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理想流体的旋涡运动.ppt56页
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(2)对于 的轴对称流动,存在 因此 r1 x r 在流管中做面积为
的微元涡管, 根据涡管强度保持定理 对于不可压缩流体,根据质量守恒原理,组成上述环形涡管的流体质量应守恒 r2
4-5 旋涡的形成
形成旋涡的原因可能是以下三个中的一个: (1)流体是非理想的 (2)流体是非正压的 (3)体力是无势的
流体是非正压时旋涡的形成
仍考虑 流体是理想的,体力是有势的
由此得 比容 为了阐明上述方程右端项放入意义,下面引进等压――等容管概念
p 常量称为等压面 常量称为等容面 对于正压情况, 等压面和等容面是重合的
对封闭流线L 但对于非正压情况,等压面和等容面彼此相交的 作一系列单位间距的等压面和等容面, 将流体空间分为一系列管子,称为 单位等压-等容管 在AD、BC上,p恒定, dp 0 在AB、DC上,
恒定 当周线L包含N1个正的单位等压-等容管 当周线L包含N2个负的单位等压-等容管 A B C D 对于ABCD的周线 gradp到grad
为正方向 Bjerknes定理 伯耶克内斯
如果流体是理想的,且体力是有势的,则沿着任何封闭流体线L的速度环量对时间的导数将等于穿过此周线L的正的与负的单位等压-等容管数目之差 对于处在有势体力作用下的理想、非正压流体,通过任何流体面A的涡通量对时间的导数将等于穿过该流体面力的正的与负的单位等压―等容管数目之差. 由于速度环量刻划了漩涡的性质,所以,等压面与等容面的相交 便是旋涡形成的原因之一. 他们发现,每年的11月到第二年的3月,风总是从东北方的大陆上吹来,拂动着海水向西南流去。这时的海上总是晴空万里,积云和雨水都很少。4月至11月则恰恰相反,出现西南风,驱赶着云涛和海流不断驰向东北方,海上的雷雨也比较多
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