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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-04-12 10:09 标签： 求三角形面积公式
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已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．（Ⅰ）如果与间的距离是1，与间的距离也是1，可以把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形的边长；（Ⅱ）如图，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，如果能放，求和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？（Ⅲ）如果边长为2的正三角形的三顶点分别在，，上，设与的距离为，与的距离为，求的范围？
题型：解答题难度：中档来源：不详
略（Ⅰ）∵到直线的距离相等，∴过的中点，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1分∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2分∴边长……………3分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（Ⅱ）设边长为与的夹角为，由对称性，不妨设，&&&∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5分两式相比得：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴………………7分∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴边长&&&&………………8分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（Ⅲ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =……………………………10分&&&&&&&&&&&&∵，∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴，∴&&&&&&&&&&&&&……………12分.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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据魔方格专家权威分析，试题“已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．（Ⅰ）如果与间..”主要考查你对&&任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．（Ⅰ）如果与间..”考查相似的试题有：
402095759115837498328368453288461023（2008o哈尔滨）如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上．
要求：（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；
（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OCD和等边三角形OCD。连接AC与BD，相交于点E，连接BC.求∠AEB的大小。&br/&（2）如图2，△OAB固定不变，保持△OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）
（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OCD和等边三角形OCD。连接AC与BD，相交于点E，连接BC.求∠AEB的大小。（2）如图2，△OAB固定不变，保持△OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠） 5
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①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他前后的两个影子长分别为FM=x米，FN=y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？
②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．
（2）我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定…比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办．过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜．根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内（如图3），画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．（实线表示乌龟，虚线表示兔子）
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