AB=13,BC=3,D是AC已知ad是△abc的边BC上的中线点,求AD的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-04 13:25 标签： 分离D中点

八年级数学上册期中考试试卷及答案

　　【考点】含30度角的直角三角形;等腰三角形的判定与性质.

　　【分析】根据题意得出∠A=30°，根据角平分线的性质得出∠A=∠ABD，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，得CD= DB，即可得出CD=4.

　　【解答】解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，

　　∵BD平分∠ABC，

　　∴∠A=∠ABD，

　　【点评】本题考查了含30度角的直角三角形以及等腰三角形的判定和性质，掌握直角三角形的性质是解题的关键.

　　【考点】全等三角形的判定与性质.

　　【解答】解：∵CD⊥DE，AB⊥DB，

　　在△EDC和△ABE中

　　∴∠CED=∠A，

　　【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，解决本题的关键是证明三角形全等.

　　24.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.

　　【考点】全等三角形的判定与性质.

　　【分析】根据平行线性质得出∠A=∠B，根据SAS证△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.

　　【解答】解：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：

　　在△ACD和△BEC中

　　∵CF平分∠DCE，

　　【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力.

　　25.(14分)如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD=DE.

　　(1)若点D是AC的中点，如图1，求证：AD=CE.

　　(2)若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：(提示：过点D作DF∥BC，交AB于点F.)

　　(3)若点D在线段AC的延长线上，(2)中的结论是否仍成立?如果成立，给予证明;如果不成立，请说明理由.

　　【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.

　　【分析】(1)求出∠E=∠CDE，推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出AD=DC，即可得出答案;

　　(2)过D作DF∥BC，交AB于F，证△BFD≌△DCE，推出DF=CE，证△ADF是等边三角形，推出AD=DF，即可得出答案.

　　(3)(2)中的结论仍成立，如图3，过点D作DP∥BC，交AB的延长线于点P，证明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE.

　　【解答】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，

　　如图2，过D作DF∥BC，交AB于F，

　　∴△AFD是等边三角形，

这是一份冀教版26.3 解直角三角形复习练习题，共6页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。

　　一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分)

　　1.下列图标中，是轴对称图形的是(　　)

　　2.△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=50°，∠B′=70°，则∠C的度数为( )

　　3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块(如图2)，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是( )

　　A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去

　　4.和点P(-3，2)关于y轴对称的点是(　　)

　　5.已知 ， ，增加下列条件：① ;② ;③ ;

　　④ 。其中能使 的条件有( )

　　6.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为( )

　　7.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )

　　8.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为( )

　　9.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有(　　)

　　10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交

　　12.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE.下列说法：①CE=BF;②△ABD和△ACD的面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )

　　二、填空题(每题4分，共16分)

　　14.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=____度.

　　15、一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是________.

　　三、解答题(共64分)

　　(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.

　　(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系?请证明你的猜想;

　　(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

　　2017八年级数学上册第1次月考测试卷附参考答案(山东省莒县)

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