一次函数旋转60度后的斜率？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-21 08:38 标签： 一次函数图像性质总结

欢迎关注同名公号：初中数学题

平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

所以直线的平移不影响斜率，即y=kx+b平移后k值不变。(如果是旋转，k值会改变)

平移(左加右减，上加下减)

左右平移，口诀：右减左加（对于y=kx+b来说,只改变b）

上下平移，口诀：上加下减（对于y=kx+b来说,只改变b）

如下图，y=kx+b向右平移m个单位，解析式变成y=k(x-m)+b。可以这样理解：x+m后变大了，但是还想保持y值不变，而此时k和b的值不变，所以需要把新的x值减去m才能保证y值不变。

用关键点和待定系数法解决一次函数图像(直线)的平移

如果对上面的口诀不是特别理解或记不清时，可以利用关键点来解决(点的平移容易理解)。

例如y=2x-5向上平移2个单位

由于直线平移斜率k不变，所以设平移后的直线是y=2x+b。我们在y=2x-5上找一个点比如(0，-5)向上平移2个单位是(0，-3)，把(0，-3)代入y=2x+b，解得b=-3。所以向上平移2个单位后的函数是y=2x-3。

如果y=2x-5向左平移2个单位，(0，-5)向左平移2个单位是(-2，-5)，把(-2，-5)代入y=2x+b，解得b=-1。所以向左平移2个单位后的函数是y=2x-1。

同一平面内两条直线的位置关系(方程组的解)

两个一次函数图像平行：两函数的斜率k完全一致，但截距b不同；可以结合上面的直线平移来理解。

即当k1=k2，b1≠b2时，直线①与直线②平行。

此时该方程组无解(两条直线没有交点)。

当k1≠k2时，直线①与直线②相交。

此时该方程组有唯一解(两条直线有且仅有一个交点)。

当k1=k2，b1=b2时，直线①与直线②重合。

此时该方程组有无数组解(两条直线重合)。

以上三种情况，都可以结合二元一次方程组解的判定来理解(数形结合)。

一次函数斜率k的公式：k=（y1-y2）/（x1-x2）。斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。直线对X轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（directproportionfunction）。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。

我要回帖

更多关于 一次函数图像性质总结 的文章

 

随机推荐