甲=2*3*5，乙=2*3*7甲和乙的最大公约数c是（）*（...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-05 01:52 标签： 最大公约数c
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已知甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数．
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因为甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A所以甲乙两数的最大公因数是：2×3×A=30，A=5所以甲乙两数的最小公倍数是：2×3×5×5×7=1050．
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根据“甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A”，可知两个数的公有质因数是2、3和A，再根据甲乙两数的最大公因数是30，可求出A=5，进而根据两个数的最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积，计算即可得解．
本题考点：
求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评：
解决此题明确两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数公有质因数与独有质因数的连乘积．
1050甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，所以公因数是2*3*A=30A=5,所以是1050
甲乙两数的最大公因数=2×3×A=30那么 A=5甲数=150乙数=210 求甲乙两数的最小公倍数=2×3×5×7×A=1050
A=5最小公倍数：1050
A等于5所以最小公倍数为1050
A=5最小公倍数：30×5×75,7分别是甲乙除了公因数之外的数
最大公因数为30=2*3*5，而乙数又要整除30，所以A=5所以最小公倍数=1050
最小公倍数1050
甲乙两数的最大公因数=2×3×A=30所以A=30*6=5则甲乙两数的最小公倍数=2×3×5×7×A=2×3×5×7×5=1050
A=5最小公倍数：1050
最小公倍数是1050
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甲数＝2×3×5×7,乙数＝2×3×11,甲数和乙数的最大公因数是（ ）
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甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是______．最小公倍数是______．
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甲乙两数的最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×5=90，故答案为：6，90．
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求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．由此可以解得．
本题考点：
求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评：
此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此解决问题．
甲数=2*3*5,乙数=2*3*3,甲数和乙数的最大公约数是（6）。最小公倍数是（90）
﹙2×3×5，
2×3×3﹚＝6
[2×3×5，
2×3×3]＝90.
两边同时有2和3，那就是2×3=6
最大公约数是6, 最小公倍数是90
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