以3为底1/81的2.2.1对数的运算ppt是

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对数与对数运算_百度文库
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对数与对数运算|
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广东省汕头市龙湖区2012年中考模拟考试试卷数学试题|21年​中​考​模​拟​考​试​试​卷​
​
​数​ ​学​
​
​总​分5分​ ​ ​ ​ ​时​间0分​钟​
​
​请​将​答​案​写​在​答​题​卷​相​应​位​置​上​
​
​一​、​选​择​题​(​本​大​题小​题​,​每​小​题分​,​共2​分​)
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你可能喜欢& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如2o2o2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28&（即log28=log223=3）．&&
②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=logaan=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=log334=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log24=2；log216=4；log264=6．
（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式4×16=64
log24，log216，log264又存在怎样的关系式．log24+log216=log264
（3）由（2）题猜想&logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并结合幂的运算法则：amoan=am+n加以证明．
（1）解：∵4=22，16=24，64=26，
∴log24=2；log216=4；log264=6；
（2）解：4，16，64之间存在怎样的关系式：4×16=64；
又∵2+4=6，
∴log24，log216，log264存在怎样的关系式：log24+log216=log264；
（3）logaM+logaN=logaMN，
证明：∵amoan=am+n，
∴logaamoan=logaam+n=m+n，
∵logaam+logaan=m+n，
∴logaam+logaan=logaamoan，
设M=am，N=an，
则logaM+logaN=logaMN．
故答案是：（1）2；4；6；
（2）解：4×16=64；
log24+log216=log264；
（1）根据对数的定义，确定每个式子中对应的b是a的几次方，则式子的值就是几；
（2）根据4×16=64，即可写出关系式；
（3）根据（2）的结果即可直接写出结论，然后根据同底数的幂的乘法法则，证明logaam+logaan=logaamoan，即可证得．当前位置：
＞＞＞请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如23=8，此时，..
请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如23=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为log28log=3（即log28=3）．&&②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n），如34=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算下列各对数的值：log24=______；&&&log216=______；&&&&log264=______．（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是______，那么log24、log216、log264存在的关系式是______．（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=______&&（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）请你运用幂的运算法则amoan=am+n以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵22=4，∴log24=2，∵24=16，∴log216=4，∵26=64，∴log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）证明：设logaM=x，logaN=y，则ax=M，ay=N，∴MN=axoay=ax+y，∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．故答案为：2，4，6．
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据魔方格专家权威分析，试题“请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如23=8，此时，..”主要考查你对&&有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数的乘方
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
发现相似题
与“请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如23=8，此时，..”考查相似的试题有：
428453453014486129126410416152448666

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