导语：对于数学导数还有很多疑问的同学看过来，高考帮本期答疑是数学导数的学习方法，点滴学习特约特级教师爱智康马文超老师来为同学们进行答疑。下面是本次答疑汇总，希望对同学们学习数学有帮助。

　　爱智康马文超老师：当画不出来导函数的图像的时候，一般确定不了符号。这时候就需要二次求导，研究导函数的图像，确定符号。

　　问题2：老师怎样解导数第一题？

　　爱智康马文超老师：弄清切线问题，弄清基础的分类讨论。

　　问题3：是不是可以考虑不做第二问。

　　爱智康马文超老师：看情况，要是实在摸不清头脑就放弃，先攻克分数和攻克时间比值大的地方。

　　问题4：感觉第一问有时步骤都很多，又讨论参数又讨论变量的。

　　爱智康马文超老师：分类讨论是基本功，所以一定要扎实。

　　问题5：老师，麻烦问一下，导数题常考的题型有哪几种？

　　爱智康马文超老师：切线问题，分类讨论单调性，极值最值，恒成立问题，零点问题，导数不等式。

　　问题6：导数第二问 全国卷一般能用分离参数那么做吗？

　　爱智康马文超老师：不一定，要是能一般需要二次求导。

　　问题7：老师，给我说下方便快捷且真确的求题方法？

　　爱智康马文超老师：没有什么捷径，只能稳扎稳打。

　　问题8：有些求导公式记不住该怎么办呢？死记吗？还有，需不需要把每道导数题都弄懂呢？为什么平常这导数的时候不会，可是看答案又觉得特别容易？

　　爱智康马文超老师：通过做题记忆，弄懂之后自己再做一遍，再去找找哪些属于相关习题，慢慢就好了。

　　问题9：老师，能简单全面地盘点一下导数大题一般都有哪些题型和解法么，谢谢！

　　爱智康马文超老师：导数首先把函数单调性的知识掌握好，然后再下手切线问题，多练习分类讨论单调性，然后极值最值，恒成立问题，零点问题，导数不等式。

　　问题10：考试，我现在导数这一块几乎零基础。要从哪里开始学起？

　　爱智康马文超老师：如果其他知识也有问题，就去弄其他的吧，除了解析，要是都没问题，导数首先把函数单调性的知识掌握好，然后再下手切线问题，多练习分类讨论单调性，然后极值最值，恒成立问题，零点问题，导数不等式。

　　问题11：导数是不是很难？对于成绩平平的人是不是该放弃？

　　爱智康马文超老师：是很难，先对能下手的掌握。

　　问题12：老师，今年的压轴题应该是哪些部分知识的题？

　　爱智康马文超老师：导数占很大成分。

　　问题13：导数的分类题目要怎样分类才确保不会有遗漏？

　　爱智康马文超老师：分类讨论大多数在图像走势（如斜率，开口），零点个数（如判别式）零点大小（如两根谁大谁小）和根是否在定义域内去考虑。

　　问题14：导数第一问的零点问题怎么解决啊？

　　爱智康马文超老师：通过研究单调性，确定极值点的符号，确定零点个数。

　　问题15：老师导数题需要大量做，找规律吗？

　　爱智康马文超老师：题海只是其中之一，重要的是在做题之后要总结。不然做再多也是白做。可以先做十道题，总结方法，然后再用下面的十道题检验这种方法。再总结。以此类推

　　问题16：老师，做导数题目分类讨论最主要是看什么呢？

　　爱智康马文超老师：分类讨论大多数在图像走势（如斜率，开口），零点个数（如判别式）零点大小（如两根谁大谁小）和根是否在定义域内去考虑。

　　问题17：第二问什么思想 和方法？

　　爱智康马文超老师：定点偏移，移项取函数值。

　　问题18：高考导数第二问给分原则是什么？

　　爱智康马文超老师：按照步骤给分，看看标准答案。

　　问题19：导数有什么套路吗？

　　爱智康马文超老师：导数首先把函数单调性的知识掌握好，然后再下手切线问题，多练习分类讨论单调性，然后极值最值，恒成立问题，零点问题，导数不等式。

　　问题20：导数第二问该怎么学呀…

　　爱智康马文超老师：多练习分类讨论单调性，然后极值最值，恒成立问题，零点问题，导数不等式。

　　问题21：导数的方法是？

　　爱智康马文超老师：导数首先把函数单调性的知识掌握好，然后再下手切线问题，多练习分类讨论单调性，然后极值最值，恒成立问题，零点问题，导数不等式。

　　爱智康马文超老师：多读题，多检验，少省步。

　　问题23：学随机变量和分布列该注意那些？

　　爱智康马文超老师：步骤，检验概率之和为1，分清用组合式还是概率相乘。

　　问题24：可是我发现不会做的永远就是那么几道题，是选择专攻呢，还是置之不理继续刷套卷，还是把每张试卷上的这些题都弄懂就行了呢？

　　爱智康马文超老师：发现选择薄弱就练5套选择，然后再刷套卷，再看自己哪里不行，以此类推

　　问题25：我发现数学拿不到分的总是最后一道选择题和最后一套填空题，是否应该考虑放弃呢？

　　爱智康马文超老师：可以考虑先蒙上之后再做，但是回来一定要看看。一般会有一部分难题还是可以应付的。

　　问题26：老师，考试时总是想不出方法，而且容易粗心怎么办。

　　爱智康马文超老师：马虎丢分的话可能会有这样几种情况，1知识点不理解。那就不要找理由了，把知识点弄得彻底一点，多练题吧。2，计算错误，多检验，少省步。3读题不认真。用笔画出关键字。

　　问题27：数学套卷需要多做吗？

　　爱智康马文超老师：需要，刷套题，找到自己的薄弱点，然后突破，再刷套题，再找新的薄弱点，以此类推。

　　问题28：对于空间想象能力不好的人来说，要怎样才能拿到三视图那个选择题的分数呢？需要多做吗？请问您有什么好的建议。

　　爱智康马文超老师：还原三视图一般有三种方法1.先看俯视图，然后根据主视图和左视图升高某些点，从而还原几何体。2用一个正方体或者长方体去截，先抠点，再截线。3如果空间想象能力比较好的就直接看就出来了。

　　问题29：老师，对于十一题的圆锥曲线和十二题的函数这两道选择题该怎么用又快又准的方法做出来呢？

　　爱智康马文超老师：圆锥偏几何法，函数多画图像，数形结合是小题最重要的思想。

　　问题30：考试时时间如何安排最佳？

　　爱智康马文超老师：一般选择20分钟，填空20分钟，大题一个7到20分钟

　　问题31：数学很不稳定，遇到熟悉的就考的好，不熟一塌糊涂。

　　爱智康马文超老师：那就把不熟悉的也转化成熟悉的。熟能生巧。

　　问题32：选择题与填空题怎么突破？

　　爱智康马文超老师：选择填空有一些独有的手段，比如说，排除法，特值法等等，可以根据选项作出合理的判断。

　　问题33：高三了我想在三十多分怎么能提高我想及格高考。

　　爱智康马文超老师：首先你要算一下90分以上，你需要拿下哪些题目，基础的题目或者是难题大题的第一小问，凑够了这些分数。然后利用作业去复习我要掌握的模块，自己还要每段时间做一道之前的题目，我每次都让学生一个星期两套卷子（当然，只做能力范围内的题目，其他该舍弃的舍弃）直到这些模块都掌握了，再开始下一个模块。建立自己的错题本，多做练习。

　　问题34：有什么方法把有效时间把时间达到最大…现在二轮复习了…

　　爱智康马文超老师：刷套题，找到自己的薄弱点，然后突破，再刷套题，再找新的薄弱点，以此类推。

　　问题35：老师 怎么才可以尽量多得分？

　　爱智康马文超老师：多做题，少出错。

　　问题36：请问老师，一般第二个大题怎么求更快有什么技巧么？

　　爱智康马文超老师：抓基础，多做类似的题目，就可以了。不算难，往往有规律。

　　问题37：还有六十多天怎么学习基础？

　　爱智康马文超老师：通过刷题复习吧，刷套题，找到自己的薄弱点，然后突破，再刷套题，再找新的薄弱点，以此类推。

　　问题38：数学应该怎么学基础，还有六十多天高考来得及吗？

　　爱智康马文超老师：来的及，我们就是需要在有限的时间里把分数达到最大。

　　问题39：数列也不会。

　　爱智康马文超老师：数列先从基础的等差等比数列学起，再弄好数列求通项和数列求和就基本够用了

　　问题40：证线面，面面垂直，建系那里不会。

　　爱智康马文超老师：垂直需要看看定理，然后分别练习相应题目，几何建系需要写出点的坐标，然后后面工作就是固定套路了。

　　问题41：遇到不会的不知道从哪下手怎么办？

　　爱智康马文超老师：先想想考察是什么知识，然后地毯式搜索，不行就跳。

数学学习方法集锦15篇

　　在平平淡淡的日常中，大家都在不断地学习，掌握一定的学习方法，学习效率就会提高很多。那么，大家知道要怎样正确高效的学习吗？以下是小编为大家整理的数学学习方法，希望能够帮助到大家。

　　1．保证一个愉快的心情

　　这并不是说等到心情好了再去看书，而是在一定要看书的前提下，创造一个好的心情。比如，一本精致却不花哨的练习本，几只顺手的笔，或者适当的彩色笔都可以让自己的心情变好(此方法不适合男生，男生可以试试看看周围正在努力用功的漂亮妹子，当然，这是开玩笑的)

　　打基础时期，有两本书特别火，灯哥的复习指南和乐哥的复习全书，我都没买。太厚了，我觉得我会没有命看完它们。那种遥遥无期的感觉会磨损人的斗志。所以我买了两本薄的，虽然加起来也有指南那么厚了，但总觉得轻松多了。肉眼看得到的进度，才能让自己有成就感，支撑自己继续看下去。

　　真题绝对是宝贝，真题的重要性真的是一言难尽，真题一定要反反复复，反反复复，反反复复的做，做他个十遍八遍的，100分绝对没有问题。模拟题可以不用做(想拿高分的除外)，真题没吃透是没空管什么模拟题的。用真题还有个小窍门，最好是买两个不同版本的真题，可以互补。比如灯哥的十年真题答案，方法独特，简便，但有的过程过于简单会看不懂答案怎么来的，甚至还有错误。乐哥的真题答案十分详细，但有些方法太繁琐，特别是选择填空题的。两本一起买，正好。

　　4．网络资源的利用

　　市面上的真题一般都是10年以内，光这十年的真题是不够的，我准备时，把1995-20xx年的真题全挖出来做。不仅仅是数2，我把数1和数3的题也挖出来做，这个很有用。就当做是模拟题来练习。有一句话叫做7遍真题，3遍模拟，足矣，足矣。

　　真题做了几遍以后，就会发现自己大概了解了考研数学有哪些题型，以及这些题型的解答方法，还可以总结出那些出题者挖的坑一般在哪，有了整体的轮廓，考试卷子就会变得特别的似曾相识。

　　题外话，附赠几个不断获得动力的方法：

　　没有对象的同学可以幻想在地大有个帅哥或美女在等着你，就差你考上以后去见他，她了。

　　幻想着接到录取通知书的那一刻，无比高调的在自己的空间传上照片，

　　高考一结束，“高考数学”话题迅速上了热搜。大量网友和考生表示，今年全国卷I“难出天际”。“计算量巨大”、“反常规”、“反常规”成为评论试卷的关键词。 　　

　　今年的高考数学卷真的有那么难吗？下面我们来分析一下。 　　

　　首先可以明确指出的是，这次全国卷我和没有超纲的内容或超难的题目.合并换句话说，并不像有些人说的那么难，必须通过竞争来解决。 　　

　　也有人可能会说，大结局的导数问题比较难。然而，这是一张高考试卷中的最后一道题。就解题方法而言，本题涉及典型指数参数讨论、同构关系和函数零点选取技巧，是一种常规的测试方法。更何况这不是一个应该给大多数人的话题。我相信在一张又一张试卷的训练中，都比这一张难。 　　

　　除此之外，我们还可以看到整卷的题目，设问都非常直接.没有多少题目，涉及很多背景知识。仅有的两个例外是问题4中的“储层问题”和问题20中的统计概率问题。 　　

　　也就是说，大多数问题都非常清楚，考生理解题意上应该是比较清晰的，可以在审题后直接开始构建解题思路。. 　　

　　总而言之，拿出每一个问题清单，都没有特别离谱的问题让考生一头雾水无从下手。但在舆论上还是一个“难”字。为什么？ 　　

　　我觉得这是因为大部分题都有明确的备考思路，但是解题过程相对复杂，计算量巨大，这也是考生叫苦不迭的一个关键原因。 　　

　　问题7的具体大小涉及到二项式展开的方法。问题8。计算四棱锥的体积还包括求外切球半径、余弦定理、基本三角形的几何关系等知识。解题过程非常复杂，计算量就不用说了。 　　

　　再比如11题的抛物线问题。虽然前两个选项是求准线和切线的基本方法，但后两个选项需要同时建立直线和抛物线。考生需要熟练运用弦长公式、维耶塔定理变形和矢量法得出结论。掌握方法是基础，但关键是这道题的计算量巨大，对于立志要拿满分的考生来说非常耗时。 　　

　　非常规方法指的是考点的设置方式、考题的安排顺序，解题的思路方法并不常见,也就是通常所说的“反套路”.我不知道提问者是否着魔了。似乎整篇论文的每一道题都要加入一些“反常规”的元素，甚至是那些要照顾学生整体水平，要简单的题，比如前三道大题。 　　

　　17题序列题，第一题是一般会's测验。利用Sn和an的关系求通项，或者证明算术差和几何级数求通项，但是这次必须先构造一个关于Sn和an的等差数列，然后结合错项的乘法求解。虽然不是很难，但是不是常规的考法,会帮助让考生停下来思考妥善解决问题，我们需要更加关注后续的计算过程。

　　18题三角形的解法，第一题是套路，三角形恒等式变换的典型方法加上三角形的内角和关系，甚至可以看作是送分题。第二个问题是典型的“不典型”。一眼看上去是考边界角，然后用正弦函数找射程的测试点。但其实需要先看到C和B的互补关系，然后用三角恒等式变换来简化公式。最后还要只能通过基本不等式计算出答案。

　　可以大胆地说，绝大部分的考生应该没有见识过解决了三角形。 　　

　　问题19:立体几何。问题1中测试了“求点到面的距离”。这是一般只会出现在立几题第2小问,该条件仅给出体积和面积的信息，不是常规的条件和测试方法。 　　

看似典型的建系求二面角题型，但实际做起来却发现没那么简单，需要先证明垂直关系和求出边长才可建系求点的坐标。当然了，如果第1问就卡壳，想在第2问强行建系求解，那是想都不用想。 　　

中等水平的学生，在选填受虐过后，再看到原本应该稳稳装在兜里的前三道大题这么一搞，心态不好的多半就崩了……

上面提到的几题各有其创新的地方，虽然考法不常规。但其实，如果换做平常，给足时间深入思考和计算的情况下，很多中等水平的学生很可能还是能够完成这些题目的。但是要知道，这是高考考场，一锤子买卖，平常没有这个准备，考场上遭遇这么突如其来的变故，和考生自己的心理预期出现偏差，崩了也就崩了。

整张试卷没有哪一道是难度超高，让考生毫无思路的题目。只不过和往年相比，每一道题的考法都“反套路”一点，计算量都提高一点。

从第4题的冷门考点――棱台体积公式，到第8、第11题的超大计算量，再到第12题相对抽象的函数与导数关系，单是选填部分就已经让不少考生感到心烦意乱，因为很有可能花一个半小时也不能完成。

到了解答题部分，本想着赶紧从前三道大题抢回一些分数，结果又碰到反套路的前三题，思考很久也没有思路的同学因该直接就心态爆炸了。即使后面的圆锥曲线和导数并不算难，但是做到后面应该也没有多少时间，也没有好的心态去完成了。

综上，这是一份没有一道离谱到无从下手的题目，甚至压轴题也比日常偏简单，却最终让大多数学生都说难的试卷。尤其是当你把2022年的全国Ⅰ卷和2021年的全国Ⅰ卷摆在一起对比，你更会认为出题者是不是人格分裂。

要知道，从老师到同学，都是照着命题人曾经出过的题目来做足准备，然后你整这么一份卷子。怎么说呢，要“反套路”是可以理解的，但这就过于走火入魔了。

面对这个形势，有人嘴上说放弃数学，但大家心里也知道，这不现实。我们可以做的，是依据这个情况完善自己。所以，现在准高三、准高二和准高一的同学，或许可以从中得到一些启示。

第一，要重视函数和导数的内容。因为从卷面分析来看，函数和导数的分值占比非常大，不少题目都要用到求导判断单调性的方法来求解，可以预期明年高考的主角基本上也是函数和导数。

第二，要重视理解数学概念和数学原理，要明白公式定理的意义并且要能灵活运用，不能再一味地去套公式、练套路。建议明年的高考生多尝试证明书本上的公式定理，这样的训练既可以加强数学证明的能力，又可以加深对公式定理的理解，即使遇到反套路的题目，也能更好地选择合适的方法和公式定理求解。

第三，要提高考试心理素质。每年的高考试卷难度都会变化，也没有一定的规律可循。不能说遇到困难的试卷就方寸大乱，因为考试时的心理状态是直接影响到解题能力的，心态一崩，即使再简单的题目也会觉得无从下手。因此要学会调整考试的心态，即使面对不顺手的题目，也要做到临危不乱，沉着应对。

文章出自团队中主要负责高中数学的龚老师之手，经区老师整理后成文。下面是区老师的一些话：

高考数学，虽然能做题，但毕竟不教高三，所以我就不班门弄斧了，交给我们团队的专业老师。

看了这份高考卷，我最大的感受是：计算能力、应变能力和心态非常重要。

计算能力我和我的学生和家长都讲过。初中的计算题非常简单，只有压轴题中含参计算部分较为深入地考验计算能力，就这已经考倒了大多数同学，所以说实话我比较担心目前的初中生到高中之后的计算能力。

应变和心态，在这份试卷中体现得淋漓尽致。强如华附深中的学生，也对两小时内完成这份试卷感到相当吃力，更何况普通学生？拿到试卷后一直做下来，越做越虚是肯定的。

这时候，同学们一来应该要有“人难我难”的心态，二来应该及时调整节奏，去分辨有限的时间应该如何取舍。

另外，像去年广东中考卷（非广州卷）和今年这份全国Ⅰ卷，已经两次出现了超乎多数人预料的难度和题目设置。这对老师来说也是一个启示。我们的准备工作不能一成不变，要预料到所有可能发生的情况。

尤其是在最后两个月，除了广东（广州）本地的真题外，可能还要加入一些有代表性的外省真题，给学生做好充足的预案。