两边等于另两边一半 角相等 能证明直角三角形全等的判定吗

学习了三角形直角三角形全等的判定的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形直角三角形全等的判定的判定方法(即“HL”)后小聪继续对“两个三角形满足两邊和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究
小聪将命题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DFBC=EF,∠B=∠E.
小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
第二种情况:当∠B 是锐角时如图2,BC=EF∠B=∠E<90°,在射线EM上有点D,使DF=AC画出符合条件的点D,则△ABC和△DEF嘚关系是___;
第三种情况:当∠B是钝角时如图3,在△ABC和△DEF中AC=DF,BC=EF∠B=∠E>90°.过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M;同理过点F作DE边的垂线交DE延长线於N,根据“ASA”可以知道△CBM≌△FEN,请补全图形进而证出△ABC≌△DEF.

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