线代学习小组第4组 例1 计算四阶行列式 D= 例2 计算下列行列式 解：将第i+1（i=1,2,…,n）列的 倍加到第1列得 = 上三角行列式 箭形 例3 计算n阶行列式 解：这个行列式的特点是各列（行）的元素の和相等，故可将各行加到第一行提出公因子，再化为上三角行列式 加 法 小提示: 在求矩阵特征值时若特征多项式满足上述行列式 特征，亦可以使用以简化运算 例4 计算n阶行列式 ,其中 解：由题意得 将第n-1行的（-1）倍加至第n行，第n-2行的（-1）倍加至第n-1行…，第1行的（-1）倍加至苐2行有 将第n列分别加到前边的第 1,2，…n-1列. 逐行相减法 = 例5 计算n阶行列式 解： 用加边法，即构造n+1阶行列式使其按第一列（行）展开后，等於原行列式 加 边 法 = 行列式展开定理 定义2.5 在n阶行列式 中划掉元素 所在的第 行与第 列,剩下的元素按原来的相对位置排列形成的n-1阶行列式称为え素 的余子式，记作 称 为元素 的代数余子式。 定理2.4 设n阶矩阵A= 则A的行列式等于它的任一行（列）的个元素与其代数余子式的乘积之和，即 或 例6 计算n阶行列式 解：按第一行展开得 等号两端减 ，得 这是一个关于 的递推公式反复使用递推公式，得 因为 所以 = = 递推法 即 从而 总結：当行列式元素排列很有规律且维数与n有关是可以考虑递推法
线性代数：行列式按行展开在這里让小编给大家介绍一下让大家知道是怎么回事。
可以先对行列式进行化简就是把某一行化成零比较多的行。
展开那一行从左往右第┅个数开始展开划去那一个数所在的行和列，计算剩下的行列式的代数余子式再乘以那个数，以此类推求完后在求和就好了。
我感覺这个只适用于项数较少的行列式项数多的求起来很是麻烦；项数多得推荐使用化为上三角或下三角行列式的方法求解比较简单。
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原标题：线性代数重难点：行列式的计算
线性代数主要内容就是求解多元线性方程组其中行列式的计算起重要作用。而学习行列式的过程中对行列式的计算技巧往往較难掌握。在本文里介绍了两个技巧性较强的方法：化三角形法和逐行（列）相加法。
化三角形法是先利用行列式的性质将原行列式作某种保值变形化为上（下）三角形行列式，再利用上（下）三角形行列式的特点（主对角线上元素的乘积）求出值
在具体计算时，要根据行列式构造上的特点利用行列式的性质，选用适当的方法来计算这就需要我们熟悉个类型行列式的构造上的特点及善于不断的归納总结。
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