有ABC第三种爱情txt下载不同型号的卡片，每种卡片各有10长，其中A型卡...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-04-25 13:26 标签： 空调型号
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如图,有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各有10张,其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽为a的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.1.从其中取出若干张卡片,每种至少取一张,把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有细缝,也不能有重合部分）,能拼出几种不同的正方形,并说出这样拼的理由.2.从其中取出17张卡片,每种卡片至少取出一张,取出的这些卡片能否拼成一个正方形（所拼的图中不能有细缝,不能有重合部分）,说说你的理由.
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如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中b＞a．现有A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片6张，从这11张卡片中取出9张，能拼成一个长方形（或正方形）的有哪几种情况？请你运用图形面积的不同表示方式，分别写出符合上述情况的等式．
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A型卡片的面积为a2，B型卡片的面积为ab，C型卡片的面积为b2．由题意得，长方形的面积为5b2+4ab=b（4a+5b），所以可拼长方形如图：，或者：长方形的面积为6b2+3ab=b（3a+6b），所以可拼长方形如图：；正方形的面积为：a2+4ab+4b2=（a+2b）2，所以可拼正方形如图：
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由于A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b，宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，并且A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片6张，若从这11张卡片中取出9张，能拼成两个长方形，可以让长方形的长分别为4a+5b，3a+6b，宽都是b；能拼成一个正方形，正方形的边长a+2b，由此即可确定方法．
本题考点：
作图—应用与设计作图．
考点点评：
本题主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．解此类题目的关键是正确的分析图形，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子．
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有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各有10长,其中A型卡片是边长为A的正方形,B型卡片是长为B宽为A的长方其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽为a的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.（1）从其中取出若干张卡片,每种卡片至少取一张,把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙,也不能有重合部分）,能拼成几种不同的正方形,并说说你这样拼的理由；（2）从其中取出17张卡片,每种卡片至少取出一张,取出的这些卡片能否拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙,也不能有重合部分）,说说你的理由.
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AB型,都相同长度麻!
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有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各有10张其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽为a的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.（1）从其中取出若干张卡片,每种卡片至少取一张,把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙,也不能有重合部分）,能拼成几种不同的正方形,并说说你这样拼的理由；（2）从其中取出17张卡片,每种卡片至少取出一张,取出的这些卡片能否拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙,也不能有重合部分）,说说你的理由.
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A型卡片的面积为a²,B型卡片的面积为ab,C型卡片的面积为b².（1）可以看出A型和C型各取1张,B型取2张.他们的面积和为a²+2ab+b².可以拼成一个边长为a+b的正方形；B型和C型各取4张,A型取1张.他们的面积和为a²+4ab+4b².可以拼成一个边长为a+2b的正方形；A型和B型各取4张,C型取1张.他们的面积和为4a²+4ab+b².可以拼成一个边长为2a+b的正方形；A型取1张,B型取6张,C型取9张.他们的面积和为a²+6ab+9b².可以拼成一个边长为a+3b的正方形；A型取9张,B型取6张,C型取1张.他们的面积和为9a²+6ab+b².可以拼成一个边长为3a+b的正方形；.（2）从上面的答案可以看出,按照上面的规律,17张卡片是不能拼成一个正方形的.
请问第一题总共有几种可能？
（ma+nb)²=m²a²+2mnab+n²b²
mn可以取任何大于零的自然数。所以如果不限制卡片数量的话有无数种可能。
就按题目来说，每种10个。
那能有多少种
除过上面那五种，还有一种：4a²+8ab+4b²=(2a+2b)²。
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1)显然边长不要可能是A B C自己
当边长为两个相加时可以为A+B
当由3个相加时有A+B+C
当是4边相加时（注意不可以为4A或者4B了，因为只有每种10张）如果是4A就是16张了
这时可以...
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