我们可以找出另一个数字是不是大于等于0，我们可以这样描述：&/p&&p&&b&&i&GREATER-OR-EQUAL&/i&&/b& &b&&i&n&/i&&/b& &b&&i&m &/i&: λ &i&n m. IS-ZERO&/i&(&i&n P&/i&&/b& &b&&i&m&/i&)&/b&&/p&&p&换句话说，我们应用n次前继函数给m。如果n和m相等，结果是0。如果n比m大，结果是0。只有在n比m小的情况下，结果大于0。&/p&&p&使用≥，我们可以确定相等性：n=m 如果m≥n且n≥m。我们可以这样描述：&br&&b&&i&EQUAL n m : λ n m. AND (GREATER-OR-EQUAL(n m) GREATER-OR-EQUAL(m n))&/i&&/b&&/p&&p&&b&&i&= λ n m. AND (IS-ZERO(n P m) IS-ZERO(m P n))&/i&&/b& &/p&&p&&br&&/p&&h2&更多…&/h2&&p&正如你看到的，λ表达式是一种极简主义的编程语言。必然的，所有可能的编程语言都可以最终映射到λ表达式子上。事实上，优雅的lisp正是建立在λ演算的思想上，只是对语法稍微进行了修改，同时增加了一些宏和数据类型。&br&&/p&&p&我们这篇介绍是基于Raúl Rojas卓越的Tutorial Introduction to the Lambda Calculus，里面也讲解了递归，而且更加学术，因为它是针对计算机科学的学生。另外，使用你在这篇文章中新发现的理解，你可以开始进军更加学术的介绍了，好比维基百科上那篇。（&i&小编：维基百科上面的名词解释，对于小白们来说太过于晦涩了。&/i&）&br&&/p&&h2&都是可以计算的&/h2&&p&λ演算不可以完成全部的数学运算，因为有一部分数学问题是没有答案的（小编：比如说两条线和一条线相交，内角都是90度，则这两条线永不相交。之前大家都想要努力证明说，这个是成立的，但没有人可以证明；更好玩的是，假设他们相交，所有的定理都还成立。），而且许多数学公式不可以被计算。那么，图灵机和λ演算谁更强大？结果是，你总是可以将图灵机的脚本转换成为λ表达式（包括状态还有读写的头），而且可以实现一个λ函数，就如同改变图灵机的状态一样。&br&&/p&&p&反之，也可以将所有的λ表达式转换成为图灵机的纸带，然后构造一个图灵机去实现所有的剪切粘贴。这样，可以证明λ演算和图灵机有着等同的功效。同样的，所有的电脑也具有这样的功效。包括个人电脑、超级电脑、量子计算机甚至iphone（小编：当然也包括小米）。唯一的区别是从实现上将，内存的大小，和获得结果需要的步骤。所有计算机都拥有同样的基础能力被称作图灵测试。&br&&/p&&p&在一定的精度内，通过描述个体神经元之间的联系的强度和，神经元的激励值，还有在极段时间内刺激的传播，λ演算同样也可以被用于神经网络。理论上，任何管理信息的可行系统都是可以计算的，任何可以用λ演算描述的可计算系统（或者可以用其他方式描述λ演算）都是电脑。&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&小编：说说自己的收获，我是一名程序员。我在学习函数式编程中有一个非常大的疑惑，就是函数式编程体系是不是可以完美表达面向对象的体系而不产生副作用。学习完λ表达式，我看到纯函数可以模拟图灵机，也就是说纯函数可以模拟所有的面向对象程序。 &/p&&p&&br&&/p&&p&-----------------------------------------&/p&&p&&i&另外，大家学了基础可以去看一看维基百科和论文了，特别推荐下一些材料&/i&&/p&&p&&i&&a class=&member_mention& href=&/people/49853b5bbe3ec1606309f& data-hash=&49853b5bbe3ec1606309f& data-hovercard=&p$b$49853b5bbe3ec1606309f&&@梨梨喵&/a&
写的更专业性的文章：&/i&&/p&&p&&i&&a href=&/lambda-calculus& class=&internal&&Lambda calculus引论&/a&&/i&&/p&
一直想找一篇给小白们看的lambda演算教学文章，和图灵机一样，lambda演算也是计算机理论基础的重要组成部分。也是理解函数式编程的一扇窗户。这篇文章的作者是一位来自MIT media lab的工作人员，从介绍上看他是一位认知科学家。原文的标题叫做： The Lambda…
这是个很好的问题。如果只是看算法的“样子”，可能会比较迷惑，机器学习算法中也使用了经典算法策略，例如监督学习的决策树用了分治、流型学习的isomap用了最短路径，强化学习的策略评估是动态规划等等，看上去也没什么区别，但是直觉上机器学习算法与经典算法又很不一样，这里面的关键区别在哪呢，我们可以尝试从另一个视角来看待算法。&br&&br&在一些人眼里，算法是解决问题的步骤，在另一些人眼里，算法只是一个证明，是关于一个问题可以在多少时间内求解到何种程度的证明。后者更关心的，是哪些问题可以求解哪些问题不可以、可以求解的问题哪些是能高效求解的等等。于是有了关于问题类的定义，例如可（有效）计算的类别——NP类问题的（优化）定义大致可以描述为&br&&blockquote&存在非确定图灵机，对于任给问题的实例，能在关于问题规模的多项式时间找到该问题的解。&/blockquote&相似的，对于学习问题也有类别划分，Leslie Valiant给出了可（有效）（监督）学习问题类的定义——近似概率正确可学习，大致描述为&br&&blockquote&对于任给的[0,1]间的误差常数和概率常数，存在算法A对于任给学习问题的实例，使用不超过关于误差常数和概率常数（实际上是它们的倒数）的多项式个独立同分布采样的样本，就能以足够的概率（1-概率常数）找到一个模型，其&b&真实误差&/b&小于误差常数。&/blockquote&从上面的定义中可以看到，对于经典问题类的定义非常清晰：图灵机有形式定义，“问题的解”指优化问题最优解，定义中不存在任何不确定的部分。然而学习问题的定义中包含了一处很不确定的地方：算法的输入是有限样本，输出却是关于真实误差。在输入有限样本时，算法无从得知真实误差。从经典算法角度，这是要解决一个看不见的问题，也就是不适定问题，是没法解决的。因此在学习问题的定义中，加入了概率，让算法去猜面临的问题是什么，容忍一定猜错的可能。&br&&br&因此，经典算法是在解决问题，然而学习算法中有些环节并不是在解决问题，而是在猜测问题，有了对问题的猜测，才开始解决问题，不同的学习算法就包含了不同的猜问题的策略，也就是归纳偏执（inductive bias）。这一部分就是经典算法中所没有的部分，是机器学习研究的核心。&br&&br&机器学习论文看起来常常以优化技术为中心，容易让人误以为机器学习就是优化。Pedro Domingos 2012年在CACM发表的《A Few Useful Things to Know about Machine Learning》&a href=&///?target=http%3A//homes.cs.washington.edu/%7Epedrod/papers/cacm12.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&homes.cs.washington.edu&/span&&span class=&invisible&&/~pedrod/papers/cacm12.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&是一篇有意思的文章，里面给出了一个定义：&br&&blockquote&学习=表示+评价+优化&/blockquote&大体来讲，“表示”指数据和模型的表达形式，例如数据是一个向量还是一个图、模型是神经网络还是决策树；“评价”定义了我们想要什么样的模型；“优化”则是学习过程的实施者。从这个定义看，&优化&对应了经典算法（包括组合优化、凸优化等），而&表示+评价&则是机器学习独有的，决定了学习系统能够达到的泛化能力。不同的&表示+评价&，关系到猜问题的策略，定义了优化要解决的问题是什么。因此也可以看到，机器学习算法，不仅包含了如何解决问题的部分，还包含了如何定义问题的部分。&br&&br&总的来说，经典算法是在适定(well-defined)问题下的求解过程，机器学习算法是在病态(ill-posed)问题下的问题重定义与求解的过程。个人理解仅供参考。&br&&br&====&br&写了个开头有这么多人点赞，感觉很惭愧，自己挖的坑，赶在年三十前，含泪也要填完。。。&br&&br&另外“非精确求解”和“概率求解”都不是机器学习算法的特征，在经典算法中同样有近似算法和随机算法，这些算法本身并不认为是机器学习算法（当然可以用于机器学习），因为它们仍然面对的是适定问题。
这是个很好的问题。如果只是看算法的“样子”，可能会比较迷惑，机器学习算法中也使用了经典算法策略，例如监督学习的决策树用了分治、流型学习的isomap用了最短路径，强化学习的策略评估是动态规划等等，看上去也没什么区别，但是直觉上机器学习算法与经典…
&figure&&img src=&/50/v2-ba99ad0dfa7c14dfda6e967_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&619& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/50/v2-ba99ad0dfa7c14dfda6e967_r.jpg&&&/figure&&p&&u&李杉 陈桦 若朴 编译自BuzzFeed&br&原文作者 Alex Kantrowitz&br&量子位 出品 | 公众号 QbitAI&/u&&/p&&p&距离Facebook门罗帕克总部约3000英里之外，在曼哈顿市中心一栋老旧的米色办公楼里，有群人正在从事一个十分超前的项目。虽然该项目由Facebook主导，但似乎跟社交网络关系不大，反而更像是科幻小说里的场景。&/p&&p&这个团队的全称是Facebook人工智能研究院，内部将其简称为FAIR，他们的目标只有一个：开发与人类的智能比肩的电脑。虽然距离目标仍有很长距离，但该团队却取得了惊人的成就：他们的人工智能程序可以绘制出几乎与人类艺术家媲美的绘画，还能参加基于维基百科上的问题所展开的测验，甚至还会玩《星际争霸》这样的高端游戏。&/p&&p&今后，它们还会更加聪明。有朝一日，甚至能将Facebook从好友之间的互动平台变成你的知心好友。&/p&&p&正是出于这种原因，FAIR并非典型的Facebook团队。他们的成员并没有直接参与这家社交巨头的日常产品开发，例如Instagram、WhatsApp、Messenger和Facebook本身。其终极目标可能要等到几十年后才能实现，也有可能永远无法实现。&/p&&p&另外，该团队的负责人也并非传统的硅谷高管，而是56岁的学术大咖Yann LeCun。他人生中经历过惨痛失败，但最终恢复元气。他的人工智能理论曾经遭人唾弃，但如今却广受追捧，Facebook给出的高额薪酬便是他个人价值的最佳证明。&/p&&p&“你跟数字世界、跟手机、跟电脑的互动方式都会改变。”LeCun在接受BuzzFeed News采访时说。&/p&&p&FAIR正在改进计算机的视觉、听觉和沟通能力，而他们的成果也已经渗透到Facebook的产品之中，从News Feed排序算法到相机和照片滤镜，可谓无孔不入。而Facebook也在展开大举投资——不仅仅是因为人工智能非常有趣，更重要的是这项技术非常必要。&/p&&p&在当今科技行业的每个角落，企业都在人工智能领域展开竞争。Uber的人工智能无人驾驶汽车成为其专车战略的核心。谷歌的人工智能Google Home智能音箱则希望回答原本通过搜索框提出的问题。亚马逊甚至在自营便利店里配备了人工智能收银员，希望借此撬开6740亿美元的杂货市场。&/p&&p&而在Facebook，人工智能早已无处不在。例如，该公司基于人工智能开发了照片滤镜，可以帮助其应对Snapchat的挑战。该公司还利用人工智能查看图片，判断图片中的内容，甚至决定在你的信息流中展示哪些内容，这些措施都可以提供一流的体验，从而增强用户粘性。他们还利用类似的技术监控骚扰、恐怖和色情内容，并通过添加标签的方式将其删除。&/p&&p&“人们在Facebook整套产品上获得的体验高度依赖人工智能。”Facebook应用机器学习事业部（AML）负责人Joaquin Candela说，“现在看来，没有人工智能，Facebook就无法生存。”&/p&&p&随着人工智能技术的进步，Facebook也将依赖LeCun和他的团队在竞争中保持领先地位，应对可能拥抱这项技术的各路对手。&/p&&p&虽然遭到了长达数年的批评和排挤，但LeCun终成正果：他手下现在拥有80名研究人员，还获得了Facebook的巨额财务支持，他本人的工作也得到了主流社会的认可。他现在的任务就是努力工作，实现目标。&/p&&h1&&figure&&img src=&/50/v2-d000a8dde6f1de5a8bcc_b.jpg& data-rawwidth=&1600& data-rawheight=&1067& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1600& data-original=&/50/v2-d000a8dde6f1de5a8bcc_r.jpg&&&/figure&视觉&/h1&&p&从年轻时代开始，LeCun就相信计算机能获得视觉。&/p&&p&今天，面部识别和图像识别或许已是常规技术。然而，当80年代LeCun在巴黎读大学时，计算机就是瞎子，无法识别图片中的内容，也无法判断摄像头前方出现了什么。LeCun在大学里偶然涉足了探索人工智能领域的一种方法，而这种方法自60年代以来就没能取得太大发展。当时他认为，这种方法“将帮助机器学会掌握多种任务，包括感知”。&/p&&p&这种方法被称作“智能神经网络”，利用了由多个互联传感器构成的系统，将图像等内容分解成为很小的部分，进行模式识别，并根据这些传感器的共同输入判断看到了什么。在阅读了关于神经网络的反对意见（例如训练非常困难，性能不够强大）之后，LeCun决定推动这项研究。在攻读博士学位的过程中，他在一片质疑声中专注于智能神经网络的研究。对于批评的声音，他表示：“我只是不相信他们所说的。”&/p&&p&在人工智能领域，困难时常出现，并且难以解决。这样的时期也得到了一个专属称呼：“人工智能的寒冬”，即研究人员取得的成果无法达到最初设想，令外界感觉科学似乎不可靠，并进而导致对人工智能的兴趣和投资下降，技术进步趋于停滞。&/p&&p&LeCun也看到了“人工智能的寒冬”。在90年代中期加入贝尔实验室从事人工智能研究之后，AT&T的内部矛盾导致了他的团队分裂。当时，他们推出了能读取支票的ATM机，目前这种基于神经网络的技术仍在使用中。LeCun认为，这是这项技术明确的进步。他表示：“在取得真正成功的那一天，整个项目被解散。这令人非常沮丧。”&/p&&p&与此同时，其他人工智能技术获得了主流研究人员的关注。这些方法随后逐渐失去了青睐，但它们的发展足以导致神经网络，以及作为这一领域权威人士的LeCun被边缘化。00年代初，其他学术机构甚至不允许LeCun在它们举办的会议上发表论文。神经网络先驱、谷歌的工程专家、多伦多大学教授Geoff Hinton表示：“计算机视觉圈子拒绝了他。外界的看法是，他在坚持从事80年代时看起来很有前景的工作，但目前他应该放弃这方面的工作。”&/p&&p&他指出：“现在的看法已经不再是这样。”&/p&&p&&figure&&img src=&/50/v2-93d1750f7bfabdccad6198_b.jpg& data-rawwidth=&1512& data-rawheight=&2016& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1512& data-original=&/50/v2-93d1750f7bfabdccad6198_r.jpg&&&/figure&其他神经网络的研究者也遇到了类似问题。蒙特利尔大学教授、蒙特利尔学习算法研究所负责人Yoshua Bengio发现，他很难找到愿意与自己共事的研究生。“我需要强迫学生从事这方面的研究，因为他们害怕在博士毕业后找不到工作。”&/p&&p&2003年，LeCun为自己的重生打下了基础。这年，他加入了纽约大学，并与Hinton和Bengio结为了非正式的合作联盟，复苏对神经网络的研究。LeCun表示：“我们启动了所谓的‘深度学习阴谋集团’。”&/p&&p&随后，“深度学习阴谋集团”在神经网络的研究中扮演了关键角色。这一联盟坚持最初的信念，即与其为希望识别的每种不同对象开发专门的神经网络，你可以使用共同模板开发单一的神经网络，识别图片、视频和语音。换句话说，你没有必要开发两个神经网络，分别识别企鹅和猫的图片，而是可以使用统一的神经网络同时识别两者，并找出其中的差异。这种新的神经网络也可以胜任其他任务，例如观察声波，探测语音中的模式。&/p&&p&“深度学习阴谋集团”的研究获得了两大外界因素的帮助。一方面，计算机性能大幅提升，这使得神经网络的运行速度足够快，从而可以应用于实际。另一方面，由于互联网的普及，可用数据，包括图片和文字，获得了指数式的增长，这将帮助神经网络变得更智能。最终，神经网络成为了一种快速而准确的方法，给人工智能带来了全新的可能。&/p&&p&由于LeCun及其合作伙伴打下的基础，计算机视觉技术在进入10年代之后得到了快速发展。最初，计算机可以识别图片中的对象，然后是视频，随后又拓展至摄像头拍摄的实时画面。目前，当你用摄像头指向一个篮球时，人工智能可以知道前方是什么。LeCun迅速从人工智能的边缘人物变为了行业的领导者。他表示：“原本没有任何人从事这方面的研究，而在一年时间里所有人都在开展研究。真是疯了。”&/p&&p&2013年12月，LeCun加入了Facebook。对希望将人工智能技术应用于照片的研究者来说，Facebook带来了理想的研究环境。Facebook平台上有数十亿张图片，这给LeCun及其团队提供了丰富资源。Facebook人工智能研究所常常与应用机器学习部门展开合作，将研究成果以适当的方式应用于Facebook平台。双方共同开发了新系统，在Facebook公司范围内带来技术进步。应用机器学习部门会利用Facebook人工智能研究所的成果来识别用户消息流中的内容，以及让Facebook相机应用根据用户表情来制作不同特效。&/p&&h1&&figure&&img src=&/50/v2-eb19ef731167_b.jpg& data-rawwidth=&736& data-rawheight=&552& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&736& data-original=&/50/v2-eb19ef731167_r.jpg&&&/figure&思想&/h1&&p&在帮助机器了解世界是如何运转的过程中，给计算机提供视觉只是第一步。人类能理解世界的运转方式，因为我们不断重复地看到各种场景，进而了解到这些场景的演化过程。例如，当汽车冲着我们开过来时，我们会知道汽车将撞上我们，因此会让开。在天黑之后，我们知道打开灯开关将带来照明，因此会打开开关。&/p&&p&以类似人类的方式，Facebook人工智能研究所尝试教会计算机预测结果。LeCun表示，团队向人工智能展示了许多具有相关性的视频，随后在某个点暂停视频，让机器预测接下来会发生什么。例如，如果你重复向人工智能系统展示一段视频，视频中内容是水瓶在某人头上打翻，那么人工智能将会预测，随后的结果是这个人全身被淋湿。&/p&&p&LeCun表示：“在某种程度上，智能的本质就是预测。如果你可以预测行为将导致什么结果，那么就可以做出计划。你可以计划一系列行为，从而达到特定的目标。”&/p&&p&目前，教会人工智能预测能力是这一领域最复杂的挑战。这主要是由于，在许多情况下，多个可能的结果都是正确的。&/p&&p&LeCun表示，可以想象一支笔垂直悬挂桌面上，随后放开这支笔。如果你询问计算机，1秒钟后这支笔将会位于何处，那么并没有一个准确答案。机器会知道，这支笔将掉落下来，但并无法预测最终落在哪里。你需要告诉系统，这样的问题有多个正确的答案，“最终发生的结果是多个可能的选择之一。这就是在不确定情况下做出预测时存在的问题”。&/p&&p&帮助人工智能理解不确定性是“无监督学习”的一部分。目前，这也是机器学习的最前沿领域。当人工智能观察到足够多的信息，知道世界的运转方式，并且能够预测未来将发生什么时，其思维方式将更类似人类，获得人类的常识。LeCun认为，这将是让机器变得更智能的关键。&/p&&p&LeCun及其团队知道，人工智能完全掌握这种技能还需要很多年时间。不过他们相信，这一目标终究会实现。LeCun下属的研究经理Larry Zitnick表示：“这终将发生，但我会说，这需要超过10年的时间。”&/p&&h1&&figure&&img src=&/50/v2-411f7b982e48e5a760b55d3d551e7bf6_b.png& data-rawwidth=&1600& data-rawheight=&905& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1600& data-original=&/50/v2-411f7b982e48e5a760b55d3d551e7bf6_r.png&&&/figure&语言&/h1&&p&去年12月，扎克伯格对外展示了他的AI管家：Jarvis。这个小扎自己动手搭建的人工智能助手，可以用来烤面包，让他父母可以刷脸进家门，还能教小扎的女儿Max学习中文。&/p&&p&Jarvis很酷。但在LeCun看来，这没什么特别的。“它主要是用脚本写的，比较简单。而且智能程度很低，从某个角度来看”，LeCun评价道。&/p&&p&他的眼光在更高处。&/p&&p&LeCun想要构建的智能助手，需要真正懂得你在说什么。“(这是一种)可以进行谈话的机器”，他补充说“可以提前计划的机器，不会蠢到让你生气的机器”。&/p&&p&建造这种机器没有蓝图，不过FAIR正在为此构建基础部件。其中一个部分，是让AI对世界有初步的了解，对它进行训练，并且让它预测可能发生的情况。FAIR在教AI读写的时候，也使用了神经网络。&/p&&p&对于电脑来说，图像是一组数字，语音也是一组数字，文本同样也是。因此LeCun等人可以使用神经网络架构来识别图像中的物体，语音中的单词，或者文本的主题。&/p&&p&AI仍然无法像理解图像那样理解文字，但LeCun已经看到未来Jarvis最终会变成什么样子。他理想中的智能助手，将具有常识并且能和其他助手进行沟通。例如，如果你想和朋友一起去演唱会，智能助手会基于你喜欢的音乐类型、日程表和可能性给出建议。&/p&&p&“机器需要考虑到现实世界的情况”，LeCun说这是一个挑战。“人类不能同时出现在两个地方，人类也不能在几个小时内穿越美国，想要安排好某人的生活，需要顾及到很多方面的事情，比方旅行的成本等”。&/p&&p&Facebook目前正在试验一个简单版本的智能助手：M。这一项目由Messenger团队运作，基于一些FAIR的研究成果。Facebook Messenger最近推出“M suggestions”，当用户对话时，M如果认为可以有所帮助，就会立刻介入对话之中。&/p&&p&比方说，当有人问“你在哪”的时候，M会在对话中弹出，提供给你一个一键分享位置的按钮。未来Facebook会把这一功能继续进行扩展。&/p&&p&Facebook正努力通过AI来理解各种含义，M只是其中一个应用，这家公司还在考虑把AI用在更多地方。甚至可能会用来一些Facebook备受争议的问题。&/p&&p&2016年的大选让外界开始关注Facebook的两极分化和虚假消息，然而在此之前，LeCun团队成员Y-Lan Boureau就已经开始研究利用AI在Facebook上创建更有建设性的对话。&/p&&p&既研究神经学又研究AI的Boureau，花了一个夏天来观察她的朋友在Facebook上和人互撕，没有一点兴趣听取反对意见。“如果能够理解他们心态背后的驱动力，意见如何形成，为何僵化和抱团等”，Boureau说“就能调解两个无法对话的人，这非常有用”。&/p&&p&Boureau想创造这样一个世界：在人们付诸行动之前，可以看到尽可能多的不同意见。在这个过程中，AI可以帮助从文本中找出模式，理解哪些环节出了问题，并且尽量让讨论回到正轨。&/p&&p&“如果我们更理解学习的过程，以及如何从数据中看到人脑中的信念，也许就能更容易理解如何进行更具建设性的对话”，Boureau说。&/p&&p&2016年美国大选之后，LeCun公开表示Facebook有技术能力使用AI过滤假新闻。有人觉得这个方式，还能用于解决美国两极分化的问题，但LeCun说这个任务最好留给第三方解决，而不是可能带有偏见的机器。&/p&&p&“AI可以扮演某种角色，但这是一个非常困难的产品设计问题，而不是技术问题”，LeCun说“我们不想把大众引向某种意见，我们想保持中立”。&/p&&h1&&figure&&img src=&/50/v2-7ea231dbfdd9a0fbf937091a_b.jpg& data-rawwidth=&736& data-rawheight=&645& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&736& data-original=&/50/v2-7ea231dbfdd9a0fbf937091a_r.jpg&&&/figure&现实&/h1&&p&涌起的热潮对AI来说是危险的，LeCun深知这一点。现在我们就身处一次新的热潮之中。2013年第一季度，6个公司在财报电话会议上提到AI。而来自彭博的信息显示，2017年第一季度这个数字增长到244个。&/p&&p&谈到未来时，LeCun的措辞非常谨慎。“AI离我们的目标还非常远，还达不到我们想要的效果”，他说。事实上，正如LeCun警告的那样，人工智能还远远达不到人类水平的智能，或者说所谓的通用人工智能。&/p&&p&然而，有时候LeCun也无法抑制自己的热情。生成对抗网络让他特别兴奋，这一种相对较新的AI研究，有助于解决AI领域预测和不确定的挑战。这种技术让两个AI系统在互相对抗中不断提升，FAIR就曾利用这一技术训练AI画画。&/p&&p&在今年早些时候的一个会议上，LeCun给出了更进一步的展示：让AI根据一段视频，脑补出一段后续的视频，还得骗过另一个AI的法眼。LeCun在谈到对抗训练时说：“这是机器学习领域过去10或者20年来，最棒、最酷的想法”。&/p&&p&所以LeCun会继续在对抗训练中继续玩下去，不断扩展这一领域的边界。对于20年前就听不懂他在搞什么的人来说，LeCun已经走得越来越远。尽管AI还有很长的路要走，成功也无法靠一人之力，但在这个过程中你始终无法忽视LeCun。&/p&&p&“这感觉棒极了”，LeCun说。&/p&&p&===============&/p&&p&招聘&/p&&p&我们正在招募编辑记者、运营等岗位，工作地点在北京中关村，期待你的到来，一起体验人工智能的风起云涌。&/p&&p&相关细节，请在公众号对话界面，回复：“招聘”两个字。&/p&&p&One More Thing...&/p&&p&今天AI界还有哪些事值得关注？在量子位（QbitAI）公众号会话界面回复“今天”，看我们全网搜罗的AI行业和研究动态。笔芯~&/p&
李杉 陈桦 若朴 编译自BuzzFeed 原文作者 Alex Kantrowitz 量子位 出品 | 公众号 QbitAI距离Facebook门罗帕克总部约3000英里之外，在曼哈顿市中心一栋老旧的米色办公楼里，有群人正在从事一个十分超前的项目。虽然该项目由Facebook主导，但似乎跟社交网络关…
&blockquote&&i&该回答分为两个部分，前半部分为机器学习所需数学基础概览和简要介绍，后半部分为数学与统计学相关公开课推荐和相关介绍。希望这个答案对于大家学习数学与机器学习有所帮助。&/i&&/blockquote&&p&机器学习理论是统计学、概率学、计算机科学以及算法的交叉领域，是通过从数据中的迭代学习去发现能够被用来构建智能应用的隐藏知识。尽管机器学习和深度学习有着无限可能，然而为了更好地掌握算法的内部工作机理和得到较好的结果，对大多数这些技术有一个透彻的数学理解是必要的。&/p&&br&&figure&&img src=&/v2-91ff3f84b4cbe6498263e_b.png& data-rawwidth=&954& data-rawheight=&513& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&954& data-original=&/v2-91ff3f84b4cbe6498263e_r.png&&&/figure&&p&&i&逻辑回归和神经网络的代价函数的计算方法&/i& &/p&&p&&b&第一部分：你需要什么水平的数学？&/b&&/p&&p&当你尝试着去理解一个像机器学习（ML）一样的交叉学科的时候，主要问题是理解这些技术所需要的数学知识的量以及必要的水平。这个问题的答案是多维的，也会因个人的水平和兴趣而不同。关于机器学习的数学公式和理论进步正在研究之中，而且一些研究者正在研究更加先进的技术。下面我会说明我所认为的要成为一个机器学习科学家/工程师所需要的最低的数学水平以及每个数学概念的重要性。&/p&&p&1. 线性代数：我的一个同事 Skyler Speakman 最近说过，「线性代数是 21 世纪的数学」，我完全赞同他的说法。在机器学习领域，线性代数无处不在。主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）、矩阵的特征分解、LU 分解、QR 分解、对称矩阵、正交化和正交归一化、矩阵运算、投影、特征值和特征向量、向量空间和范数（Norms），这些都是理解机器学习中所使用的优化方法所需要的。令人惊奇的是现在有很多关于线性代数的在线资源。我一直说，由于大量的资源在互联网是可以获取的，因而传统的教室正在消失。我最喜欢的线性代数课程是由 MIT Courseware 提供的（Gilbert Strang 教授的讲授的课程）：&a href=&///?target=http%3A//ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&ocw.mit.edu/courses/mat&/span&&span class=&invisible&&hematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&2. 概率论和统计学：机器学习和统计学并不是迥然不同的领域。事实上，最近就有人将机器学习定义为「在机器上做统计」。机器学习需要的一些概率和统计理论分别是：组合、概率规则和公理、贝叶斯定理、随机变量、方差和期望、条件和联合分布、标准分布（伯努利、二项式、多项式、均匀和高斯）、 矩母函数 （Moment Generating Functions）、最大似然估计（MLE）、先验和后验、最大后验估计（MAP）和抽样方法。&/p&&p&3. 多元微积分：一些必要的主题包括微分和积分、偏微分、向量值函数、方向梯度、海森、雅可比、拉普拉斯、拉格朗日分布。&/p&&p&4. 算法和复杂优化：这对理解我们的机器学习算法的计算效率和可扩展性以及利用我们的数据集中稀疏性很重要。需要的知识有数据结构（二叉树、散列、堆、栈等）、动态规划、随机和子线性算法、图论、梯度/随机下降和原始对偶方法。&/p&&p&5. 其他：这包括以上四个主要领域没有涵盖的数学主题。它们是实数和复数分析（集合和序列、拓扑学、度量空间、单值连续函数、极限）、信息论（熵和信息增益）、函数空间和流形学习。&/p&&p&本文主要目的给出一些善意的关于数学在机器学中的重要性的建议，一些必需的数学主题。基本的吸纳觉条件是本文所描述的数据分析，你可以在掌握更多的技术和算法的过程中学习数学。&/p&&br&&p&&b&第二部分：什么样的课程适合你？&/b&&/p&&p&为了帮助你浏览这些课程，我将课程分为初级、中级以及高级三类，分别针对不同学习者。在深入学习前，请选择你的数学专业水平。我添加了修习每个课程之前必须做的功课，以资参考。&/p&&p&学习完预备课程才能更好地理解后续课程，这样的课程很少。所以，你一定要确定了解这些课程主题或者上过这些课。&/p&&p&接着读，找到适合你的课程！&/p&&p&内容目录：&/p&&ul&&li&初级数学水平/统计学&/li&&li&数据科学数学技巧&/li&&li&描述统计学入门&/li&&li&推论统计学入门&/li&&li&概率和数据入门&/li&&li&无处不在的数学：有限数学应用&/li&&li&概率：基础概念&离散随机变量&/li&&li&数学生物统计学训练营 1&/li&&li&线性代数应用 第一部分&/li&&li&数学思维入门&/li&&li&中级数学水平/统计学&/li&&li&贝叶斯统计学：从概念到数据分析&/li&&li&博弈论 1&/li&&li&博弈论 2 ：高级应用&/li&&li&数据科学的高级线性模型 1：最小二乘&/li&&li&数据科学的高级线性模型 2：统计线性模型&/li&&li&线性模型和矩阵代数入门&/li&&li&运动中的数学&/li&&li&高级数学水平/统计学&/li&&li&离散优化&/li&&li&基因组数据科学统计学&/li&&li&大数据应用的生物统计学&/li&&/ul&&p&&b&初级水平的数学和统计学&/b&&/p&&p&1. 数据科学数学技巧（Data Science Maths Skills）&/p&&p&地址：&a href=&///?target=https%3A//www.coursera.org/learn/datasciencemathskills& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&coursera.org/learn/data&/span&&span class=&invisible&&sciencemathskills&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&课程周期：4 周&/p&&p&授课：杜克大学（Coursera）&/p&&p&如果你是个初学者，数学知识十分有限，那么，这个课程很适合你。课程中，你会了解许多代数概念，比如集合论、不等式、函数、坐标几何、对数以及概率等等。&/p&&p&这个课程会带你浏览数学科学所需的所有基础数学技能并打下坚实基础。&/p&&p&课程开始时间为 2017 年 1 月 9 日，授课老师来自杜克大学。&/p&&p&预备知识：基础数学知识&/p&&p&2. 描述统计学入门（Intro to Descriptive Statistics）&/p&&p&地址：&a href=&///?target=https%3A///course/intro-to-descriptive-statistics--ud827& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/course/intr&/span&&span class=&invisible&&o-to-descriptive-statistics--ud827&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&课程周期：8 周&/p&&p&授课：Udacity (Coursera)&/p&&p&对于想要学习统计学的初学者来说，Udacity 的这门课是非常好的入门指南。内容有趣、实用，而且有很多实例。描述统计学首先会让你熟悉各种统计学和定义。然后教授统计学概念，比如集中趋势（central tendency）、可变性（variability)、标准正态分布以及取样分布。这门课并不需要你提前掌握一些统计学知识，现开放注册。&/p&&p&预备知识：无&/p&&p&3. 推论统计学入门（Intro to Inferential Statistics）&/p&&p&地址：&a href=&///?target=https%3A///course/intro-to-inferential-statistics--ud201& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/course/intr&/span&&span class=&invisible&&o-to-inferential-statistics--ud201&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&课程周期：8 周&/p&&p&授课：Udacity（Coursera）&/p&&p&学完描述统计学后，就该学习推论统计学了。本课程仍然延续了实用的授课方式。&/p&&p&课程中，你会学到诸如估算（estimation）、假设检验、t 检验、卡方检验、单向方差分析、双向方差分析以及相关、回归等统计概念。&/p&&p&每个主题后面还配有习题集和小测试。课程结束后，你还能在真实数据组上测试学习情况。课程已开放注册。&/p&&p&预备知识：完全理解描述统计学（Descriptive Statistics，即上面的第 2 个推荐）&/p&&p&替代课程：《统计学：打开数据世界之门（Statistics: Unlocking the World of Data）》，一个为期 6 周的匹兹堡大学的课程（edX）。地址：&a href=&///?target=https%3A//www.edx.org/course/statistics-unlocking-world-data-edinburghx-statsx%23%21& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&edx.org/course/statisti&/span&&span class=&invisible&&cs-unlocking-world-data-edinburghx-statsx#!&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&4. 概率和数据入门（Introduction to Probability and Data）&/p&&p&地址：&a href=&///?target=https%3A//www.coursera.org/learn/probability-intro& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&coursera.org/learn/prob&/span&&span class=&invisible&&ability-intro&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&课程周期：5 周&/p&&p&授课：杜克大学（Coursera）&/p&&p&本课会带你使用 R 和 RStudio 接触数据视觉化和数值统计。&/p&&p&首先带你掌握概率和数据挖掘基本概念，开始对课程有个基本了解。然后，分别解释不同主题下的各个概念。最后会使用真实数据集，通过一个数据分析项目测试你的学习情况。&/p&&p&授课人是来自杜克大学的统计学教授，也需要你预先掌握专门的 R 统计学知识。如果希望为了研究数学科学而学习 R，那么，这门课程不容错过。课程已开放注册。&/p&&p&预备知识：基础统计学和 R 知识。&/p&&p&5. 无处不在的数学：有限数学应用（Math is Everywhere: Applications of Finite Math）&/p&&p&地址：&a href=&///?target=https%3A///math-is-everywhere-applications-of-finite-math/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/math-is-every&/span&&span class=&invisible&&where-applications-of-finite-math/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&授课周期：1 周&/p&&p&授课：戴维森分校（Udemy）&/p&&p&课如其名，讲授无处不在的数学，从愤怒的小鸟到谷歌。以有趣的方式讲授应用中的数学概念。&/p&&p&课程中，你会学到如何使用线式方程（equation of lin