初二数学常考的知识点：函数的性质

　　导语：自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。下面是小编为大家整理的：初二数学知识点，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　初二数学常考的知识点：函数的性质 篇1

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　　3、函数的三种表示法及其优缺点

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

　　正比例函数和一次函数

　　1、正比例函数和一次函数的概念

　　一般地，如果ykxb(k，b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数。

　　特别地，当一次函数ykxb中的b为0时，ykx(k为常数，k0)。这时，y叫做x的正比例函数。

　　2、一次函数的图像

　　所有一次函数的图像都是一条直线

　　3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

　　一次函数ykxb的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数ykx的图像是经过原点(0，0)的直线。(如下图)

　　4. 正比例函数的性质

　　一般地，正比例函数ykx有下列性质：

　　(1)当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;

　　(2)当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　5、一次函数的性质

　　一般地，一次函数ykxb有下列性质：

　　(1)当k>0时，y随x的增大而增大

　　(2)当k<0时，y随x的增大而减小

　　6、正比例函数和一次函数解析式的确定

　　确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式ykx(k0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式ykxb(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

　　一元一次不等式和它的解法

　　一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式，叫一元一次不等式。其标准形式是：ax+b>0或ax+b<0(a≠0)。

　　1.一元一次不等式经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，能化为ax>b或ax

　　2.一元一次不等式的解法步骤与解一元一次方程类似，基本思想是化为最简形式(ax>b或ax

　　一元一次不等式组和它的解法

　　1.一元一次不等式组及其解集：

　　几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

　　2.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组

　　3.解一元一次不等式组的步骤：

　　(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

　　(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

　　一次不等式(组)中参数取值范围求解技巧

　　已知一次不等式(组)的解集(特解)，求其中参数的取值范围，以及解含方程与不等式的混合组中参变量(参数)取值范围，近年在各地中考卷中都有出现。求解这类问题综合性强，灵活性大，蕴含着不少的技能技巧。下面举例介绍常用的五种技巧方法。

　　初二数学常考的知识点：函数的性质 篇2

　　一、定义与定义式：

　　自变量x和因变量y有如下关系：

　　则此时称y是x的一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

　　即：y=kx （k为常数，k≠0）

　　二、一次函数的性质：

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

　　三、一次函数的图像及性质：

　　1．作法与图形：通过如下3个步骤

　　（3）连线，可以作出一次函数的图像――一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

　　3．k，b与函数图像所在象限：

　　当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

　　当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　当b＞0时，直线必通过一、二象限；

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b＜0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

　　四、确定一次函数的表达式：

　　已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

　　（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

　　（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②

　　（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

　　（4）最后得到一次函数的表达式。

　　五、一次函数在生活中的应用：

　　1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

　　2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：（不全，希望有人补充）

　　2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

　　3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

　　I.定义与定义表达式

　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

　　（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<>

　　则称y为x的二次函数。

　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

　　II.二次函数的三种表达式

　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

　　III.二次函数的图像

　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，

　　可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

　　IV.抛物线的性质

　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为

　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

　　|a|越大，则抛物线的开口越小。

　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；

　　当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

　　抛物线与y轴交于（0，c）

　　6.抛物线与x轴交点个数

　　Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

　　Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

　　Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

　　V.二次函数与一元二次方程

　　特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，

　　当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），

　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

　　1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

　　解析式 顶点坐标对 称 轴

　　当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；

　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；

　　因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．

　　4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

　　当△=0．图象与x轴只有一个交点；

　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．

　　6．用待定系数法求二次函数的解析式

　　(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

　　(2)当题给条件为已知图象的.顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)．

　　(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)．

　　7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．

　　形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。

　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

　　反比例函数图像性质：

　　反比例函数的图像为双曲线。

　　由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为

A：可以的，识别和检测模块是解耦的。如果想对检测部署，需要自己修改一下main函数， 只保留检测相关就可以:

Q3.4.28: PP-OCR系统中，文本检测的结果有置信度吗？

A：文本检测的结果有置信度，由于推理过程中没有使用，所以没有显示的返回到最终结果中。如果需要文本检测结果的置信度，可以在的155行，添加scores信息。这样，在的197行，就可以拿到文本检测的scores信息。

Q3.4.29: DB文本检测，特征提取网络金字塔构建的部分代码在哪儿？

A：特征提取网络金字塔构建的部分:。ppocr/modeling文件夹里面是组网相关的代码，其中architectures是文本检测或者文本识别整体流程代码；backbones是骨干网络相关代码；necks是类似与FPN的颈函数代码；heads是提取文本检测或者文本识别预测结果相关的头函数；transforms是类似于TPS特征预处理模块。更多的信息可以参考。

A：目前Paddle的预测库是支持华为鲲鹏920CPU的，但是OCR还没在这些芯片上测试过，可以自己调试，有问题反馈给我们。

A：如果你的预测库是自己编译的，那么你的nb文件也要自己编译，用同一个lite版本。不能直接用下载的nb文件，因为版本不同。

A：实例化多个paddleocr服务，然后将服务注册到注册中心，之后通过注册中心统一调度即可，关于注册中心，可以搜索eureka了解一下具体使用，其他的注册中心也行。

Q3.4.34: 2.0训练出来的模型，能否在1.1版本上进行部署？

A：这个是不建议的，2.0训练出来的模型建议使用dygraph分支里提供的部署代码。

1. T4 GPU没有主动散热，因此在测试的时候需要在每次infer之后需要sleep 30ms，否则机器容易因为过热而降频(inference速度会变慢)，温度过高也有可能会导致宕机。

2. T4在不使用的时候，也有可能会降频，因此在做benchmark的时候需要锁频，下面这两条命令可以进行锁频。

Q3.4.36: DB有些框太贴文本了反而去掉了一些文本的边角影响识别，这个问题有什么办法可以缓解吗？

A：可以把后处理的参数unclip_ratio适当调大一点。

A：有2种方法可以解决这个问题：

1. 将paddle预测库和opencv库的地址添加到系统环境变量中。

2. 将提示缺失的dll文件拷贝到编译产出的ocr_system.exe文件夹中。

Q3.4.38：想在Mac上部署，从哪里下载预测库呢？

A：Mac上的Paddle预测库可以从这里下载：

Q3.4.39：内网环境如何进行服务化部署呢？

A：仍然可以使用PaddleServing或者HubServing进行服务化部署，保证内网地址可以访问即可。