大学线性代数E证明题,设A为n阶矩阵,苴满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
求矩阵A的特征值公式为│A-λE│=0,矩陣A+E不可逆其行列式为零:│A+E│=0两者比较:│A-λE│=│A+E│,得λ=-1(n重简并)。